Lineare Algebra
Spektrum Akademischer Verlag
978-3-8274-1707-7 (ISBN)
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Gerhard Dobner hält Vorlesungen für Mathematik und Datenverarbeitung an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Gestaltung, und ist Dozent an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Soziale Arbeit St. Gallen (Schweiz).
Prof. Dr. Hans-Jürgen Dobner forscht und lehrt Mathematik seit 2000 an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig, zuvor war er an den Universitäten Karlsruhe und Kaiserslautern tätig. Seine Schwerpunkte sind Mathematische Modellierung und Numerische Mathematik. Zudem beschäftigt er sich mit didaktischen Fragestellungen des anwendungsorientierten Mathematikunterrichts.
Vorwort1 Grundbegriffe und algebraische Strukturen1.1 Mengen und Abbildungen1.2 Gruppen1.3 Ringe und Körper1.4 Restklassenringe und Restklassenkörper1.5 Der Fundamentalsatz der Algebra1.6 Matrizen1.7 Aufgaben2 Vektorräume2.1 Der Vektorraumbegriff2.2 Beispiele von Vektorräumen2.3 Basis und Dimension2.4 Basissysteme2.5 Koordinaten2.6 Aufgaben3 Teilräume3.1 Untervektorräume3.2 Durchschnitt und Vereinigung von Teilräumen3.3 Faktorräume3.4 Dimensionssätze3.5 Aufgaben4 Lineare Gleichungssysteme4.1 Begriffe und Bezeichnungen4.2 Struktur der Lösung eines linearen Gleichungssystems4.3 Gauß'scher Algorihmus4.4 Berechnung der Inversen einer Matrix4.5 Andere Lösungsverfahren4.6 Aufgaben5 Lineare Abbildungen5.1 Begriff der linearen Abbildung5.2 Kern und Bild einer linearen Abbildung5.3 Homomorphiesatz5.4 Produkte und Inverse von linearen Abbildungen5.5 Vektorraum der linearen Abbildungen5.6 Lineare Abbildungen und Matrizen5.7 Definition von linearen Abbildungen5.8 Aufgaben6 Determinanten6.1 Vorzeichen einer Permutation6.2 Definition der Determinante6.3 Der Entwicklungssatz von Laplace6.4 Eigenschaften von Determinanten6.5 Die Cramer'sche Regel6.6 Aufgaben7 Euklidische und unitäre Vektorräume7.1 Normierte Räume7.2 Innenprodukträume7.3 Orthogonalität7.4 Das Orthogonalisierungsverfahren7.5 Aufgaben8 Euklidische Geometrie8.1 Ortsvektoren8.2 Vektoren im Koordinatensystem8.3 Geraden und Ebenen8.4 Abstände und Winkel8.5 Kugel in vektorieller Darstellung8.6 Aufgaben9 Eigenwerttheorie9.1 Eigenwerte von Matrizen9.2 Lösung der Eigenwertaufgabe9.3 Hauptvektoren9.4 Diagonalisierbarkeit9.5 Eigenwerte linearer Abbildungen9.6 Der Satz von Cayley-Hamilton9.7 Eigenwertabschätzungen9.8 Aufgaben10 Anwendungen der Eigenwerttheorie10.1 Markov-Matrizen10.2 Verbrauchsmatrizen10.3 Quadratische Formen und Normalform reeller Quadriken10.4 Definitheit10.5 Aufgaben11 Lineare Abbildungen in euklidischen und unitären Räumen11.1 Adjungierte Abbildungen11.2 Selbstadjungierte Abbildungen11.3 Orthogonale und unitäre Abbildungen11.4 AufgabenA ComputeralgebraA.1 Derive-BefehleA.2 Maple-BefehleA.3 Mathematica-BefehleA.4 Matlab-BefehleLiteraturverzeichnisSachwortverzeichnis
| Erscheint lt. Verlag | 14.6.2007 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XII, 348 S. |
| Verlagsort | Heidelberg |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 148 x 210 mm |
| Gewicht | 520 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Schlagworte | Bachelor • Diplom • Hardcover, Softcover / Mathematik/Arithmetik, Algebra • HC/Mathematik/Arithmetik, Algebra • Lineare Algebra • Lineare Algebra; Handbuch/Lehrbuch • Lineare Algebra; Handbuch/Lehrbuch (Ingenieure/Techniker) • Mathematik |
| ISBN-10 | 3-8274-1707-4 / 3827417074 |
| ISBN-13 | 978-3-8274-1707-7 / 9783827417077 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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