Tutorium Algebra
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-58689-1 (ISBN)
- Erklärt im bewährten Tutorium-Stil die Algebra
- Enthält viele Beispiele und Erläuterungen
- Von der Definition einer Gruppe bis zur Galois-Theorie
- In der dritten Auflage vollständig durchgesehen und erweitert, z. B. um das Thema der Lokalisierung von Ringen
In einer Algebra-Vorlesung beschäftigt man sich nicht mehr mit Linearer Algebra, sondern es wird abstrakter. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen abstrakten Stoff zu unterstützen, erscheint nun mit "Tutorium Algebra" ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Modler und Kreh.
In dem Buch erläutern die beiden Autoren den Stoff der Algebra. Dabei liegt das Hauptaugenmerk auf der Körpertheorie, genauer der Galoistheorie. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt.
Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 120 Beispielen und etwa 30 Abbildungen mit Leben gefüllt werden.
So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
Das Buch ist in der 3. Auflage vollständig durchgesehen, verbessert und ergänzt worden. Insbesondere finden sich im Kapitel über Ringe und Ideale einige neue Beispiele (z.B. über den Ring der holomorphen Funktionen) und die Lokalisierung von Ringen wird behandelt. Zudem wurden weitere Kriterien zur Irreduzibilität von Polynomen ergänzt.
Martin Kreh und Florian Modler haben als Tutor, Übungsleiter, Korrektor und Nachhilfelehrer viele Erfahrungen im Bereich Mathematik gesammelt. Sie können daher die Schwierigkeiten von Anfängern gut einschätzen und wissen, wie man bei Verständnisproblemen hilft. Die Autoren haben mit ihren Büchern "Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1" und "Tutorium Analysis 2 und Lineare Algebra 2" bereits vielen Erst- und Zweitsemestern geholfen.
Erinnerung an Gruppen, Ringe und Körper
Ringe und Ideale
Polynomringe und Irreduzibilität von Polynomen
Gruppenoperationen und die Sätze von Sylow
Körpererweiterungen und algebraische Zahlen
Endliche Körper
Normale Erweiterungen
Separable Erweiterungen
Galoiserweiterungen und der Hauptsatz der Galoistheorie
Symmetrische Funktionen und Gleichungen vom Grad 3 und 4
Auflösbarkeit von Gleichungen
Kreisteilungskörper
Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Transzendente Zahlen.
| Erscheinungsdatum | 15.04.2019 |
|---|---|
| Illustrationen | Marco Daniel |
| Zusatzinfo | 45 Abb., 1 Abb. in Farbe. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 556 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Schlagworte | Algebra • Galois-Theorie • Gruppen • Körper • Körper • Prüfungsvorbereitung • Prüfungsvorbereitung • Ringe |
| ISBN-10 | 3-662-58689-4 / 3662586894 |
| ISBN-13 | 978-3-662-58689-1 / 9783662586891 |
| Zustand | Neuware |
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