Robuste Auslegung und Optimierung von Verdichterscheiben
Seiten
2012
Winter Industries (Verlag)
978-3-86624-582-2 (ISBN)
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In Entwurfsprozessen gemäß dem Stand der Technik werden Unsicherheiten mittels Sicherheitsfaktoren oder Minimaldaten berücksichtigt. Ein auf dieser Basis entwickeltes Produkt ist sicher, aber möglicherweise überdimensioniert. Bei einer deterministischen Auslegung steht keine Information über die Folgen von Unsicherheiten zur Verfügung. Probabilistisches Design kann als Lösungsansatz betrachtet werden, da sich Unsicherheiten damit quantifizieren und berücksichtigen lassen. Nebenbedingungen werden darin entsprechend der Zufallsgrößenstreuungen flexibel behandelt. Die Kenntnis der Auswirkungen von Unsicherheiten in Form von Variabilitäten und Modellunsicherheiten ermöglicht ein robustes und zuverlässiges Design. Die Einflüsse von nicht reduzierbaren Streuungen werden minimiert und die Ausfallsicherheit gewährleistet. Eine probabilistische Designmethode soll bei der Vorauslegung und Optimierung von Verdichterscheiben für Fluggasturbinen angewendet werden. Die Zielgrößen der probabilistischen Optimierung sind Scheibenmasse und Ermüdungslebensdauer.
Die häufig verwendete Monte Carlo Simulation benötigt statistische Information über die gewünschten Zufallsgrößen in Form von Verteilungsfunktionen. Damit ist diese Methode nur eingeschränkt für die Vorauslegung geeignet, da Expertenschätzungen für Verteilungsfunktionen eine zusätzliche Modellunsicherheit darstellen. Daher wird die Methode der Taylorreihennäherung eingesetzt, um Unsicherheiten durch eine Strukturberechnung fortzupflanzen. Diese Methode verwendet nur statistische Momente anstelle von Verteilungsfunktionen und enthält damit ein geringeres Maß an Vorinformation. Das Finite Elemente Programm FEPS wird modifiziert, um dem intrusiven Charakter der Taylorreihennäherung gerecht zu werden. Statistische Verteilungsparameter bis zum zweiten statistischen Moment werden eingesetzt, so dass eine Modellierung der Zielgrößenstreuung bis zur zweiten Ordnung genau ermöglicht wird. Für die Scheibenauslegung werden geometrische Restriktionen sowie strukturelle Festigkeitsgrenzen definiert. Die Scheibengeometrie wird parametrisiert, um einen geeigneten Entwurfsraum für einen globalen Optimierungsalgorithmus aufzuspannen. Die Parametrisierung mit 15 Entwurfsvariablen wird so angelegt, dass sie möglichst viele qualitativ verschiedene Scheibenformen abbilden kann. Um die Netztopologie konstant zu halten, geschieht die Vernetzung nach einem eigens entwickelten Verfahren automatisch. Die Geschwindigkeit in der probabilistischen Auslegung von Bauteilen ist kritisch. Daher wird der Speicherbedarf zugunsten der Rechengeschwindigkeit eingestellt. Durch den Entfall des Samplings verkürzt sich die Berechnungszeit gegenüber der nicht-intrusiven Monte Carlo Methode und die Wiederholbarkeit ist sichergestellt.
Unsicherheit wird in Form von Variationskoeffizienten verschiedener Zufallsgrößen eingeführt: Drehzahl, Totmasse am Kranz, Schwerpunktsradius der Totmasse, Geometrietoleranzen, Elastizitätsmodul, thermischer Ausdehnungskoeffizient, Dichte, Querkontraktionszahl, Temperatur und Wöhlerkurve. Parametrische Unsicherheiten bei der Auslegung können sich überlagern und werden daher gemeinsam betrachtet. Die Variationskoeffizienten sind kleiner als 3%, so dass die Genauigkeit zweiter Ordnung der Taylorreihe ausreicht. Modellunsicherheiten werden getrennt nach der Intervallmethode analysiert und in ihrer Auswirkung auf die Zielgrößen ebenso untersucht wie die Variabilitäten der Zufallsgrößen. Für die Lebensdauerabschätzung der Verdichterscheibe werden Versuchsergebnisse aus der Literatur nach einer neu entwickelten Methode verarbeitet, um Information über Unsicherheiten einzuschließen. Das sich daraus ergebende Wöhlerfeld ist konsistent mit dem Ansatz der Taylorreihennäherung. Außerdem wird der Größeneffekt mittels eines volumenbasierten Algorithmus einbezogen.
Das Auslegungsoptimum von Verdichterscheiben besteht in der Lösung mit geringster Masse bei minimal einzuhaltender Lebensdauer und Berstreserve. Die Unsicherheit jedes Entwurfs wird vom Optimierungsalgorithmus berechnet. Der Sicherheitsabstand für jede Nebenbedingung wird entsprechend ihrer Streuung eingehalten, so dass ein zuverlässiges Design entsteht. Mit der vorgeschlagenen Methode kann die Unsicherheit lokal im Bauteil aufgelöst werden. Unterschiede zwischen einer auf nominelle Gegebenheiten optimierten Struktur und einer auf statistisch mittlere Gegebenheiten optimierten Struktur werden gezeigt. Ausgangsstreuungen werden analysiert und nach ihren Einflüssen getrennt bewertet. Dies ermöglicht die Optimierung der Verdichterscheibe hinsichtlich der Lebensdauerstreuung, ohne die Ursachen der Streuung zu verändern. Diese Vorgehensweise entspricht der Findung eines robusten Entwurfs ohne willkürliche Sicherheitsfaktoren.
Die häufig verwendete Monte Carlo Simulation benötigt statistische Information über die gewünschten Zufallsgrößen in Form von Verteilungsfunktionen. Damit ist diese Methode nur eingeschränkt für die Vorauslegung geeignet, da Expertenschätzungen für Verteilungsfunktionen eine zusätzliche Modellunsicherheit darstellen. Daher wird die Methode der Taylorreihennäherung eingesetzt, um Unsicherheiten durch eine Strukturberechnung fortzupflanzen. Diese Methode verwendet nur statistische Momente anstelle von Verteilungsfunktionen und enthält damit ein geringeres Maß an Vorinformation. Das Finite Elemente Programm FEPS wird modifiziert, um dem intrusiven Charakter der Taylorreihennäherung gerecht zu werden. Statistische Verteilungsparameter bis zum zweiten statistischen Moment werden eingesetzt, so dass eine Modellierung der Zielgrößenstreuung bis zur zweiten Ordnung genau ermöglicht wird. Für die Scheibenauslegung werden geometrische Restriktionen sowie strukturelle Festigkeitsgrenzen definiert. Die Scheibengeometrie wird parametrisiert, um einen geeigneten Entwurfsraum für einen globalen Optimierungsalgorithmus aufzuspannen. Die Parametrisierung mit 15 Entwurfsvariablen wird so angelegt, dass sie möglichst viele qualitativ verschiedene Scheibenformen abbilden kann. Um die Netztopologie konstant zu halten, geschieht die Vernetzung nach einem eigens entwickelten Verfahren automatisch. Die Geschwindigkeit in der probabilistischen Auslegung von Bauteilen ist kritisch. Daher wird der Speicherbedarf zugunsten der Rechengeschwindigkeit eingestellt. Durch den Entfall des Samplings verkürzt sich die Berechnungszeit gegenüber der nicht-intrusiven Monte Carlo Methode und die Wiederholbarkeit ist sichergestellt.
Unsicherheit wird in Form von Variationskoeffizienten verschiedener Zufallsgrößen eingeführt: Drehzahl, Totmasse am Kranz, Schwerpunktsradius der Totmasse, Geometrietoleranzen, Elastizitätsmodul, thermischer Ausdehnungskoeffizient, Dichte, Querkontraktionszahl, Temperatur und Wöhlerkurve. Parametrische Unsicherheiten bei der Auslegung können sich überlagern und werden daher gemeinsam betrachtet. Die Variationskoeffizienten sind kleiner als 3%, so dass die Genauigkeit zweiter Ordnung der Taylorreihe ausreicht. Modellunsicherheiten werden getrennt nach der Intervallmethode analysiert und in ihrer Auswirkung auf die Zielgrößen ebenso untersucht wie die Variabilitäten der Zufallsgrößen. Für die Lebensdauerabschätzung der Verdichterscheibe werden Versuchsergebnisse aus der Literatur nach einer neu entwickelten Methode verarbeitet, um Information über Unsicherheiten einzuschließen. Das sich daraus ergebende Wöhlerfeld ist konsistent mit dem Ansatz der Taylorreihennäherung. Außerdem wird der Größeneffekt mittels eines volumenbasierten Algorithmus einbezogen.
Das Auslegungsoptimum von Verdichterscheiben besteht in der Lösung mit geringster Masse bei minimal einzuhaltender Lebensdauer und Berstreserve. Die Unsicherheit jedes Entwurfs wird vom Optimierungsalgorithmus berechnet. Der Sicherheitsabstand für jede Nebenbedingung wird entsprechend ihrer Streuung eingehalten, so dass ein zuverlässiges Design entsteht. Mit der vorgeschlagenen Methode kann die Unsicherheit lokal im Bauteil aufgelöst werden. Unterschiede zwischen einer auf nominelle Gegebenheiten optimierten Struktur und einer auf statistisch mittlere Gegebenheiten optimierten Struktur werden gezeigt. Ausgangsstreuungen werden analysiert und nach ihren Einflüssen getrennt bewertet. Dies ermöglicht die Optimierung der Verdichterscheibe hinsichtlich der Lebensdauerstreuung, ohne die Ursachen der Streuung zu verändern. Diese Vorgehensweise entspricht der Findung eines robusten Entwurfs ohne willkürliche Sicherheitsfaktoren.
| Reihe/Serie | Dissertation Classic ; 1682 |
|---|---|
| Sprache | deutsch |
| Maße | 150 x 210 mm |
| Gewicht | 180 g |
| Einbandart | Paperback |
| Themenwelt | Technik ► Luft- / Raumfahrttechnik |
| Schlagworte | Festigkeitsauslegung • Lebensdauer • Robuste Optimierung • Robustheit • Verdichterscheibe • Wöhlerkurve • Wöhlerlinie |
| ISBN-10 | 3-86624-582-3 / 3866245823 |
| ISBN-13 | 978-3-86624-582-2 / 9783866245822 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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