Mathematik und Statistik in der Finanzwirtschaft (eBook)

Grundlagen - Anwendungen - Fallstudien

Reinhold Hölscher, Christian Kalhöfer (Autoren)

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2015 | 1. Auflage
212 Seiten
De Gruyter Oldenbourg (Verlag)
978-3-486-72117-1 (ISBN)

Infos

In diesem Werk werden allgemeine Grundlagen gelegt und Anwendungen der Mathematik und Statistik für die Finanzwirtschaft aufgezeigt. Zudem liegt ein Schwerpunkt auf der Bearbeitung von Fallstudien. Das Buch greift die bei vielen Studierenden vorhandenen mathematischen Schwächen auf. Trotz mathematischer Zielrichtung ist es gut nachvollziehbar und verständlich geschrieben.

Inhalt

Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 7
Abbildungsverzeichnis 11
Tabellenverzeichnis 13
1 Zinsrechnung 15
1.1 Grundlagen und Verfahren 15
1.1.1 Die Notwendigkeit der Berücksichtigung von Zinse 15
1.1.2 Einfache Zinsrechnung 17
1.1.3 Diskrete Zinsrechnung 18
1.1.4 Stetige Zinsrechnung 21
1.2 Rentenrechnun 25
1.2.1 Intention der Rentenrechnun 25
1.2.2 Der Rentenendwer 27
1.2.3 Der Rentenbarwert 29
1.3 Tilgungsrechnung 31
1.3.1 Grundlagen der Tilgungsrechnun 31
1.3.2 Ratendarlehen 32
1.3.3 Annuitätendarlehen 34
1.4 Aufgaben und Fallstudien 35
1.4.1 Aufgaben zur Zinsrechnun 35
1.4.2 Fallstudien zur Zinsrechnun 37
1.5 Symbolverzeichnis 39
1.6 Literaturhinweise zu Kapite 40
2 Statistik 41
2.1 Grundbegriffe der Statisti 41
2.1.1 Die Grundgesamtheit einer statistischen Untersuchun 41
2.1.2 Merkmale und ihre Skalierun 43
2.1.3 Möglichkeiten der Datenerhebun 46
2.2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilunge 47
2.2.1 Der Begriff der Häufigkeit 47
2.2.2 Statistische Kennzahlen 49
2.3 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung 54
2.3.1 Grundlagen zweidimensionaler Verteilung 54
2.3.2 Kennzahlen zweidimensionaler Verteilung 55
2.3.3 Regressionsanalyse 58
2.4 Theoretische Verteilungen 48
2.4.1 Die Normalverteilung 62
2.4.2 Bestimmung von Wahrscheinlichkeite 64
2.5 Aufgaben und Fallstudien 69
2.5.1 Aufgaben zur Statistik 69
2.5.2 Fallstudien zur Statistik 70
2.6 Symbolverzeichnis 72
2.7 Literaturhinweise zu Kapite 73
3 Beispiele finanzwirtschaftlicher Anwendungen 75
3.1 Barwert- und Effektivzinsrechnu 75
3.1.1 Grundlagen der Barwertrechnun 75
3.1.2 Abzinsfaktoren und Forward Rate 80
3.1.3 Effektivzinsrechnung 86
3.2 Portfoliotheorie 92
3.2.1 Vorgehensweise und statistische Grundlag 92
3.2.2 Die Bestimmung von effizienten Portfoli 96
3.2.3 Auswahl des optimalen Portfolios und kritische Würdigun 102
3.3 Derivative Finanzinstrument 105
3.3.1 Systematisierung und Grundbegrif 105
3.3.2 Futures 107
3.3.3 Swaps 111
3.3.4 Optionen 115
3.4 Optionspreistheorie 120
3.4.1 Grundlagen der Optionsbewertun 120
3.4.2 Das Binomialmodell 124
3.4.3 Das Black-Scholes-Model 128
3.5 Aufgaben und Fallstudien 134
3.5.1 Aufgaben zu den finanzwirtschaftlichen Anwendunge 134
3.5.2 Fallstudien zu den finanzwirtschaftlichen Anwendunge 135
3.6 Symbolverzeichnis 138
3.7 Literaturhinweise zu Kapite 139
4 Anhang: Mathematische Grundlagen 141
4.1 Gesetze und Rechenverfahre 141
4.1.1 Rechengesetze 141
4.1.2 Bruchrechnung 144
4.1.3 Potenzrechnung 145
4.2 Gleichungen und Gleichungssystem 149
4.2.1 Umformen von Gleichunge 149
4.2.2 Lineare Gleichungssystem 154
4.3 Analysis 157
4.3.1 Funktionen und Funktionseigenschaft 157
4.3.2 Differentialrechnung 160
4.3.3 Integralrechnung 164
4.4 Aufgaben und Fallstudien 169
4.4.1 Aufgaben zu den Grundlage 169
4.4.2 Fallstudien zu den Grundlage 171
4.5 Symbolverzeichnis 173
4.6 Literaturhinweise zum Anhan 173
5 Lösungsvorschläge 175
5.1 Zinsrechnung 175
5.1.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgab 175
5.1.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudi 179
5.2 Statistik 184
5.2.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgab 184
5.2.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudi 186
5.3 Finanzwirtschaftliche Anwendung 193
5.3.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgab 193
5.3.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudi 196
5.4 Grundlagen 200
5.4.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgab 200
5.4.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudi 204
Literaturverzeichnis 209
Index 211

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 24.4.2015
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Finanz- / Wirtschaftsmathematik
• Themenwelt: Technik
• Themenwelt: Wirtschaft ► Betriebswirtschaft / Management ► Finanzierung
• Themenwelt: Wirtschaft ► Volkswirtschaftslehre ► Ökonometrie
• ISBN-10: 3-486-72117-8 / 3486721178
• ISBN-13: 978-3-486-72117-1 / 9783486721171