Technische Mechanik für Wirtschaftsingenieure (eBook)

Ulrich Gabbert, Ingo Raecke (Autoren)

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2011 | 6. Auflage
326 Seiten
Carl Hanser Fachbuchverlag
978-3-446-42856-0 (ISBN)

Infos

Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h. c. Ulrich Gabbert ist Lehrstuhlleiter für Numerische Mechanik am Institut für Mechanik der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg. Dr.-Ing. Ingo Raecke war Mitarbeiter an diesem Lehrstuhl.Die Technische Mechanik gehört zu den unverzichtbaren Grundlagenfächern eines jeden Ingenieurstudiums. Wirtschaftsingenieure müssen über ein gesichertes Basiswissen, die notwendigen Orientierungsgrundlagen und Kompetenz in der Beurteilung technischer Lösungen verfügen, um bei ihrer Arbeit Berechnungen durchführen und richtige Entscheidungen treffen zu können.

Das vorliegende Lehrbuch für Wirtschaftsingenieure folgt der klassischen Dreiteilung der Technischen Mechanik in Statik, Festigkeitslehre und Dynamik. Der Inhalt entspricht genau dem zweisemestrigen Grundkurs zur Technischen Mechanik für Wirtschaftsingenieure. Er konzentriert sich auf die wesentlichen Kernkompetenzen des Faches und berücksichtigt eingeschränkte mathematische Voraussetzungen und ingenieurwissenschaftliche Kenntnisse. Zu jedem Kapitel werden ausgewählte Beispielaufgaben vorgerechnet.- Lehrbuch, Aufgaben- und Formelsammlung in einem

- Empfohlen für Bachelors

- mit DVD: der komplette Inhalt des Buches in Form einer PowerPoint-Präsentation, so aufbereitet, dass sich die Lehrinhalte Schritt für Schritt auf dem Bildschirm entwickeln, zahlreiche Videos und AnimationenTechnische MechanikDie Technische Mechanik gehört zu den unverzichtbaren Grundlagenfächern eines jeden Ingenieurstudiums. Wirtschaftsingenieure müssen über ein gesichertes Basiswissen, die notwendigen Orientierungsgrundlagen und Kompetenz in der Beurteilung technischer Lösungen verfügen, um bei ihrer Arbeit Berechnungen durchführen und richtige Entscheidungen treffen zu können.

Das vorliegende Lehrbuch für Wirtschaftsingenieure folgt der klassischen Dreiteilung der Technischen Mechanik in Statik, Festigkeitslehre und Dynamik. Der Inhalt entspricht genau dem zweisemestrigen Grundkurs zur Technischen Mechanik für Wirtschaftsingenieure. Er konzentriert sich auf die wesentlichen Kernkompetenzen des Faches und berücksichtigt eingeschränkte mathematische Voraussetzungen und ingenieurwissenschaftliche Kenntnisse. Zu jedem Kapitel werden ausgewählte Beispielaufgaben vorgerechnet.

Prof. Dr.-Ing. habil. Ulrich Gabbert ist Lehrstuhlleiter für Numerische Mechanik am Institut für Mechanik der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg. Dr.-Ing. Ingo Raecke ist Mitarbeiter an diesem Lehrstuhl.mit 83 Beispielen und einer DVD mit PowerPoint-Präsentationen sowie 24 Videos und Animationen

Inhalt

Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
1 Statik 12
1.1 Grundlagen 12
1.1.1 Starrer Körper 12
1.1.2 Kraft 13
1.1.3 Wechselwirkungsprinzip 15
1.1.4 Schnittprinzip 15
1.1.5 Reaktionskräfte und eingeprägte Kräfte 16
1.1.6 Gleichgewicht 16
1.1.7 Äquivalenz von Kräften 17
1.2 Zentrales ebenes Kraftsystem 17
1.2.1 Resultierende 17
1.2.2 Gleichgewicht von Kräften 22
1.2.3 Lagerungsbedingungen 22
1.3 Allgemeines ebenes Kraftsystem 25
1.3.1 Ermittlung der Resultierenden zweier paralleler Kräfte 25
1.3.2 Moment 27
1.3.3 Versetzungsmoment 28
1.3.4 Rechnerische Ermittlung der Resultierenden (Lösungskonzept) 29
1.3.5 Gleichgewicht von Kräften und Momenten 30
1.3.6 Bindungen, Freiheitsgrad und statische Bestimmtheiteiner starren Scheibe 32
1.4 EbeneTragwerke 34
1.4.1 Grundbegriffe 34
1.4.2 Lagerung starrer Scheiben 35
1.4.3 Streckenlasten 38
1.4.4 Beispiele 41
1.5 Scheibenverbindungen 43
1.5.1 Ermittlung der statischen Bestimmtheit 43
1.5.2 Dreigelenkträger 45
1.5.3 Gerberträger 49
1.5.4 Ebene Fachwerke 51
1.6 Schnittgrößen in ebenen Trägern und Trägersystemen 59
1.6.1 Definition derSchnittgrößen 59
1.6.2 Berechnung und grafische Darstellung der Schnittgrößen 62
1.6.3 Differentielle Beziehungen 66
1.6.4 Anwendungen 68
1.7 Zentrales räumliches Kraftsystem 77
1.7.1 Ermittlung der Resultierenden 77
1.7.2 Gleichgewicht einer zentralen räumlichen Kräftegruppe 78
1.8 Allgemeines räumliches Kraftsystem 80
1.8.1 Zusammensetzung von Kräften und Momenten 82
1.8.2 Gleichgewichtsbedingungen für Kräfte und Momente 83
1.8.3 Räumlich gestützter Körper 84
1.8.4 Schnittgrößen am räumlich belasteten Balken 87
1.9 Haftung und Gleitreibung 90
1.9.1 Haftung (Zustand der Ruhe) 90
1.9.2 Gleitreibung (Zustand der Bewegung) 95
1.9.3 Seilhaftung und Seilreibung 96
1.10 Schwerpunkt 100
1.10.1 Massenschwerpunkt 100
1.10.2 Volumenschwerpunkt 101
1.10.3 Flächenschwerpunkt ebener Flächen 101
1.10.4 Linienschwerpunkt ebener Linien 103
1.10.5 Schwerpunkt zusammengesetzter Gebilde 103
1.10.6 Anmerkungen zur Berechnung von Schwerpunkten 104
1.11 Flächenmomente 2. Grades 104
1.11.1 Definition der Flächenmomente 2. Grades 104
1.11.2 Satz von STEINER 106
1.11.3 Flächenmomente 2. Grades einfacher Querschnittsflächen 108
1.11.4 Hauptflächenmomente 109
1.11.5 Flächenmomente 2. Grades zusammengesetzter Flächen 113
2 Festigkeitslehre 116
2.1 Grundlagen der Festigkeitslehre 116
2.1.1 Einleitung 116
2.1.2 Spannungszustand 122
2.1.3 Deformationszustand 124
2.1.4 Elastizitätsgesetze (Materialgesetze) 126
2.2 Zug und Druck 132
2.2.1 Spannungenund Verformungen vonStabsystemen 132
2.2.2 Flächenpressung 142
2.3 Biegung 146
2.3.1 Voraussetzungen und Annahmen 146
2.3.2 Spannungen bei geraderBiegung 147
2.3.3 Verformungen bei gerader Biegung 152
2.3.4 Schiefe Biegung 165
2.4 Querkraftschub 168
2.4.1 Schubspannungen infolge Querkraftbelastung 169
2.4.2 Abschätzung der Verformungen infolge Querkraftschub 172
2.5 Torsion 176
2.5.1 Torsion von Stäben mit Kreis- und Kreisringquerschnitten 176
2.5.2 Hinweise zur Torsion allgemeiner Querschnitte 184
2.6 Scherbeanspruchung 187
2.7 Zusammengesetzte Beanspruchung 190
2.7.1 Überlagerung gleichartiger Spannungen 191
2.7.2 Mehrachsige Spannungszustände 192
2.7.3 Spannungshypothesen 198
2.8 Stabilität 204
2.8.1 Einführung 204
2.8.2 Ein einfaches Stabilitätsproblem 206
2.8.3 EULER-Fälle 208
3Dynamik 214
3.1 Kinematik des Punktes 215
3.1.1Definitionen 215
3.1.2 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung in kartesischen Koordinaten 216
3.1.3 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung in Bahnkoordinaten 217
3.1.4 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung in Polarkoordinaten 219
3.1.5 Bewegung auf einer Kreisbahn 221
3.1.6 Grundaufgaben der Kinematik 222
3.2 Kinematik der ebenen Bewegung des starren Körpers 227
3.2.1 Grundlagen 227
3.2.2 Momentanpol 228
3.2.3 Kinematik von Systemen aus Punktmassen und starren Körpern 233
3.3 Kinetik der ebenen Bewegung von Punktmassen und starrenKörpern 237
3.3.1 D’ALEMBERTsches Prinzip für Punktmassen 237
3.3.2 Ebene Bewegungen von starren Körpern 243
3.3.3 Aufstellung von Bewegungsgleichungen 251
3.4 Energiebetrachtungen 257
3.4.1 Arbeit, Energie, Leistung 257
3.4.2 Verallgemeinerung des Energiesatzes 272
3.4.3 LAGRANGE'sche Bewegungsgleichungen 2. Art 275
3.5 Schwingungen 282
3.5.1 Einführung 282
3.5.2 Freie ungedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad 286
3.5.3 Freie gedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad 295
3.5.4 Erzwungene Schwingungen miteinem Freiheitsgrad 302
3.5.5 Systeme mit mehreren (n)Freiheitsgraden 306
Hinweise zur DVDzum Buch 314
Verzeichnis der Videos auf der DVD zum Buch 316
Literatur 317
Sachwortverzeichnis 318

Textauszug

1 Statik (S. 11-12)

Was ist Technische Mechanik?

Die Mechanik ist die Lehre von der Wirkung von Kräften auf Körper. Sie ist ein Teilgebiet der Physik. Die Technische Mechanik wendet physikalische Gesetze auf technische Probleme an und entwickelt dabei grundlegende Methoden und Berechnungswege, um das mechanische Verhalten von realen technischen Systemen untersuchen, beschreiben und beurteilen zu können. Die Technische Mechanik unterteilt man nach der Beschaffenheit der betrachten Körper in die Mechanik fester, flüssiger und gasförmiger Körper. Das vorliegende Buch behandelt ausschließlich die Technische Mechanik fester Körper (Festkörpermechanik). Dieses Gebiet wird üblicherweise weiter unterteilt in

• Statik
• Festigkeitslehre und
• Dynamik

Diese Unterteilung liegt auch demvorliegenden Buch zu Grunde. Die Statik – genauer die Statik fester Körper – der wir uns im Kapitel 1 zuwenden, ist die Lehre von der Wirkung von Kräften auf starre Körper im Gleichgewichtszustand. Die Beanspruchung der betrachteten Körper wird dabei als zeitlich unveränderlich vorausgesetzt. Es ist das Ziel der Statik, Bedingungen (Gleichgewichtsbedingungen) für die angreifenden Kräfte zu formulieren, unter denen ein Körper oder ein Körpersystem in Ruhe bleibt.

1.1 Grundlagen

1.1.1 Starrer Körper

Von einem starren Körper sprechen wir dann, wenn der Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Körper bei beliebigen Belastungen unverändert bleibt. In der Statik vernachlässigen wir also die Verformung eines Körpers unter der Wirkung von Kräften. Ein starrer Körper ist die Idealvorstellung eines Körpers, der unter Krafteinwirkung keine Verformung erfährt. Natürlich ist ein realer Körper niemals ein starrer Körper. Das Modell eines starren Körpers ist aber in vielen Fällen eine für technische Bauteile und Konstruktionen zweckmäßige Annahme.

Diese Annahme muss aber unbedingt kritisch überprüft werden, um die Gültigkeit der daraus folgenden Berechnungsergebnisse sicherzustellen. Die Annahme ist zulässig, wenn die Verformungen infolge der Einwirkung von äußeren Kräften so gering sind, so dass die Lageänderung der angreifenden Kräfte im Rahmen der Rechengenauigkeit vernachlässigt werden kann. Jeder reale Körper unter der Wirkung von äußeren Belastungen, der sich in Ruhe – d. h. im Gleichgewicht – befindet, kann gedanklich in einen starren Körper verwandelt werden (Erstarrungsprinzip).

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 1.9.2011
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Technik ► Maschinenbau
• Schlagworte: Dynamik • Festigkeitslehre • Statik • Technik • Technische Mechanik
• ISBN-10: 3-446-42856-9 / 3446428569
• ISBN-13: 978-3-446-42856-0 / 9783446428560