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Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I - Christoph Luchsinger, Hans Heiner Storrer

Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I

Analysis
Buch | Softcover
VII, 488 Seiten
2020 | 4. Aufl. 2020
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-030-40157-3 (ISBN)
CHF 48,95 inkl. MwSt

Dieses Lehrbuch ist ein idealer Begleitband für eine vierstündige Vorlesung mit Übungen für angehende Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler, kann aber auch für eine Einführungsvorlesung in die höhere Mathematik in anderen Disziplinen eingesetzt werden. Aufbauend auf Vorkenntnissen aus dem Gymnasium werden zunächst die wichtigsten Begriffe nochmals repetiert. Im Hauptteil werden Vektoren, Differential- und Integralrechnung sowie Differentialgleichungen eingeführt und ausführlich behandelt. Abschließend wird auf Funktionen mehrerer Variablen eingegangen.

Zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen zu jedem Kapitel helfen, den Stoff zu festigen. Neben den Erklärungen für alle Leserinnen und Leser werden in speziell markierten Teilen weiterführende Fragen vertieft behandelt, welche nicht zwingend für das Verständnis notwendig sind, aber interessante Einblicke geben.

Das Buch und Übungskonzept ist eine weitgehend überarbeitete Neuausgabe des Texts einer über ein Jahrzehnt erfolgreich gelehrten Vorlesung.


Dr. Christoph Luchsinger ist Dozent am Institut für Mathematik an der Universität Zürich.Hans Heiner Storrer war ausserordentlicher Professor für Mathematik an der Universität Zürich. Er erwies sich als leidenschaftlicher Forscher, Didaktiker und Dozent, der seine Studierenden für die Schönheit der Mathematik begeistern konnte.

A. Vektorrechnung.- 1. Vektoren und ihre geometrische Bedeutung.- 2. Vektorrechnung mit Koordinaten.- B. Differentialrechnung.- 3. Beispiele zum Begriff der Ableitung.- 4. Die Ableitung.- 5. Technik des Differenzierens.- 6. Anwendungen der Ableitung.- 7. Linearisierung und das Differential.- 8. Die Ableitung einer Vektorfunktion.- C. Integralrechnung.- 9. Einleitende Beispiele zum Begriff des Integrals.- 10. Das bestimmte Integral.- 11. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 12. Stammfunktionen und das unbestimmte Integral.- 13. Weitere Integrationsmethoden.- 14. Integration von Vektorfunktionen.- D. Differentialgleichungen.- 15. Der Begriff der Differentialgleichung.- 16. Einige Lösungsmethoden.- E. Ausbau der Infinitesimalrechnung.- 17. Umkehrfunktionen.- 18. Einige wichtige Funktionen und ihre Anwendungen.- 19. Potenzreihen.- 20. Uneigentliche Integrale.- 21. Numerische Methoden.- F. Funktionen von Mehreren Variablen.- 22. Allgemeines über Funktionen von mehreren Variablen.- 23. Differentialrechnung von Funktionen von mehreren Variablen.- 24. Das totale Differential.- 25. Mehrdimensionale Integrale.- G. Anhang.- 26. Zusammenstellung einiger Grundbegriffe.- 27. Einige Ergänzungen.- 28. Lösungen der Aufgaben.

Erscheinungsdatum
Reihe/Serie Grundstudium Mathematik
Zusatzinfo VII, 488 S. 411 Abb.
Verlagsort Cham
Sprache deutsch
Maße 168 x 240 mm
Gewicht 834 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Algebra
Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Schlagworte Ableitung • Differenzialgleichung • Fundamentalsatz der Analysis • Integralrechnung • Koordinaten • matrix theory • numerische Methoden • Ordinary differential equations • Vektoren • Vektorfunktionen
ISBN-10 3-030-40157-X / 303040157X
ISBN-13 978-3-030-40157-3 / 9783030401573
Zustand Neuware
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