Voronoizellen diskreter Punktmengen

Ein Kriterium für die Polyedereigenschaft von Voronoizellen

Ina Kirsten Voigt (Autor)

Buch | Softcover

144 Seiten

2009
Südwestdeutscher Verlag für Hochschulschriften
978-3-8381-1204-6 (ISBN)

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Ein übliches Verfahren der Informationstheorie um Daten zu diskretisieren ist die Verwendung von Voronoidiagrammen. Dabei ist die betrachtete Punktmenge, bedingt durch die Anwendung, in der Regel endlich. Es ist bekannt, dass in diesem Fall alle Voronoizellen Polyeder sind. Aber wie sehen die Zellen des Voronoidiagramms einer beliebigen unendlichen, diskreten Punktmenge aus? Sind auch im unendlichen Fall alle Zellen Polyeder? Dieser Frage wird in dieser Arbeit nachgegangen: An einem einfachen Beispiel wird gezeigt, dass das Voronoidiagramm einer beliebigen diskreten Punktmenge auch nicht-polyedrische Zellen besitzen kann. Und es wird eine Charakterisierung derjenigen Punktmengen, für die gilt, dass alle Voronoizellen Polyeder sind, bewiesen. Zusätzlich wird, um dieses Phänomen besser zu verstehen, der Rand der konvexen Hülle einer diskreten Punktmenge näher untersucht.

Dr. Ina Kirsten Voigt hat an der Universität Dortmund Mathematikstudiert und dort im Jahr 2004 ihr Diplom erlangt. Anschließendwar sie als Stipendiatin und wissenschaftliche Mitarbeiterin ander Fakultät für Mathematik der Technischen Universität Dortmundtätig, wo sie 2008 mit dieser Arbeit promoviert hat.

Sprache	deutsch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Polyeder
ISBN-10	3-8381-1204-0 / 3838112040
ISBN-13	978-3-8381-1204-6 / 9783838112046
Zustand	Neuware