Blick ins Buch

Statik und Dynamik der Schalen

Wilhelm Flügge (Autor)

Buch | Softcover

VIII, 294 Seiten

2012 | 3. Aufl. 1962. Softcover reprint of the original 3rd ed. 1962
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-88249-4 (ISBN)

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Bei der Berechnung von Ingenieurkonstruktionen aller Art sucht man sich die dreidimensionalen Körper, mit denen es man immer zu tun hat, durch eine Idealisierung zu vereinfachen, die es ermöglicht, das Wesentliche ihres Spannungsz}lstandes leichter zu überblicken. Die älteste solche Idealform ist die des Stabes. Balken und Säulen, über haupt alles, was aus Walzprofilen oder Holzbalken hergestellt wird, läßt sich in seiner statischen Wirkungsweise beschreiben durch die Fiktion einer Linie, deren elastische Gestaltänderungen (Dehnung, Krümmungs änderung, Verwindung), bestimmten Kraftgrößen, den Schnittkräften (Längskraft, Biegemoment, Torsionsmoment) proportional sind. Eine ganz entsprechende Idealisierung einer andern Gruppe von Konstruktionselementen führt zum Begriff der Schale, der uns hier beschäftigen soll. Die Wandung eines Behälters, die Membran eines Aneroidbarometers, die Hülle eines Luftballons sind Konstruktionsteile, die sich nicht linienhaft darstellen lassen. Der Wunsch, das Kräftespiel in ihnen zu verfolgen, führt zu der Vorstellung eines zweidimensionalen Kontinuums, einer materiellen Fläche, die Kräfte übertragen und Form änderungen erleiden kann, und die dabei ein bestimmtes Elastizitäts gesetz befolgt. Man nennt sie kurz einen Flächenträger und unter scheidet zwei Fälle: Den ebenen Flächenträger, mit dem wir uns in diesem Buche nicht befassen wollen, nennt man Platte, während jeder gekrümmte Schale genannt wird.

I. Allgemeine Grundlagen.- 1. Einführung.- 2. Membranspannungszustand.- 3. Transformation der Längskräfte.- 4. Längskrafttransformation in schiefwinkligen Koordinaten.- 5. Transformation der Momente.- 6. Theorie der Beanspruchung von Stahlbetonschalen.- II. Membrantheorie der Drehschalen.- 1. Allgemeines.- 2. Drehsymmetrische Belastung.- a) Differentialgleichungen.- b) Lösung für verschiedene Schalenformen.- 3. Fragen der Formgebung.- a) Kuppel gleicher Festigkeit.- b) Tropfenbehälter.- 4. Usymmetrische Belastung.- a) Fourier-Ansatz.- b) Kugelschale.- ?) Inhomogene Lösung.- ?) Homogene Lösung.- ?) Apsidenkuppel.- c) Lösung für Schalen beliebiger Form.- d) Kegelschale.- e) Einschaliges Hyperboloid.- f) Lösung durch konforme Abbildung.- 5. Formänderungen.- a) Differentialgleichungen für die Verschiebungen.- b) Dehnungslose Verformungen.- c) Lösung der inhomogenen Gleichungen.- d) Geschlossene Lösung für die Kugelschale.- e) Drehsymmetrische Verformung.- f) Ringschalen.- 6. Formänderungsenergie.- 7. Statisch unbestimmte Systeme.- III. Membrantheorie der Zylinderschalen.- 1. Rohre und Tonnendächer.- 2. Formänderungen.- 3. Statisch unbestimmte Zylinderschalen.- 4. Vieleckkuppeln.- IV. Membrantheorie für beliebige Schalenformen.- 1. Gleichgewichtsbedingungen für eine Schale beliebiger Form.- 2. Elliptisches Paraboloid.- 3. Hyperbolisches Paraboloid.- a) Ränder längs der Erzeugenden.- b) Ränder längs der Hauptkrümmungslinien.- 4. Konoidschale.- 5. Der Spannungszustand affiner Schalen.- a) Allgemeine Theorie.- b) Kuppeln.- ?) Lotrechte Verzerrung von Drehschalen.- ?) Waagerechte Verzerrung von Drehschalen.- ?) Vieleckkuppeln.- V. Biegetheorie der Kreiszylinderschale.- 1. Die Differentialgleichungen der Zylindertheorie.- 2. Lösung für die an den Rändern x = const belastete Zylinderschale.- 3. Theorie der Tonnendächer.- 4. Behältertheorie.- VI. Biegetheorie der Drehschalen.- 1. Differentialgleichungen.- a) Gleichgewichtsbedingungen.- b) Elastizitätsgesetz.- c) Differentialgleichungen für drehsymmetrische Randlasten.- 2. Kugelschale konstanter Wanddicke.- a) Strenge Lösung.- b) Näherungslösung für dünne Schalen.- c) Lösung durch numerische Integration.- d) Einzelkräfte und kleine Ausschnitte.- 3. Schale mit beliebiger Meridianform und veränderlicher Wanddicke.- a) Strenge Lösung.- b) Näherungslösung für dünne Schalen.- 4. Kegelschale.- a) Kegelschale konstanter Wanddicke.- b) Kegelschale mit linear veränderlicher Wanddicke.- VII. Flache Schalen.- 1. Differentialgleichungen.- a) Gleichgewichtsbedingungen.- b) Formänderungen.- c) Elastizitätsgesetz.- d) Differentialgleichungen.- e) Paraboloidschalen.- 2. Wärmespannungen in einer Zylinderschale.- a) Eine singuläre Lösung.- b) Thermische Singularität der Scheibe (Scheibenheißpunkt).- c) Thermische Singularität der Platte (Plattenheißpunkt).- VIII. Theorie der Faltwerke.- 1. Membrantheorie.- 2. Biegetheorie.- IX. Die Stabilität der Schalen.- 1. Grundlagen der Theorie der Schalenknickung.- 2. Stabilität der Kreiszylinderschale.- a) Differentialgleichungen für gleichmäßig verteilte Grundspannungen.- b) Lösung für zweiachsigen Druck.- c) Lösung für reinen Schub.- d) Lösung für kombinierten Schub und Längsdruck.- ?) Allgemeine Lösung.- ?) Knickbedingung für kurze Zylinder.- e) Ursachen eines Biegungsbruches vor Erreichen der Knicklast.- 3. Stabilität der Kugelschale.- X. Schwingungen drehsymmetrischer Schalen.- 1. Dehnungslose Schwingungen.- 2. Vollständige Schwingungstheorie für die Kreiszylinderschale.- Literaturübersicht.

Erscheint lt. Verlag	23.6.2012
Zusatzinfo	VIII, 294 S. 12 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	475 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
	Technik ► Bauwesen
	Technik ► Maschinenbau
Schlagworte	Dynamik • Elastizität • Konstruktion • Schale • Schalen • Statik • Torsion
ISBN-10	3-642-88249-8 / 3642882498
ISBN-13	978-3-642-88249-4 / 9783642882494
Zustand	Neuware