Blick ins Buch

Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma

Mathematische Temperierungstheorie in der Musik

Karlheinz Schüffler (Autor)

Buch | Softcover

XVIII, 242 Seiten

2011 | 2012
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-8348-1920-8 (ISBN)

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Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma

Karlheinz Schüffler

2017, 2. Auflage

Buch | Softcover

CHF 48, ⁹⁵

zur Neuauflage

Mathematik und Musik - passt das überhaupt zusammen und sind das nicht völlig gegensätzliche Dinge? Dieses Buch beschreibt einige der wunderschönen vielfältigen und tief verankerten Verflechtungen dieser beiden Kulturen. Entgegen mancher Vorurteile ist die Mathematik weder “trocken“ noch kunstfremd wie auch umgekehrt die Musik keineswegs nur dem ausschließlichen Diktat nach irrationaler Eingebung und "Gefühl" unterliegt. Gemeinsamkeiten zwischen Mathematik und Musik gibt es sowohl in der schöpferischen Tätigkeit als auch bei der der schriftlichen Fixierung. Für den Kulturbringer Pythagoras war Musik nachweislich nur ein Zahlenspiel.

Wie man aber 12 Töne zu einer „wohlklingenden“ Tonleiter in einem Oktavraum anordnet – diese Frage führte dank ihrer eigenen naturgegebenen Konflikte im Laufe der neueren Geschichte mit ihrer Unzahl an Stimmungen wie auch einem ebenso fast unüberblickbarem Zoo an exotischen Mikro-Intervallen, Kommas und Wölfen zu einer Blütezeit der Musikwissenschaften. Der Autor entwickelt in diesem Buch mithilfe der Mathematik eine Systematik der Tonleiterkonstruktionen, verbunden mit dem Ziel, die überaus komplexen historischen Ideen, Konstruktionen und Zusammenhänge wie auch überraschenden Ansätze transparent und somit anwendbar zu machen.

Professor Dr. Karlheinz Schüffler ist einerseits Mathematiker, er lehrt an der Hochschule Niederrhein (Krefeld) und außerdem als Privatdozent an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf. Andererseits ist er von Jugend an Kirchenmusiker mit den Schwerpunkten Orgel und Chorleitung

Grundlagen über Intervalle (Frequenz- und Centmaß, Intervallarithmetik, Quint-Iterationen, Konsonanz und Mittelwerte)
Mathematische Theorie der Diatonik und Chromatik (Tonartencharakteristik)
Das Pythagoräische Tonsystem
Das natürliche harmonische (Primzahlen-)System
Die Mitteltönigkeit
Die wichtigsten historischen Temperierungen und ihre Konstruktionsprinzipien
Die Gleichstufige Temperierung
Analytische Theorie der Intervalliterationen

Pressestimmen:

"In beiden Teilgebieten [Mathematik und Musik] gleichermaßen kompetent [...]." fachbuch journal - Fach- und Sachinformationen für den Buchkauf, 4-2013

"Alles in allem ein exzellentes Buch, das auch als Geschenk sicher gut ankommt." Ars Organi, 4-2012

"[...] weit anspruchsvoller als andere Werke, die Mathematik und Musik verbinden [...]." Zentralblatt MATH, 1242-2012

Erscheint lt. Verlag	28.10.2011
Reihe/Serie	Populär
Zusatzinfo	XVIII, 242 S. 101 Abb.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	464 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
Schlagworte	Intervallarithmetik • Musiktheorie • Pythagoräisches Komma • Pythagoräisches Tonsystem • Temperatur (Musik) • Tonleiterkonstruktionen
ISBN-10	3-8348-1920-4 / 3834819204
ISBN-13	978-3-8348-1920-8 / 9783834819208
Zustand	Neuware