Blick ins Buch

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Peter Deuflhard, Folkmar Bornemann (Autoren)

Buch | Hardcover

XII, 499 Seiten

2013 | 4. durchges. und erg. Aufl.
De Gruyter (Verlag)
978-3-11-031633-9 (ISBN)

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Die vierte, durchgesehene und ergänzte Auflage dieses Standardlehrbuchs folgt weiterhin konsequent der Linie, den Leser auf solider theoretischer Basis direkt zu praktisch bewährten Methoden zu führen - von der Herleitung über die Analyse bis hin zu Fragen der Implementierung. Dies macht das Buch sowohl für Mathematiker als auch für Naturwissenschaftler und Ingenieure attraktiv. Das Lehrbuch eignet sich als Vorlesungsbegleitung für Studierende ebenso wie zum Selbststudium für im Beruf stehende Naturwissenschaftler. Es setzt lediglich Grundkenntnisse der Analysis (entsprechend Vorlesung Höhere Mathematik bei Physikern und Ingenieuren) sowie der Numerischen Mathematik (Einführungsvorlesung) voraus.

Peter Deuflhard, Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin; Folkmar Bornemann, Technische Universität München.

Aus dem Inhalt:
1. Mathematische Modelle zeitabhängiger Prozesse
1.1 Newtonsche Himmelsmechanik
1.2 Chemische Reaktionskinetik
1.3 Dynamische Systeme
2. Existenz und Eindeutigkeit
2.1 Globale Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen
2.2 Beispiele maximaler Fortsetzbarkeit
2.3 Schwach singuläre Anfangswertprobleme
2.4 Differentiell-algebraische Anfangswertprobleme
2.5 Übungsaufgaben
3. Kondition und Stabilität
3.1 Sensitivität gegen Störungen
3.2 Stabilität von Differentialgleichungen
3.3 Stabilität rekursiver Abbildungen
3.4 Übungsausfgaben
4. Einschrittverfahren für nichtsteife Probleme
4.1 Konvergenztheorie
4.2 Explizite Runge-Kutta-Verfahren
4.3 Explizite Extrapolationsverfahren
4.4 Übungsaufgaben
5. Schrittweitensteuerung bei Einschrittverfahren
5.1 Lokale Genauigkeitskontrolle
5.2 Regelungstechnische Analyse
5.3 Prinzip der Fehlerschätzung
5.4 Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren
5.5 Erzielte Genauigkeit
5.6 Übungsaufgaben
6. Einschrittverfahren für steife und differentiell-algebraische Probleme
6.1 Vererbung der Stabilität eines Phasenflusses
6.2 Implizite Runge-Kutta-Verfahren
6.3 Runge-Kutta-Verfahren vom Kollokationstyp
6.4 Linear-implizite Einschrittverfahren
6.5 Übgungsaufgaben
7. Mehrschrittverfahren
7.1 Lineare Mehrschrittverfahren über äquidistantem Gitter
7.2 Vererbung der Stabilität eines linearen Phasenflusses
7.3 Konstruktionsoprinzipien
7.4 Ordnungs- und Schrittweitensteuerung
7.5 Übungsaufgaben
8. Softwareverzeichnis / Literaturverzeichnis / Symbolverzeichnis / Namen- und Sachverzeichnis

"This is an excellent and timely book."

Martin Hermann, Mathematical Reviews

"The book is remarkable for its outstanding didactic style and good readability. It has been printed accurately. Exercises, many examples, pictures, and a list of software help the student. The authors have been very careful to demonstrate efficient algorithms and their implementation. This book is strongly recommended as a textbook for lectures about numerics of differential equations! It is an excellent continuation of Numerical Mathematics I, P. Deuflhard and A. Hohmann"

Werner H. Schmidt (Greifswald), MathSciNet

Erscheint lt. Verlag	19.8.2013
Reihe/Serie	De Gruyter Studium
Reihe/Serie	Numerische Mathematik ; [Band] 2 2
Verlagsort	Berlin/Boston
Sprache	deutsch
Maße	170 x 240 mm
Gewicht	840 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	Anfangswertproblem • Boundary value problem • differential equation • Gewöhnliche Differentialgleichung • Initial Value Problem • numerical method • Numerical Method; Differential Equation; Initial Value Problem; Boundary Value Problem • Numerische Mathematik • Numerische Mathematik; Handbuch/Lehrbuch • Randwertproblem
ISBN-10	3-11-031633-1 / 3110316331
ISBN-13	978-3-11-031633-9 / 9783110316339
Zustand	Neuware