Optimal Transport and Applications to Geometric Optics (eBook)
135 Seiten
Springer Nature Singapore (Verlag)
978-981-99-4867-3 (ISBN)
This book concerns the theory of optimal transport (OT) and its applications to solving problems in geometric optics. It is a self-contained presentation including a detailed analysis of the Monge problem, the Monge-Kantorovich problem, the transshipment problem, and the network flow problem. A chapter on Monge-Ampère measures is included containing also exercises. A detailed analysis of the Wasserstein metric is also carried out. For the applications to optics, the book describes the necessary background concerning light refraction, solving both far-field and near-field refraction problems, and indicates lines of current research in this area.
Researchers in the fields of mathematical analysis, optimal transport, partial differential equations (PDEs), optimization, and optics will find this book valuable. It is also suitable for graduate students studying mathematics, physics, and engineering. The prerequisites for this book include a solid understanding of measure theory and integration, as well as basic knowledge of functional analysis.
This book concerns the theory of optimal transport (OT) and its applications to solving problems in geometric optics. It is a self-contained presentation including a detailed analysis of the Monge problem, the Monge-Kantorovich problem, the transshipment problem, and the network flow problem. A chapter on Monge-Ampere measures is included containing also exercises. A detailed analysis of the Wasserstein metric is also carried out. For the applications to optics, the book describes the necessary background concerning light refraction, solving both far-field and near-field refraction problems, and indicates lines of current research in this area. Researchers in the fields of mathematical analysis, optimal transport, partial differential equations (PDEs), optimization, and optics will find this book valuable. It is also suitable for graduate students studying mathematics, physics, and engineering. The prerequisites for this book include a solid understanding of measure theory and integration, as well as basic knowledge of functional analysis.
| Erscheint lt. Verlag | 9.12.2023 |
|---|---|
| Reihe/Serie | SpringerBriefs on PDEs and Data Science | SpringerBriefs on PDEs and Data Science |
| Zusatzinfo | X, 135 p. 1 illus. |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Finanz- / Wirtschaftsmathematik | |
| Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Optik | |
| Wirtschaft ► Betriebswirtschaft / Management ► Planung / Organisation | |
| Wirtschaft ► Betriebswirtschaft / Management ► Unternehmensführung / Management | |
| Schlagworte | Benamou and Brenier formula • Brenier polar factorization • cyclical monotonicity • disintegration of measures • Far field refraction • Kantorovich-Rubinstein duality • Legendre Transform • Monge-Ampère equation • Monge-Kantorovich problem • Near field refraction • network flow problem • Optimal maps • Refractor problem • Sinkhorn algorithm • Snell’s law of refraction • Transhipment problem • Wasserstein distance |
| ISBN-10 | 981-99-4867-3 / 9819948673 |
| ISBN-13 | 978-981-99-4867-3 / 9789819948673 |
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