Métriques naturelles sur le fibré tangent à une variété Riemannienne

Mohamed Tahar Kadaoui Abbassi (Autor)

Buch | Softcover

252 Seiten

2012 | Aufl.
Éditions universitaires européennes (Verlag)
978-3-8417-9095-8 (ISBN)

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Le fibré tangent à une variété joue un rôle clé en géométrie différentielle. Il devient un espace Riemannien plus intéressant lorsqu'il est équipé de la métrique de Sasaki (la variété de base étant supposée Riemannienne). Cependant, bien qu'elle soit définie de façon "naturelle" à partir de la métrique de base, la métrique de Sasaki présente une "rigidité extrême" vis à vis de la métrique de base; ceci a rendu naturel l'introduction d'autres métriques Riemanniennes sur le fibré tangent (la métrique de Cheeger-Gromoll et celles d'Oproiu en sont des exemples). Ce travail a pour objet l'étude de la classe plus générale des "métriques naturelles" sur le fibré tangent: Ce sont celles obtenues lors de la classification des transformations naturelles du second ordre des métriques Riemanniennes sur les variétés en des métriques sur leurs fibrés tangents. Ceci a permis, entre autres, de mettre en évidence des propriétés d'hérédité de ces métriques, une rigidité extrême des éléments d'une sous-classe de ces métriques et d'obtenir des structures géométriques intéressantes sur le fibré tangent muni d'une métrique naturelle d'un certain type.

Né le 29 mars 1971 à Fès, M.T.K. Abbassi est titulaire d'un doctorat d'Etat en Mathématiques. Auteur d'une vingtaine d'articles spécialisés en mathématiques, il travaille, actuellement, dans le développement Humain et durable, et est membre de plusieurs fondations de Développement, d'Education et des Etudes Stratégiques et Internationales.

Erscheint lt. Verlag	13.2.2012
Sprache	französisch
Maße	150 x 220 mm
Gewicht	351 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
ISBN-10	3-8417-9095-X / 384179095X
ISBN-13	978-3-8417-9095-8 / 9783841790958
Zustand	Neuware