Trigonometrie kompakt für Dummies
Wiley-VCH (Verlag)
978-3-527-70908-3 (ISBN)
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Mary Jane Sterling ist Dozentin für Mathematik an der Bradley University.
Einführung 15
Über dieses Buch 15
Konventionen in diesem Buch 16
Falsche Voraussetzungen 16
Wie Sie nicht lesen müssen 16
Wie dieses Buch strukturiert ist 17
Teil I: Die Grundlagen 17
Teil II: Trigonometrische Funktionen 17
Teil III: Identitäten 17
Teil IV: Gleichungen und Anwendungen 17
Teil V: Graphen trigonometrischer Funktionen 18
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 18
Die Symbole in diesem Buch 18
Wie es weitergeht 19
Teil I
Die Grundlagen 21
Kapitel 1
Trigonometrie - Formalien, die Sie einfach brauchen23
Packen wir's an: Was ist Trigonometrie? 23Die wichtigsten Figuren 24
Winkel und ihre Position 25
Positionen mit Hilfe von Dreiecken festlegen 28
Bilden wir einen Kreis! 29
Trigonometrie-Slang 33
Trigonometrische Funktionen definieren 33
Gleichungen und Gleichheit 36
Graphen sind Gold wert! 38
Wir brauchen Skalen für die Graphen! 38
Grundlegende Graphen erkennen 39
Kapitel 2
Alles eine Frage der Koordination: Kartesische Koordinaten43
Wir fangen ganz einfach an: Punkte eintragen 43
Ohne Achsen geht es nicht 44
Der Ursprung von allem 44
X gegen Y antragen 45
Zerlegen wir den Graphen in vier Teile! 46
Von hier nach dort: Distanzen berechnen 46
Zählen bei vertikalen und horizontalen Distanzen 47
Jetzt wird es schräg: Diagonale Distanzen 48
Exakte Werte oder geschätzte Distanzen 50
Und jetzt zum Mittelpunkt 50
Kapitel 3
Funktionen funktionieren 53
Relationen oder Funktionen? 53
Und welche Funktion hat die Funktion? 54
Die Funktionsnotation 54
Definitionsbereich und Wertebereich festlegen 55
Inverse Funktionen - alles hat seinen Grund 56
Für welche Funktionen gibt es Inverse? 57
Eine inverse Funktion finden 58
Funktionen manipulieren 60
Verschiebung einer Funktion 61
Spieglein, Spieglein an der Wand 63
Kapitel 4
Wie wichtig sind uns Grade 65
Winkel allüberall: Messen in Graden 65
Eine Koordinatenebene in Stücke schneiden 66
Auf der Suche nach den Gradmaßen 66
Winkel an der Standardposition zeichnen 70
Anfangs- und Endseiten der Winkel in Position bringen 70
Kapitel 5
Und jetzt zum Pi: Winkel im Bogenmaß 73
Was ist ein Radiant? 73
Das Verhältnis zum Kreis 74
Grade und Radianten umrechnen 75
Teil II
Trigonometrische Funktionen 79
Kapitel 6
Mit trigonometrischen Funktionen liegen Sie richtig! 81
Wie trigonometrische Funktionen funktionieren 81
Das Namensspiel: Die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks82
Die sechs Verhältnisse: Bringen wir die drei Seitenzueinander in Beziehung 82
Die Sinus-Funktion: Gegenkathete durch Hypotenuse 83
Die Kosinus-Funktion: Ankathete durch Hypotenuse 84
Die Tangens-Funktion: Gegenkathete durch Ankathete 85
Und jetzt das Ganze zusammen: Mit einer Funktion nach eineranderen auflösen 87
Der nächste Schritt: Reziproke Funktionen 87
Die Kosekans-Funktion: Der umgekehrte Sinus 88
Die Sekans-Funktion: Kosinus auf dem Kopf 89
Die Kotangens-Funktion: Tangens verkehrt 90
Lieblingswinkel 90
Die beliebtesten Winkel 90
Die exakten Werte von Funktionen ermitteln 91
Kapitel 7
Tausche Dreieck gegen Kreis: Kreisfunktionen 95
Der Einheitskreis als Konvention 95
Punkte auf dem Einheitskreis platzieren 96
Eine fehlende Koordinate finden 98
Die Winkel tanzen im Kreis! 99
Bleiben wir positiv! 99
Seien Sie negativ - oder multiplizieren Sie Ihre Winkel100
Referenzwinkel finden und berechnen 101
Trigonometrische Funktionen für alle Winkel definieren105
Referenzwinkel einsetzen 105
Bestimmung der Optimisten und der Pessimisten 106
Alle Regeln kombinieren 107
Kreiskoordinaten für die Lösung trigonometrischeFunktionen 109
Definitionsbereiche und Wertebereiche trigonometrischer
Funktionen 111
Freundliche Funktionen: Sinus und Kosinus 112
Enge Verwandte ihrer Reziprok-Funktionen:
Kosekans und Sekans 113
Blutsbrüder: Tangens und Kotange
| Erscheint lt. Verlag | 5.9.2012 |
|---|---|
| Reihe/Serie | ... für Dummies |
| Verlagsort | Weinheim |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 148 x 210 mm |
| Gewicht | 316 g |
| Themenwelt | Sachbuch/Ratgeber ► Natur / Technik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Mathematische Spiele und Unterhaltung | |
| Schlagworte | Geometrie • Geometrie u. Topologie • Mathematik • Trigonometrie |
| ISBN-10 | 3-527-70908-8 / 3527709088 |
| ISBN-13 | 978-3-527-70908-3 / 9783527709083 |
| Zustand | Neuware |
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