Signale und Systeme (eBook)

Einführung in die Systemtheorie

Ines Rennert, Bernhard Bundschuh (Autoren)

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2013 | 1. Auflage
402 Seiten
Carl Hanser Fachbuchverlag
978-3-446-43328-1 (ISBN)

Infos

Dieses Lehrbuch vermittelt die wesentlichen Grundlagen der Systemtheorie und ermöglicht einen fundierten und leicht verständlichen Einstieg in diese komplexe und vielschichtige Materie. Zahlreiche Beispiele, ausführliche Erklärungen zu den mathematischen Herleitungen sowie Grafiken und Übungsaufgaben dienen dabei der Wissensvertiefung und veranschaulichen den Lernstoff.
Der erste Teil des Buches widmet sich den Signalen sowie deren Beschreibung, Eigenschaften und Anwendung. Im weiteren Verlauf werden kontinuierliche und zeitdiskrete Signale im Zeit- und Frequenzbereich näher beschrieben und erläutert. Besonderes Augenmerk liegt hierbei auf der Fourier-Transformation sowie deren Eigenschaften und Rechenregeln.
Im zweiten Teil stehen kontinuierliche und zeitdiskrete Systeme im Vordergrund. Es werden die Laplace- und die Fourier-Transformation vorgestellt. Bei der Behandlung zeitdiskreter Systeme werden die z-Transformation und die diskrete Fourier-Transformation herangezogen.
Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Elektrotechnik, Mechatronik, Informations- und Kommunikationstechnik und anderer verwandter Studiengänge, die sich Kenntnisse auf dem Gebiet der Systemtheorie aneignen bzw. diese erweitern wollen.

Prof. Dr.-Ing. Ines Rennert lehrt an der Hochschule für Telekommunikation Leipzig. Prof. Dr.-Ing. Bernhard Bundschuh unterrichtet an der Hochschule Merseburg.

Inhalt

Inhalt 8
1 Einleitung 12
I Signale 16
2 Was ist ein Signal? 17
3 Deterministische kontinuierliche Signale im Zeitbereich 21
3.1 Wie kann man Signale im Zeitbereich darstellen? 21
3.2 Elementarsignale 21
3.3 Signaloperationen 33
3.3.1 Elementare Signaloperationen 33
3.3.2 Korrelation 37
3.3.3 Faltung 43
3.4 Energie und Leistung 51
4 Deterministische zeitdiskrete Signale im Zeitbereich 56
4.1 Signaldarstellung im Zeitbereich 56
4.2 Elementarsignale 58
4.3 Signaloperationen 64
4.3.1 Elementare Signaloperationen 64
4.3.2 Korrelation 68
4.3.3 Diskrete Faltung 72
4.4 Energie und Leistung 78
5 Deterministische kontinuierliche Signale im Frequenzbereich 81
5.1 Darstellung von Signalparametern im Frequenzbereich 81
5.2 Spektraldarstellung von Signalen mittels Fourier-Reihen 85
5.3 Spektraldarstellung von Signalen mittels Fourier-Transformation 98
5.3.1 Fourier-Transformation und inverse Fourier-Transformation 98
5.3.2 Eigenschaften und Rechenregeln der Fourier-Transformation 103
5.3.3 Spektren von Elementarsignalen 116
5.4 Energie- und Leistungsdichtespektren 126
5.5 Zusammenhang zwischen Fourier-Reihe und Fourier-Transformation 129
6 Deterministische zeitdiskrete Signale im Frequenzbereich 133
6.1 Ideale Abtastung 133
6.2 Darstellung von Signalparametern im Frequenzbereich 143
6.3 Spektraldarstellung von Abtastsignalen und zeitdiskreten Signalen 145
6.4 Spektraldarstellung von Signalen mittels diskreter Fourier-Transformation 153
6.4.1 Diskrete Fourier-Transformation und inverse diskrete Fourier-Transformation 153
6.4.1.1 Hintransformation 153
6.4.1.2 Rücktransformation 157
6.4.2 Schnelle diskrete Fourier-Transformation 159
6.5 Energie- und Leistungsdichtespektren 165
6.6 Zusammenhang zwischen den Spektren kontinuierlicher und zeitdiskreter Signale 168
7 Übungsaufgaben 173
II Systeme 182
8 Systemdefinition 183
9 Zeitkontinuierliche LTI-Systeme im Zeitbereich 186
9.1 Systemeigenschaften 186
9.2 Lineare Differenzialgleichung mit konstanten Koeffizienten 192
9.3 Signalflusspläne und Signalflussgraphen 198
10 Kontinuierliche LTI-Systeme im Zeitbereich und im Bildbereich 202
10.1 Laplace-Transformation und Laplace-Rücktransformation 202
10.2 Rechenregeln und Korrespondenzen der Laplace-Transformation 211
10.3 Lösung von Differenzialgleichungen mittels Laplace-Transformation 218
10.4 Übertragungsfunktion 232
10.5 Systemantworten 239
10.6 Stabilität 247
11 Kontinuierliche LTI-Systeme im Frequenzbereich 253
11.1 Frequenzgang 253
11.2 Darstellung des Frequenzgangs 263
12 Ideale kontinuierliche Übertragungssysteme 276
13 Zusammenhang der Frequenzfunktionen kontinuierlicher Signale und Systeme 281
14 Zeitdiskrete LTI-Systeme im Zeitbereich 286
14.1 Systemeigenschaften 286
14.2 Lineare Differenzengleichung mit konstanten Koeffizienten 294
14.3 Signalflusspläne und Signalflussgraphen 304
15 Zeitdiskrete LTI-Systeme im Zeit- und Bildbereich 308
15.1 z-Transformation und inverse z-Transformation 308
15.1.1 Laplace-Transformation eines ideal abgetasteten Signals 308
15.1.2 z-Transformation 310
15.1.3 Inverse z-Transformation 313
15.2 Rechenregeln und Korrespondenzen der z-Transformation 316
15.3 Lösung von Differenzengleichungen mittels z-Transformation 321
15.4 Übertragungsfunktion 333
15.5 Systemantworten 340
15.6 Stabilität 348
16 Zeitdiskrete LTI-Systeme im Frequenzbereich 353
16.1 Frequenzgang 353
16.2 Darstellung des Frequenzgangs 359
17 Ideale zeitdiskrete Übertragungssysteme 365
18 Zusammenhang der Frequenzfunktionen zeitdiskreter Signale und Systeme 371
19 Übungsaufgaben 375
Anhang 383
Literatur 392
Index 394

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 4.4.2013
• Verlagsort: München
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Technik ► Elektrotechnik / Energietechnik
• Schlagworte: Bild • Diskret • Fouriertransformation • Frequenz • Kontinuierlich • Systemtheorie • Zeit
• ISBN-10: 3-446-43328-7 / 3446433287
• ISBN-13: 978-3-446-43328-1 / 9783446433281