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L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren (eBook)

Jens Marko Stautz (Autor)

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2016 | 1. Auflage
112 Seiten
Cuvillier Verlag
978-3-7369-8272-7 (ISBN)

Diese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung. Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen − des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums, − des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums, − von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums. Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet; weitere Hilfsmittel sind Abschätzungen von Integralkernen.

Erscheint lt. Verlag	13.6.2016
Sprache	deutsch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
ISBN-10	3-7369-8272-0 / 3736982720
ISBN-13	978-3-7369-8272-7 / 9783736982727

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