Brückenkurs Mathematik (eBook)

für Studieneinsteiger aller Disziplinen

Guido Walz, Frank Zeilfelder, Thomas Rießinger (Autoren)

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2011 | 3. Aufl. 2011
VIII, 392 Seiten
Spektrum Akademischer Verlag
978-3-8274-2764-9 (ISBN)

Infos

Dieses Buch erspart Ihnen die Einstiegsprobleme in die Mathematik, indem es Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brücke baut, die Sie sanft über alle Untiefen hinweg ins Innere der Hochschulmathematik hineingeleitet. Die Brücke beginnt auf der einen Seite beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und führt Sie hinüber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzialrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Diesen Inhalten werden Sie dort immer gegenüber stehen, und bei deren Behandlung können Sie dann beruhigt sagen: "Kenn' ich schon!" Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematik-Buch für Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das man von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen, das einem nach dem Lesen aber dennoch das nötige Wissen und die fachliche Sicherheit vermittelt hat.Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe die vermittelten Inhalte eingeübt und vertieft werden können.Neu in die 3. Auflage aufgenommen ist eine Formelsammlung zum Herausnehmen.  Stimmen zur 1. Auflage „Endlich ein ansprechender, gelungener Vorbereitungskurs, der die elementaren aber wesentlichen Grundkonzepte genau passend herausstellt.“ Priv.-Doz. Dr. Frank Hettlich, Universität Karlsruhe „Leicht zu lesendes und erarbeitendes Werk, das durch seine unterhaltsame Art sehr überzeugt.“ Prof. Dr. Sax Kreutz, Hochschule für Angewandte Wissenschaften, Hamburg

Autor

Guido Walz ist Professor (apl.) für Mathematik an der Universität Mannheim, Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg und Studienleiter Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt. Er ist Herausgeber des sechsbändigen Lexikon der Mathematik und Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, u. a. Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule und Berufsakademie.  Frank Zeilfelder studierte Mathematik und Informatik an der Universität Mannheim, an der er 1996 promovierte und 2002 habilitierte. Neben verschiedenen Forschungsaufenthalten im Ausland war er am MPI für Informatik in Saarbrücken, an der Universität Duisburg-Essen und der TU Darmstadt tätig. Derzeit ist er Lehrer an dem Carl-Benz-Gymnasium in Mannheim.Thomas Rießinger studierte Mathematik an der Universität Mannheim und promovierte dort 1987. Nach Tätigkeiten als wissenschaftlicher Mitarbeiter und Systemanalytiker wurde er 1992 Professor für Mathematik und Informatik an die Fachhochschule Frankfurt am Main. Er ist Autor mehrerer Lehrbücher und hat bei Spektrum Akademischer Verlag das Werk Keine Angst vor Algebra veröffentlicht.  Frank Zeilfelder studierte Mathematik und Informatik an der Universität Mannheim, an der er 1996 promovierte und 2002 habilitierte. Neben verschiedenen Forschungsaufenthalten im Ausland war er am MPI für Informatik in Saarbrücken, an der Universität Duisburg-Essen und der TU Darmstadt tätig. Derzeit ist er Lehrer an dem Carl-Benz-Gymnasium in Mannheim.Thomas Rießinger studierte Mathematik an der Universität Mannheim und promovierte dort 1987. Nach Tätigkeiten als wissenschaftlicher Mitarbeiter und Systemanalytiker wurde er 1992 Professor für Mathematik und Informatik an die Fachhochschule Frankfurt am Main. Er ist Autor mehrerer Lehrbücher und hat bei Spektrum Akademischer Verlag das Werk Keine Angst vor Algebra veröffentlicht.

Inhalt

1. Elementare Rechenmethoden.- 1.1. Grundrechenarten.- 1.2. Bruchrechnung und rationale Zahlen.- 1.3. Klammerrechnung.- 1.4. Potenzen und Wurzeln.- 1.5. Spezielle Ausdrücke und Notationen.- 2. Grundlegendes über Funktionen.- 2.1. Definitionsbereich, Wertevorrat und Bildmenge.- 2.2. Verkettung von Funktionen; Monotonie und Umkehrbarkeit.- 2.3. Potenz- und Wurzelfunktionen.- 2.4. Polynome und rationale Funktionen.- 2.5. Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 3. Gleichungen und Ungleichungen.- 3.1. Lineare Gleichungen.- 3.2. Quadratische Gleichungen.- 3.3. Polynomgleichungen höherer Ordnung.- 3.4. Wurzel- und Exponentialgleichungen.- 3.5. Ungleichungen 4 Geometrie.- 4.1. Dreiecke und trigonometrische Funktionen.- 4.2. Ebene geometrische Figuren.- 5. Einführung in die Lineare Algebra.- 5.1. Vektoren.- 5.2. Matrizen.- 5.3. Lineare Gleichungssysteme.- 5.4. Analytische Geometrie.- 6. Differenzial- und Integralrechung.- 6.1. Erste Ableitung von Funktionen und Ableitungsregeln.- 6.2. Anwendungen von Ableitungen und Kurvendiskussion.- 6.3. Integration von Funktionen.- 7. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 7.1. Kombinatorik.- 7.2. Relative Häufigkeit und klassische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 7.3. Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 7.4. Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 8. Komplexe Zahlen.- 8.1. Die imaginäre Einheit i und die Menge der komplexen Zahlen.- 8.2. Grundrechenarten für komplexe Zahlen.- 8.3. Die Gauß'sche Zahlenebene und die trigonometrische Form komplexer Zahlen.- 8.4. Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen.- 8.5. Vollständige Lösung quadratischer und biquadratischer Gleichungen Lösungen der Übungsaufgaben Literatur.- Index.

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 4.3.2011
• Verlagsort: Heidelberg
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik
• Themenwelt: Technik
• Schlagworte: Analysis • Komplexe Zahlen • Lineare Algebra • Mathematik für Anwender • Vorkurs Mathematik • Wahrscheinlichkeitsrechnung
• ISBN-10: 3-8274-2764-9 / 3827427649
• ISBN-13: 978-3-8274-2764-9 / 9783827427649