L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren

Jens Marko Stautz (Autor)

Buch | Softcover

112 Seiten

2016 | 1. Aufl.
Cuvillier Verlag
978-3-7369-9272-6 (ISBN)

Infos

Diese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung.

Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen

− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums,
− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums,
− von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums.

Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet; weitere Hilfsmittel sind Abschätzungen von Integralkernen.

Produkt-Details

• Erscheinungsdatum: 23.06.2016
• Sprache: deutsch
• Einbandart: Paperback
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
• Schlagworte: Eigenfunktionen • L1-Abschätzungen • Laplace-Operator • Schrödinger-Operator • Wärmeinhalt • Wärmespur
• ISBN-10: 3-7369-9272-6 / 3736992726
• ISBN-13: 978-3-7369-9272-6 / 9783736992726
• Zustand: Neuware