Vorlesungen über die Theorie der Polyeder

unter Einschluß der Elemente der Topologie

Ernst Steinitz (Autor)

Buch | Softcover

VIII, 352 Seiten

2011
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-65610-1 (ISBN)

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Erster Abschnitt. Historische Übersicht über die Entwicklung der Lehre von den Polyedern..-
1. Definition.-
2. Euler als Begründer der Morphologie der Polyeder.-
3. Einteilung der konvexen Polyeder in Klassen nach den Werten von e und f.-
4. Einführung der Zahlen eiund fi.-
5. Einige Beweise des Eulerschen Satzes.-
6. Kritik des Eulerschen Satzes. Anfänge der Analysis situs.-
7. Die Anfänge der Analysis situs.-
8. Einseitige Flächen.-
9. Ebene Polygone. Art eines Polygons.-
10. Der Flächeninhalt ebener Polygone.-
11. Der allgemeine Polyederbegriff und der Inhalt eines Polyeders.-
12. Seite und Indikatrix.-
13. Invarianten der Flächentopologie.-
14. Geschlossene Schnitte und Querschnitte.-
15. Die Darstellung der Flächentypen in verschiedenen Räumen.-
16. Cauchys Satz über konvexe Polyeder.-
17. Legendres Bestimmung der Konstantenzahl eines Polyeders.-
18. Schematische Darstellung der Polyedertypen. Reziprozität.-
19. Konstruktive Ableitung der konvexen (f+l)-Flache aus den f-Flachen.-
20. Konvexe Dreikants- und Dreieckspolyeder.-
21. Kontinuitätsbetrachtungen bei konvexen Dreikantspolyedern.-
22. Das allgemeine Problem der kombinatorischen Aufstellung der Typen konvexer Polyeder.- Zweiter Abschnitt. Polyedrische Komplexe..- 1. Kapitel. Polyedrische Komplexe..- 2. Kapitel. Topologische Äquivalenz normaler polyedrischer Komplexe..- 3. Kapitel. Polyeder im engeren Sinne..- Dritter Abschnitt. Geometrische Realisierung der Polyeder..- 1. Kapitel. Analytisch-geometrische Methoden..- 2. Kapitel. Rein geometrische Methoden..- 3. Kapitel. Rein geometrische Methoden (Fortsetzung)..- Namen- und Sachverzeichnis.

Erscheint lt. Verlag	18.11.2011
Reihe/Serie	Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Einführung	Hans Rademacher
Zusatzinfo	VIII, 352 S.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	551 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Schlagworte	Ableitung • Algebra • Analysis • Beweis • Entwurf • Geometrie • Gleichung • Invariante • Polyeder • Ringe • Schnitt • Topologie • Zeichnung
ISBN-10	3-642-65610-2 / 3642656102
ISBN-13	978-3-642-65610-1 / 9783642656101
Zustand	Neuware