Blick ins Buch

Fourier-Reihen

Theorie und Numerik

Werner Neundorf (Autor)

Buch

610 Seiten

2012
Wissenschaftsverlag Thüringen
978-3-936404-58-6 (ISBN)

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In diesem Fachbuch sind zahltrieihe Aspekte der Fourier-Analyse behandelt. Zu ihnen gehören natürlich die Fourier-Reihen im Reellen wie im Komplexen, aber auch die Grundlagen zu Funktionen, Folgen, Reihen, die Approximation mittels orthogonaler Funktionensysteme, diskrete Approximation im Mittel, trigonometrische Interpolation, der gesamte Komplex zu Konvergenzfragen, das Gibbessche Phänomen, Formeln für die Kreiszahl Phi, numerische Aspekte, u. v. a.m. erläutert an zahlreichen Beispielen. Dabei wird sowohl auf mathematische Sachverhalte als auch auf praktische Aspekte beim Umgang mit Fourier-Reihen gelegt. Die Umsetzung der Formeln und Verfahren sowie die Darstellung von Ergebnissen, ob zur Integration, Interpolation, Reihenentwicklung, Konvergenz oder der schnellen Fourier-Transformation, u. a. erfolgt durch die Nutzung der Computeralgebrasysteme Maple und MATLAB.

Erscheint lt. Verlag	2.2.2012
Verlagsort	Langewiesen
Sprache	deutsch
Maße	170 x 235 mm
Einbandart	gebunden
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	Anwendungen und Tabellen: Formeln zu Fourier-Reihen, Kippschwingung, Dreieckschwingung u. a., Formelübersichten. • Anwendungen und Tabellen: Formeln zu Fourier-Reihen, Kippschwingung, Dreieckschwingung u. a., Formelübersichten. • Approximation durch trigonometrische Polynome • Approximation durch trigonometrische Polynome; Komplxer Ansatz, Konvergenz von Foureir- Reihen im Komplexen • Approximationsarten, Approximationsproblem, Approximation im Mittel. • Beipsiele, Übungen, Anwendungen. • Fourier-Analyse, Funktionen und stetige Fortsetzung, Fouerier-Koeffizienten • Fourier-Analyse, Funktionen und stetige Fortsetzung, Fouerier-Koeffizienten; Maple Prozeduren zu Fourier-Reihen. • Fourier-Analyse in Maple und in MATLAP • Fourier-Analyse in Maple und in MATLAP; Beipsiele, Übungen, Anwendungen. • Fourier-Reihen: Fragen der Konvergenz, Konvergenzsätze, punktweise und gleichmäßige Konvergenz. • Gibbsche Phänomen • Gibbsche Phänomen; Rechteckschwingung, Treppenfunktion, alternierende Funktionen, Überschwingen. • Historisches zu Fourier-Reihen • Historisches zu Fourier-Reihen; Approximationsarten, Approximationsproblem, Approximation im Mittel. • Komplxer Ansatz, Konvergenz von Foureir- Reihen im Komplexen • Maple Prozeduren zu Fourier-Reihen. • Numerische Berechnung der Koeffizienten von Fourier-Reihen, Diskrete Approximation, Trigonometrische Interpolation, schnelle Fourier-Transformation. • Rechteckschwingung, Treppenfunktion, alternierende Funktionen, Überschwingen.
ISBN-10	3-936404-58-5 / 3936404585
ISBN-13	978-3-936404-58-6 / 9783936404586
Zustand	Neuware