Höhere Mathematik in Rezepten
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-642-37865-2 (ISBN)
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- Das Verständnis kommt mit diesem Buch ganz von selbst durch das Tun
- Alle Themen der Mathematik, die Anwender in den ersten Semester wirklich benötigen, verständlich anhand konkreter Vorgehensweisen erklärt
- Verdauliche Happen: Jedes Kapitel für eine Vorlesungsdoppelstunde
Der Autor zeigt, wie mathematische Probleme rezeptartig gelöst werden können. Die Rezepte stellt er in 100 kurzen Kapiteln vor – entsprechend einer 90-minütigen Vorlesung – und zeigt, wie bestimmte Aufgaben mithilfe von MATLAB® bearbeitet werden können
Haben Sie schon einmal ein 3-Gänge-Menü anhand eines Rezepts gekocht?
Das klappt im Allgemeinen ganz gut, auch wenn man kein großer Koch ist. Was das mit Mathematik zu tun hat? Na ja, man kann auch viele mathematische Probleme rezeptartig lösen:
Brauchen Sie die Lösung einer Riccati'schen Differenzialgleichung oder die Singulärwertzerlegung einer Matrix? Schlagen Sie in diesem Buch nach, hier finden Sie ein Rezept dazu. Rezepte gibt es zu Problemen aus der
- Analysis in einer und mehreren Variablen
- linearen Algebra
- Vektoranalysis
- Theorie zu Differenzialgleichungen, gewöhnlich und partiell
- Theorie der Integraltransformationen
- Funktionentheorie
Weitere Besonderheiten dieses Buches sind:
- Die Einteilung der Höheren Mathematik in ca. 100 etwa gleich lange Kapitel. Jedes Kapitel behandelt etwa den Stoff einer 90-minütigen Vorlesung
- Viele Aufgaben, die Lösungen dazu findet man auf der Website zu diesem Buch bzw. in dem dazu gehörigen Arbeitsbuch
- Viele Probleme der Höheren Mathematik lassen sich mit dem Computer lösen. Der Autor gibt stets an, wie es mit MATLAB® funktioniert.
- Aufgrund der übersichtlichen Darstellung kann das Buch auch als kommentierte und mit zahlreichen Beispielen unterlegte Formelsammlung benutzt werden.
PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München. 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Vorwort
1 Sprechweisen, Symbole und Mengen
2 Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen
3 Die reellen Zahlen
4 Maschinenzahlen
5 Polynome
6 Trigonometrische Funktionen
7 Komplexe Zahlen - Kartesische Koordinaten
8 Komplexe Zahlen – Polarkoordinaten
9 Lineare Gleichungssysteme
10 Rechnen mit Matrizen
11 LR-Zerlegung einer Matrix
12 Die Determinante
13 Vektorräume
14 Erzeugendensysteme und lineare (Un-)Abhängigkeit
15 Basen von Vektorräumen
16 Orthogonalität I
17 Orthogonalität II
18 Das lineare Ausgleichsproblem
19 Die QR-Zerlegung einer Matrix
20 Folgen
21 Berechnung von Grenzwerten von Folgen
22 Reihen
23 Abbildungen
24 Potenzreihen
25 Grenzwerte und Stetigkeit
26 Differentiation
27 Anwendungen der Differentialrechnung I
28 Anwendungen der Differentialrechnung II
29 Polynom- und Splineinterpolation
30 Integration I
31 Integration II
32 Uneigentliche Integrale
33 Separierbare und lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung
34 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
35 Einige besondere Typen von Differentialgleichungen
36 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen I
37 Lineare Abbildungen und Darstellungsmatrizen
38 Basistransformation
39 Diagonalisierung - Eigenwerte und Eigenvektoren
40 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
41 Quadriken
42 Schurzerlegung und Singulärwertzerlegung
43 Die Jordannormalform I
44 Die Jordannormalform II
45 Definitheit und Matrixnormen
46 Funktionen mehrerer Veränderlicher
47 Partielle Differentiation - Gradient, Hessematrix, Jacobimatrix
48 Anwendungen der partiellen Ableitungen
49 Extremwertbestimmung
50 Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen
51 Totale Differentiation, Differentialoperatoren
52 Implizite Funktionen
53 Koordinatentransformationen
54 Kurven I
55 Kurven II
56 Kurvenintegrale
57 Gradientenfelder
58 Bereichsintegrale
59 Die Transformationsformel
60 Flächen und Flächenintegrale
61 Integralsätze I
62 Integralsätze II
63 Allgemeines zu Differentialgleichungen
64 Die exakte Differentialgleichung
65 Lineare Differentialgleichungssysteme I
66 Lineare Differentialgleichungssysteme II
67 Lineare Differentialgleichungssysteme II
68 Randwertprobleme
69 Grundbegriffe der Numerik
70 Fixpunktiteration
71 Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme
72 Optimierung
73 Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen II
74 Fourierreihen - Berechnung der Fourierkoeffzienten
75 Fourierreihen - Hintergründe, Sätze und Anwendung
76 Fouriertransformation I
77 Fouriertransformation II
78 Diskrete Fouriertransformation
79 Die Laplacetransformation
80 Holomorphe Funktionen
81 Komplexe Integration
82 Laurentreihen
83 Der Residuenkalkül
84 Konforme Abbildungen
85 Harmonische Funktionen und das Dirichlet'sche Randwertproblem
86 Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung
87 Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung – Allgemeines
88 Die Laplace- bzw. Poissongleichung
89 Die Wärmeleitungsgleichung
90 Die Wellengleichung
Index.
| Erscheint lt. Verlag | 29.10.2013 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Lehrbuch |
| Zusatzinfo | 251 Abb. |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 1420 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis | |
| Schlagworte | Analysis • Ingenieurmathematik • Ingenieurmathematik; Handbuch/Lehrbuch • Lineare Algebra • Mathematik für Anwender • Prüfungsvorbereitung |
| ISBN-10 | 3-642-37865-X / 364237865X |
| ISBN-13 | 978-3-642-37865-2 / 9783642378652 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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