Existentielle Mathematik

Einführung eines Preises in das Handwerk der Mathematik

Serge Zacher (Autor)

Buch

XIV, 232 Seiten

2008
Verlag Dr. Zacher
978-3-937638-16-4 (ISBN)

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Die Idee von Antisystemen, die der Autor seit mehr als 20 Jahren veröffentlicht und konsequent weiterentwickelt, ist im Buch in Form von mathematischen Knobeleien und Aufgaben vermittelt. Aus dieser Theorie entstanden verschiedene Verfahren wie Variablenverdichtung für die Lösung von Systemen der linearen partiellen Differentialgleichungen, die künstlichen neuronalen Netze mit Antineuronen für Entwurf von wissensbasierten Systemen und das ASA-Konzept für die Regelungstechnik.
Das Konzept von Antisystemen ist im Buch anhand von zahlreichen Aufgaben erläutert, die Lösungen sind durch Proportionen und Antiproportionen dargestellt.

Professor Dr.-Ing. Serge Zacher hat nach seinem Elektrotechnik-Studium mehrere Projekte für die Automatisierungstechnik in der chemischen Industrie entwickelt, woraus rund 150 Fachartikel und 4 Patente entstanden. Während seiner Tätigkeit als Hochschulprofessor hat er 15 Lehrbücher veröffentlicht, darunter „Regelungstechnik für Ingenieure“ (mit M. Reuter), „Neuronale Netze für Ingenieure“ (mit P. Ladewig-Riebler und S. Thoer), „Prozessvisualisierung“ (mit C. Wolmering), „Übungsbuch Regelungstechnik“, „SPS-Programmierung mit Funktionsbausteinsprache“, „Duale Regelungstechnik“. Von 1992 bis 2008 war er Professor der Hochschule RheinMain (ehem. Fachhochschule Wiesbaden). Heute unterrichtet er an der Hochschule Darmstadt, Technische Hochschule Bingen und DHBW als Lehrbeauftragter. Seit 2003 unterhielt er eigenen Verlag Dr. Zacher www.szacher.de.

Einführung 1
1 Proportionen 7
1.1 Warenkorb 7
1.1.1 Im Buchladen 7
1.1.2 Aufgabe „Warenkorb“ 8
1.1.3 „Warenkorb“ mit fehlenden Angaben 10
1.2 Kurz über Proportionen 12
1.2.1 Was wir über Proportionen wissen 12
1.2.2 Funktionales Denken 14
1.2.3 Grafische Darstellung von Proportionen 16
1.2.4 Strukturierte Proportionen 18
1.2.5 Dreisatz 21
1.2.6 Ware-Preis- und Arbeit-Zeit-Aufgaben 25
1.3 Beispiele 27
1.3.1 Urlaub 27
1.3.2 Auto 28
1.3.3 Benzintank 28
1.3.4 Rente 29
1.3.5 Wohnungsmiete 29
1.3.6 Rabatt 30
1.3.7 Klausurnote 30
1.3.8 Blutalkoholspiegel 31
1.4 Zusammenfassung 32
2 Antiproportionen 33
2.1 Einführung 33
2.2 Grafische Darstellung von umgekehrten Proportionen 35
2.2.1 Richtungsumkehr anstelle Kehrwerten 35
2.2.2 Beispiel: Heizölverbrauch 36
2.2.3 Einheitliche Darstellung 37
2.2.4 Beispiel: Konfitüre 38
2.3 Eigenschaften von Antiproportionen 39
2.3.1 Produktgleichheit 39
2.3.2 Eingangs- und Ausgangsgrößen 41
2.3.3 Symmetrische Antiproportionen 43
2.3.4 Beispiel: Super-Tresor 48
2.3.5 Asymmetrische Antiproportionen 50
2.3.6 Zahlenketten und Preisketten 52
2.3.7 Produktketten 54
2.4 Beispiele 57
2.4.1 Wieder Warenkorb 57
2.4.2 Kluge Bibliothekarin 59
2.4.3 Noch eine Bibliothekarin 61
2.4.4 Zusammenfassung 64
3 Was wir über Antiproportionen nicht wissen 65
3.1 Antiproportionen aus einem anderen Blickwinkel 65
3.1.1 Zahlenturm 65
3.1.2 Zahlen bündeln 66
3.1.3 Zahlen extrahieren 68
3.1.4 Blöcke vertauschen 71
3.1.5 Preise extrahieren 75
3.1.6 Zahlen-Repeater 81
3.2 Wofür ist ein Zahlenturm gut? 85
3.2.1 Einführung 85
3.2.2 Geometrisch-arithmetische Zahlenfolgen 88
3.2.3 Ähnlichkeitsabbildungen von Zahl und Preis 95
3.2.4 Pythagoras 101

4 Unmögliche Aufgaben und unglaubliche Lösungen 109
4.1 Mathematische Spielereien 109
4.1.1 Denken Sie eine dreistellige Zahl aus 109
4.1.2 Querrechnung 112
4.1.3 Bringen Sie das Chaos in Ordnung 117
4.1.4 Magische Ringe 120
4.1.5 Puzzle 123
4.1.6 Drehende Kreise 127
4.1.7 Roulette-Rad 132
4.2 Es war einmal 135
4.2.1 Die sieben Zwerge 135
4.2.2 Ali-Baba und die vierzig Räuber 139
4.2.3 Die drei Spinnerinnen 141
4.2.4 Die sieben Fliegen 144
4.2.5 Das kluge Schneiderlein 147
4.2.6 Die drei Schildkröten 150
4.3 Angenommen, dass 154
4.3.1 Rolltreppe 154
4.3.2 Ampel 157
4.3.3 Schmuck 161
4.3.4 Diamantenkette 165
4.3.5 Zinssatz 166
4.3.6 Sommerschlussverkauf 168
4.3.7 Oktoberfest 170
4.3.8 Gotthard-Pass 173
4.3.9 Bergpass 178
4.3.10 Tresor-Krimi 180
4.4 Unglaubliche Lösungen 183
4.4.1 Wanderer 183
4.4.2 Autobahn 187
4.4.3 Die drei Fahnen 191
4.4.4 Holzplatte 194
4.4.5 Zahlengenerator 198
4.4.6 Anziehungskraft von Preisen 202
Literaturverzeichnis 205
Anhang: Die Magie und die Macht der Zahlen 207
A.1 Die Macht der Zahlen 207
A.2 Die Magie der Zahlen 210
A.2.1 Drei und Sieben 210
A.2.2 Magische Quadrate 214
Formelsammlung 227

Warum heißt die Buchserie "Science-non-fiction"? Bekanntlich gehören zum Science-fiction Themen, die die Zukunft der Menschheit in einer phantastischen Form betreffen, geprägt zum Teil durch tatsächlich mögliche technische Entwicklungen. In unserer Science-non-fiction Serie werden neue, zum Teil noch nicht veröffentlichte, wissenschaftliche Ereignisse dargestellt. Es geht also um reine Science, wenn es mathematische und technische Methoden betrifft. Dagegen werden die strikten Methoden an ungewöhnlichen fiction-Beispielen behandelt. Die reelle Welt soll somit in einer phantastischen Form erscheinen. In der science-non-fiction Buchserie wird z.B. ein Tresor ohne Passwort sicher gesperrt und auch ohne Pass-wort geöffnet. Kein Hacker kann den Tresor knacken, weil es schlicht und einfach kein Passwort existiert. Dies erfolgt mittels Systemen und Antisystemen, die konfrontieren, kommunizieren und gegenseitig beeinflussen. Antisysteme sind exakte Kopien von Systemen, die jedoch gegen die eigentlichen Systeme gerichtet sind. Vielleicht handelt es sich im Buch doch um eine science-fiction Welt? Wo gibt es eigentlich in der realen Welt solche Methoden und Lösungen? Lesen Sie das Buch durch und überzeugen Sie sich selbst, dass es nur um Science geht. Um die reelle Wissenschaft in einer phantastischen Welt. Wiesbaden, im Januar 2008 Prof. Dr.-Ing. S. Zacher

Zusatzinfo	Proportionen in einem Dreieck Lineare Funktion Umgekehrt proportionales Verhalten Parabel Grafische Darstellung einer Proportion Grafische Darstellung eines Quotienten Verknüpfung von zwei Proportionen Proportionen und Antiproportionen Zahlenturm Zahlen-Repeater Lösungskontrolle
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	170 x 240 mm
Gewicht	430 g
Einbandart	Paperback
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	Active-Noise-Control • Ähnlichkeitsabbildung • Albrecht Dürer "Die Melancholie" • Antiproportionen • Folge • Geometrisch-arithmetische Zahlenfolgen • Hardcover, Softcover / Mathematik • HC/Mathematik • Knobelei • Lateinisch-griechische Quadrate • Lo-Shu Quadrat • Magische Quadrate • magische Ringe • Märchen • orthogonale Quadrate • Produkt-Quadrat • Proportionen • Pythagoras • Quadrat von Benjamin Franklin • Quadrat von Paracelsius • Querrechnung • Spiel • Zahlen • Zahlenketten • Zahlen-Puzzle • Zahlen-Repeater • Zahlenturm
ISBN-10	3-937638-16-4 / 3937638164
ISBN-13	978-3-937638-16-4 / 9783937638164
Zustand	Neuware