Geometrie für Dummies Sonderausgabe
Wiley-VCH (Verlag)
978-3-527-71061-4 (ISBN)
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Dreiecke, Rechtecke, Quader; alles schon einmal gehört. Aber wie rechnet man noch einmal ihre Flächeninhalte aus? Wie kommt man noch einmal auf die Winkelhalbierenden und wo schneiden sie sich? Es ist ganz einfach. Versprochen. Man muss nur wissen, wann welche Rechnung wo die richtige ist. »Geometrie für Dummies« erklärt den Lesern, wie sie zu den richtigen Ergebnissen kommen, wie sie die Geometrie beherrschen und nicht die Geometrie sie. Das Buch nimmt dieser Disziplin der Mathematik auf nette Art den Schrecken.
Wendy Arnone hat an der New Yorker Universität für Bildungswesen in Entwicklungspsychologie promoviert. Sie ist Inhaberin einer Firma, die Konzepte und Inhalte für verschiedene Bildungsprojekte entwickelt.
Über die Autorin 7
Danksagung 7
Einführung 19
Über dieses Buch 19
Konventionen in diesem Buch 20
Törichte Annahme über den Leser 21
Wie dieses Buch aufgebaut ist 21
Teil I: Sich warm machen: Geometrische Grundlagen 21
Teil II: Sich verteidigen: Beweise erbringen 21
Teil III: In Form kommen: Geometrische Figuren 21
Teil IV: Partei ergreifen: Ungleichungen und Ähnlichkeiten 21
Teil V: Aufsteigen: Geometrie für Fortgeschrittene 22
Teil VI: Der Top-Ten-Teil 22
Teil VII: Anhang 22
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 22
Wie es weitergeht 23
Teil I Sich warm machen:
Geometrische Grundlagen 25
Kapitel 1 Grundsätzliches vorneweg: Geometrische Grundbegriffe 27
Geometrie, das ist ... 27
Begriffe der Geometrie 28
Grundbegriffe - beschreiben statt definieren 29
Nicht mehr ganz so grundsätzlich - Begriffe mit Definitionen 31
Axiome: Vertrauen statt Kontrolle 32
Sätze: Beweise antreten 32
Kapitel 2 Geraden und Winkel, so weit das Auge reicht 33
Geraden unter der Lupe 33
Strecken messen 33
Strecken zeichnen 34
Einen Blick zwischen Endpunkte wagen 34
Bis in den letzten Winkel 36
Die verschiedenen Winkel kennen lernen 38
Winkel messen und zeichnen 39
Winkel und ihre Nachbarn 42
Auch Winkel haben Beziehungen 43
Sätze über Sätze über Winkel 45
Kreuzweise: Geraden bilden Winkel 45
Schiffe in Reih und Glied 47
Schiffe kreuz und quer 48
Teil II Sich verteidigen: Beweise erbringen 53
Kapitel 3 Logik: A und O aller Beweise 55
Aus dem Sherlock-Holmes-Handbuch: Verschiedene Beweisführungen 55
Direkter Beweis: Der Weg durch die Mitte 55
Die Additionsregel 61
Die Subtraktionsregel 62
Die Multiplikationsregel 62
Die Divisionsregel 63
Regeln für Wurzeln und Potenzen 63
Aussagen dürfen - ein paar Regeln 63
Kapitel 4 Beweisverfahren leicht gemacht 65
Die formalen Schritte für Beweise oder: Geometrie-Walzer 65
Das Spiel mit den Beweisen 67
Auf Umwegen: indirekt beweisen 72
Wenn Sie wollen ... dann gibt es eine Aussage 75
Teil III In Form kommen: Geometrische Figuren 79
Kapitel 5 Polygone als Aperitif (Ein Vorgeschmack auf geschlossene Figuren) 81
Polygon? Nie gehört! 81
Polygone und ihre Namen 82
Wie Winkel ins Spiel kommen 83
Polygontypen 84
Das Innenleben eines Polygons 84
Konvex oder konkav - das ist hier die Frage 84
Ab durch die Mitte: Diagonalen 86
Innenleben erforschen: Fläche eines Polygons 90
Kapitel 6 Eck + Eck + Eck = Dreieck 93
Mehr als drei Teile - Dreiecke kennen lernen 93
Seiten und Winkel 93
Das Besondere im Dreieck: Eine Menge Punkte und Linien 95
Grenzen ziehen - innerhalb und außerhalb eines Dreiecks 99
Das Innengebiet 99
Das Außengebiet 100
Zwischendurch für Ordnung sorgen 102
Die Grenzen ausloten - auf der Linie 103
Seitenweise Dreiecke 104
Besonders kreativ: Ungleichseitige Dreiecke 104
Symmetrisch werden: Gleichschenklige Dreiecke 104
Wie aus dem Bilderbuch: Gleichseitige Dreiecke 106
Auf einen Blick 108
Winkelweise Dreiecke 109
Auf die Spitze getrieben: Spitzwinklige Dreiecke 109
Stumpf, aber sicher nicht dumm: Stumpfwinklige Dreiecke 110
Gerecht verteilt: Gleichwinklige Dreiecke 111
Im rechten Licht: Rechtwinklige Dreiecke 112
Auf einen Blick 117
Dreiecksbaustelle 118
Flächenweise Dreiecke 119
Zwillingsforschung: Kongruente Dreiecke 122
Kongruente Null-acht-fünfzehn-Dreiecke 123
Kongruente rechtwinklige Dreiecke 125
Kongruente Dreiecke aus kongruenten Teilen 126
Behaupten kann jeder - Kongruenzen beweisen 126
Kapitel 7 Dreieck + Eck = Viereck 131
Vierecke und ihre Eigenschaften 131
Von außen betrachtet 131
Maß nehmen 132
Parallelogramm-Parade 133
Kreuz und quer: Diagonalen ins Spiel bringen 135
Parallelogramme füllen: Flächeninhalt 137
Kurz und bündig: Die Eigenschaften eines Parallelogramms 138
Rechtecke li
| Reihe/Serie | ... für Dummies |
|---|---|
| Sprache | deutsch |
| Maße | 148 x 210 mm |
| Gewicht | 448 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Schlagworte | Geometrie • Geometrie; Grundwissen • Geometrie u. Topologie • Mathematik |
| ISBN-10 | 3-527-71061-2 / 3527710612 |
| ISBN-13 | 978-3-527-71061-4 / 9783527710614 |
| Zustand | Neuware |
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