Blick ins Buch

Martingale und Prozesse

René L. Schilling (Autor)

Buch | Softcover

X, 196 Seiten

2018
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-035067-8 (ISBN)

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Dieser Band ist der dritte Teil der „Modernen Stochastik". Als Fortsetzung der „Wahrscheinlichkeit" werden nun dynamische stochastische Phänomene anhand stochastischer Prozesse in diskreter Zeit betrachtet. Die erste Hälfte des Buchs gibt eine Einführung in die Theorie der diskreten Martingale – ihr Konvergenzverhalten, optional sampling & stopping, gleichgradige Integrierbarkeit und Martingalungleichungen. Die Stärke der Martingaltechniken wird in den Kapiteln über Anwendungen in der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und über die Burkholder-Davis-Gundy-Ungleichungen illustriert. Die zweite Hälfte des Buchs beschäftigt sich mit Irrfahrten auf dem Gitter ℤd und auf ℝd, ihrem Fluktuationsverhalten, Rekurrenz und Transienz. Die letzten beiden Kapitel geben einen Einblick in die probabilistische Potentialtheorie sowie einen Ausblick auf die Brownsche Bewegung: Donskers Invarianzprinzip. 　 Contents Fair Play Bedingte Erwartung Martingale Stoppen und Lokalisieren Konvergenz von Martingalen L2-Martingale Gleichgradig integrierbare Martingale Einige klassische Resultate der W-Theorie Elementare Ungleichungen für Martingale Die Burkholder–Davis–Gundy Ungleichungen Zufällige Irrfahrten auf ℤd – erste Schritte Fluktuationen einer einfachen Irrfahrt auf ℤ Rekurrenz und Transienz allgemeiner Irrfahrten Irrfahrten und Analysis Donskers Invarianzprinzip und die Brownsche Bewegung

René L. Schilling, Technische Universität Dresden.

René L. Schilling, Technische Universität Dresden, Germany.

Erscheinungsdatum	08.05.2018
Reihe/Serie	De Gruyter Studium
Zusatzinfo	24 b/w ill.
Verlagsort	Berlin/Boston
Sprache	deutsch
Maße	170 x 240 mm
Gewicht	418 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte	Allgemein • Brownian motion • Brownsche Bewegung • Brownscher Bewegungsprozess • EIW51 • General • KLINCK/RIESENHUBER • Lehrbuch • Mathematics • nicht rabattbeschränkt/Sortimentstitel • probability & statistics • probability and statistics • Textbook • Verbraucherleitbilder • Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik
ISBN-10	3-11-035067-X / 311035067X
ISBN-13	978-3-11-035067-8 / 9783110350678
Zustand	Neuware