Muster und Variabilität erkunden (eBook)

Konstruktionsprozesse kontextspezifischer Vorstellungen zum Phänomen Zufall

Susanne Schnell (Autor)

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2013
351 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-03805-2 (ISBN)

Infos

Das Phänomen Zufall ist in Hinblick auf das Zusammenspiel von Mustern und Variabilität in Daten aus zufälligen Vorgängen ein reichhaltiges Untersuchungsfeld bereits für Lernende zu Beginn der Sekundarstufe I. Susanne Schnell rekonstruiert individuelle Prozesse der Wissenskonstruktion von Lernenden der Klassenstufe 6 bei der Auseinandersetzung mit dem Lehr-Lern-Arrangement ‚Wettkönig‘ aus dem Projekt KOSIMA. Im Fokus steht die theoriegeleitete und empiriegestützte Konzeption und Nutzung des Analysemodells der ‚Konstrukte‘ zur Beschreibung individueller Prozesse auf Mikroebene und zur Ausschärfung des Ansatzes des horizontalen Conceptual Change.

Autor

Die Autorin Dr. Susanne Schnell studierte die Fächer Mathematik und Geschichte für das Lehramt und promovierte bei Prof. Dr. Susanne Prediger am Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts an der TU Dortmund. Die HerausgeberInnen Die Reihe Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts wird herausgegeben von Stephan Hußmann, Marcus Nührenbörger, Susanne Prediger und Christoph Selter.

Inhalt

Geleitwort 6
Vorwort 8
Inhaltsverzeichnis 10
Einleitung 14
1 Lerntheoretische Annahmen 19
1.1 Situierte Vorstellungen in sozialkonstruktivistischer Perspektive 19
1.2 Conceptual Change Ansatz zur Beschreibung von Prozessen des Vorstellungsaufbaus auf Makroebene 21
1.3 Zusammenfassung in Hinblick auf das Forschungsinteresse der vorliegenden Arbeit 24
2 Stoffdidaktische Überlegungen zum Phänomen Zufall 26
2.1 Stochastik als Mathematik der Muster und Variabilität 26
2.2 Das empirische Gesetz der großen Zahlen 27
2.3 Perspektiven auf das empirische Gesetz der großen Zahlen 30
2.4 Mathematische Modellierungen für das Phänomen Zufall 33
2.4.1 Bernoulli’sches Gesetz der großen Zahlen als Modellierung von Mustern 33
2.4.2 Wurzel-n-Gesetze als Modellierung der Variabilität 34
2.4.3 Zusammenspiel empirischer und theoretischer Zugänge zum Phänomen Zufall 35
2.5 Zusammenfassung und didaktische Herausforderung bei der Betrachtung des Phänomens Zufall 38
3 Überblick über empirische Untersuchungen zu Vorstellungen und Vorstellungsentwicklung zum Phänomen Zufall 41
3.1 Entwicklung stochastischen Denkens 41
3.2 Ausgewählte empirische Studien zu Lernständen zum Phänomen Zufall 43
3.2.1 Musterzuschreibungen an das Phänomen Zufall 44
3.2.2 Betonung der Variabilität des Phänomens Zufall 48
3.2.3 Fokussierung einzelner Versuchsausgänge: Outcome Approach 52
3.2.4 Zusammenfassung der Vorstellungen 55
3.3 Ausgewählte empirische Studien zu Lernprozessen 57
3.4 Zusammenfassung und Diskussion von Forschungslücken 62
3.4.1 Reflexion der Studien über Lernendenvorstellungen zum Phänomen Zufall 62
3.4.2 Präzisierung der Forschungsfragen 64
4 Mathematischer Gehalt und Designprinzipien des Lehr- und Lernarrangements ‚Wettkönig‘ 66
4.1 Lehr- und Lernarrangement ‚Wettkönig‘ zum Aufbau von Vorstellungen zum Phänomen Zufall 66
4.1.1 Spielvariante 1: Wetten auf Sieg 68
4.1.2 Spielvariante 2: Wetten auf Standorte 73
4.2 Designprinzipien des Lehr- und Lernarrangements 77
4.3 Zusammenfassung und Präzisierung des stochastischen Kontexts für die vorliegende Untersuchung 78
5 Vorstellungsentwicklung auf Mikroebene 82
5.1 Illustrierendes Einstiegsbeispiel 82
5.2 Modelle zur Erfassung von Vorstellungen auf der Mikroebene 86
5.2.1 Abstraction in Context und epistemische Handlungen 86
5.2.2 Knowledge in Pieces und P-Prims 90
5.2.3 Situated Abstractions 93
5.3 Beschreibungsmodell und Analysewerkzeug der ‚Konstrukte‘ 96
6 Zusammenfassung und Forschungsfragen für die Untersuchung der Vorstellungsentwicklungsprozesse zum Phänomen Zufall 101
7 Design der Untersuchung 104
7.1 Methodologischer Rahmen 104
7.2 Erhebungskontext und –methoden 105
7.2.1 Forschungskontext Kosima und fachdidaktische Entwicklungsforschung 106
7.2.2 Methodologische Überlegungen zu Designexperimenten 108
7.2.3 Teilnehmerinnen und Teilnehmer der Hauptuntersuchung 110
7.2.4 Auswahl der Fokuspaare 110
7.3 Konzeption der Designexperimente zum Lehr- und Lernarrangement ‚Wettkönig‘ 111
7.3.1 Experimentmanual 111
7.3.2 Überlegungen zum Rollenverständnis der Interviewerin 128
7.4 Dokumentation der Daten 130
7.5 Methode und Verfahren der Interviewanalyse 132
7.5.1 Fallrekonstruktion und Erstellung von Episodenplänen 134
7.5.2 Identifikation epistemischer Handlungen 134
7.5.3 Analyse der Konstrukte hinsichtlich der vier Elemente 137
7.5.4 Zusammenfassung von Konstrukten zu inhaltlichen Kategorien 142
7.5.5 Analyse der Mikroprozesse der Entwicklungen von Konstrukten 143
8 Empirische Befunde und Interpretationen 144
8.1 Individuelle Konstrukte zur Begründung von Mustern und Störungen 144
8.1.1 Kategorien zur Begründung von Mustern 146
8.1.2 Kategorien zur Begründung von Störungen 168
8.1.3 Zusammenfassung zum Kapitel 8.1 180
8.2 Beschreibung individueller Lernwege 181
8.2.1 Ramonas und Sarahs Lernweg 182
8.2.2 Emily und Leos Lernweg 196
8.2.3 Zusammenfassung zum Kapitel 8.2 und Vergleich der Lernwege der beiden Fokuspaare 211
8.3 Entwicklung von Mustern und Störungen 212
8.3.1 Scheitern von Muster- und Störungskonstrukten mit allgemeinen Gültigkeitsbereichen 213
8.3.2 Entstehung von Muster- und Störungskonstrukten mit Abgrenzung der Gültigkeitsbereiche kurzer und langer Sicht 230
8.3.3 Zusammenfassung zum Kapitel 8.3 244
8.4 Mikroprozesse der Vorstellungsentwicklung auf Konstruktebene 246
8.4.1 Analyserahmen und Vorgehen zur Erfassung von Mikroprozessen über Konstruktelemente 247
8.4.2 Kategorien von Mikroprozessen 255
8.4.3 Exemplarische Beschreibung des komplexen Zusammenspiels verschiedener Mikroprozesse 302
8.4.4 Zusammenfassung zum Kapitel 8.4 und Diskussion der Kategorien 305
9 Zusammenfassung und Ausblick 310
9.1 Lerntheoretischer und stochastikdidaktischer Rahmen der Arbeit 310
9.2 Zusammenfassung zentraler empirischer und theoretischer Befunde 312
9.2.1 Zusammenfassung der Forschungsfragen 312
9.2.2 Beitrag der vorliegenden Arbeit zur Entwicklung einer lokalen, gegenstandsspezifischen Theorie 320
9.3 Diskussion möglicher Konsequenzen für Schulpraxis und fachdidaktische Forschung 322
9.3.1 Bedeutung der Befunde für die Schulpraxis 322
9.3.2 Forschungsbezogene Konsequenzen 326
9.4 Reflexion von Grenzen der Untersuchung und möglichen Anschlussfragen 327
Literatur 331
Anhang 342
Transkriptionsregeln 342
Übersicht über alle rekonstruierten Konstrukte der beidenFokuspaare 343

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 7.10.2013
• Reihe/Serie: Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
• Reihe/Serie: Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
• Zusatzinfo: XII, 351 S. 52 Abb., 4 Abb. in Farbe.
• Verlagsort: Wiesbaden
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Geisteswissenschaften
• Themenwelt: Sozialwissenschaften ► Pädagogik ► Bildungstheorie
• Themenwelt: Sozialwissenschaften ► Politik / Verwaltung
• Schlagworte: Conceptual Change • Mathematikdidaktik • Muster und Variabilität • Stochastik im Mathematikunterricht • Wissenskonstruktionsprozesse
• ISBN-10: 3-658-03805-5 / 3658038055
• ISBN-13: 978-3-658-03805-2 / 9783658038052