Kleine Formelsammlung Regelungstechnik (eBook)

Birgit Steffenhagen (Autor)

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2010 | 1. Auflage
238 Seiten
Carl Hanser Fachbuchverlag
9783446426108 (ISBN)

Infos

Diese "Kleine Formelsammlung" enthält die wichtigsten Begriffe, Formeln und Verfahren der Regelungstechnik, die Studierende an Hochschulen und Technischen Universitäten, Schüler an Fachschulen für Technik und Berufsschulen sowie Praktiker bei der Analyse, Beschreibung und Synthese von dynamischen Systemen und Regelkreisen benötigen.
Sie eignet sich ideal zum schnellen Auffinden gebräuchlicher Ansätze und Standardlösungen, zum Nachschlagen bei Klausuren, zum Lösen von praktisch relevanten Problemen und Übungsaufgaben, zur Auffrischung von regelungstechnischen Kenntnissen und zur Prüfungsvorbereitung.
Aus dem Inhalt:
Grundbegriffe, Lineare, kontinuierliche Systeme, Nichtlineare Systeme, Modellbildung, Einschleifiger Regelkreis, Weiterführende Regelkonzepte, Zustandsregelung, Nichtlineare Regelkreise

Autor

Prof. Dr.-Ing. Birgit Steffenhagen ist Professorin für Regelungstechnik an der FH Stralsund.

Inhalt

Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 7
1 Grundbegriffe 12
1.1 Systeme und Signale 12
1.2 Steuerung und Regelung 16
2 Lineare, kontinuierliche Systeme 21
2.1 Eigenschaften von linearen Systemen 21
2.2 Darstellungsformen von Systemen 22
2.2.1 Blockschaltbild (Strukturbild) 22
2.2.2 Signalflussbild (Wirkungsplan) 23
2.3 Beschreibung linearer Systeme im Zeitbereich 25
2.3.1 Differenzialgleichung 25
2.3.2 Systembeschreibung mit Hilfe von Testfunktionen 28
2.4 Beschreibung linearer Systeme im Bildbereich 31
2.4.1 Laplace-Transformation 31
2.4.2 Übertragungsfunktion 41
2.4.3 Frequenzgang 45
2.5 Grundlegende Eigenschaften ausgewählter Systeme 53
2.6 Zustandsraummodell 68
2.6.1 Definition 68
2.6.2 Regelungsnormalform für Eingrößensysteme 70
2.7 Analyse von Systemeigenschaften 80
2.7.1 Stabilität 80
2.7.2 Steuerbarkeit 83
2.7.3 Beobachtbarkeit 84
3 Nichtlineare Systeme 85
3.1 Eigenschaften von nichtlinearen Systemen 85
3.2 Nichtlineares Zustandsraummodell 86
3.3 Linearisierung 87
3.3.1 Linearisierung statischer Nichtlinearitäten 87
3.3.2 Linearisierung nichtlinearer Differenzialgleichungen 88
3.3.3 Linearisierung nichtlinearer Zustandsraummodelle 88
3.3.4 Linearisierung durch Rückführung 90
3.3.5 Linearisierung mit inverser Kennlinie 90
3.3.6 Harmonische Linearisierung (Beschreibungsfunktion) 91
4 Modellbildung 96
4.1 Definition und Einteilung von Modellen 96
4.2 Prozessanalyse (theoretischer Weg) 100
4.2.1 Physikalische Analogien 100
4.2.2 Bilanzraummethode 106
4.3 Prozessidentifikation (experimenteller Weg) 108
4.3.1 Methoden zur Auswertung der Sprungantwort 108
4.3.2 Parameterschätzung mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate 123
4.3.3 Ermittlung der Frequenzantwort 127
5 Einschleifiger Regelkreis 130
5.1 Struktur und Übertragungsverhalten 130
5.2 Stabilität im geschlossenen Regelkreis 130
5.3 Definition und Bedeutung wichtiger Gütemaße 133
5.3.1 Zeitbereich, Sprungantwort 133
5.3.2 Gütefunktionale im Zeitbereich 134
5.3.3 Frequenzbereich 136
5.3.4 Zusammenhang der Kenngrößen im Zeit- und Frequenzbereich für Führungsverhalten 138
5.3.5 Kenngrößen für Störverhalten 141
5.4 Reglerentwurf 142
5.4.1 Entwurfsschritte 142
5.4.2 Anforderungen an die Regelung 142
5.4.3 Auswahl der Reglerstruktur 143
5.4.4 Reglerentwurf mit empirischen Einstellregeln 144
5.4.5 Reglerentwurf im Frequenzbereich 150
5.4.6 Polvorgabe 158
5.4.7 Parameteroptimierung 162
5.5 Praktische Aspekte bei der Reglerrealisierung 164
5.5.1 Modifikationen des PID-Algorithmus 164
5.5.2 Anti-Windup-Maßnahmen 165
5.5.3 Hand-Automatik-Umschaltung 167
5.6 Realisierung von Reglern mit analogen Bausteinen 168
5.7 Digitale Realisierung von Reglern 170
5.7.1 Diskretisierung des PID-Reglers 170
5.7.2 Wahl der Abtastzeit 175
5.7.3 Einstellregeln unter Berücksichtigung der Abtastzeit 176
6 Weiterführende Regelkonzepte 179
6.1 Behandlung von Störgrößen 179
6.2 Verwendung von Hilfsregelgrößen 181
6.3 Verwendung von Hilfsstellgrößen 183
6.4 Smith-Prädiktor 185
6.5 Mehrgrößenregelung 187
6.5.1 Mehrgrößenregelstrecke 187
6.5.2 Entkopplungsregler 190
7 Zustandsregelung 194
7.1 Entwurf von Zustandsreglern 194
7.1.1 Konzept der Zustandsregelung 194
7.1.2 Entwurf von Zustandsreglern durch Polvorgabe 194
7.1.3 Zustandsregler durch Optimierung (LQR) 197
7.1.4 Zustandsrückführung mit Vorfilter 200
7.1.5 Zustandsrückführung mit zusätzlichem I-Regler 201
7.2 Zustandsbeobachtung kontinuierlicher Systeme 202
7.2.1 Mathematisches Modell des Beobachters nach Lueneberger 202
7.2.2 Stabilität und Eigenschaften des Beobachters 204
7.2.3 Dualität zwischen Zustandsregler und Beobachter 205
7.2.4 Beobachterentwurf 206
7.2.5 Entwurf eines reduzierten Beobachters 207
7.3 Regelung unter Verwendung beobachteter Zustandsgrößen 209
8 Nichtlineare Regelkreise 212
8.1 Regelkreise mit Zweipunktgliedern im Zeitbereich 212
8.1.1 Zweipunktregler ohne Hysterese an P-T1-Tt-Strecke 212
8.1.2 Zweipunktregler mit Hysterese an P-T1-Strecke 214
8.1.3 Zweipunktregler mit Hysterese an P-T1-Tt-Strecke 215
8.1.4 Zweipunktregler mit Hysterese an I-Tt-Strecke 217
8.2 Regelkreise mit Dreipunktgliedern 219
8.3 Zwei- und Dreipunktregler mit Rückführung 219
8.3.1 Zweipunktregler mit verzögerter Rückführung (PD-Verhalten) 220
8.3.2 Zweipunktregler mit verzögert nachgebender Rückführung (PID-Verhalten) 221
8.3.3 Dreipunktregler mit verzögerter Rückführung und integralem Stellglied (PI-Verhalten) 222
8.4 Analyse von nichtlinearen Regelkreisen mittels Beschreibungsfunktion 223
8.4.1 Gleichung der harmonischen Balance 224
8.4.2 Stabilität von Grenzschwingungen 225
Literaturverzeichnis 227
Sachwortverzeichnis 228

Textauszug

Vorwort (S. 5-6)

Die „Kleine Formelsammlung Regelungstechnik“ enthält in kompakter Form die wichtigsten Begriffe, Formeln und Verfahren der Regelungstechnik, die Studenten verschiedener technischer Fachrichtungen an Fachhochschulen und Universitäten sowie Praktiker im industriellen Umfeld bei der Analyse, Beschreibung und Synthese von dynamischen Systemen und Regelkreisen benötigen. Das Buch dient dem schnellen Auffinden von gebräuchlichen Ansätzen, Formeln und Standardlösungen, dem Nachschlagen bei Klausuren und zur Prüfungsvorbereitung, zur Unterstützung bei der Lösung von praktisch relevanten Problemen und Übungsaufgaben sowie zur Auffrischung von Kenntnissen.

Eine wichtige Aufgabe eines Regelungstechnikers ist die Analyse, Beschreibung und Modellierung von technischen Systemen. Deshalb werden zuerst mathematische Beschreibungsmöglichkeiten für lineare und nichtlineare Systeme im Zeit-, Laplace- und Frequenzbereich sowie Verfahren der Modellbildung in Form von Übersichten, Tabellen und Bildern dargelegt. Auf dieser Grundlage wird dann der Entwurf von einschleifigen Regelkreisen und vermaschten Regelungen sowie von Mehrgrößen-, Zustands- und nichtlinearen Regelungen beschrieben.

Dazu findet man verschiedene Entwurfsverfahren in Form von Ablaufschemata und Tabellen sowie Methoden zur Überprüfung der Eigenschaften von Regelungssystemen wie Stabilität, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit. Ergänzend werden Realisierungsmöglichkeiten von Reglern und die dazugehörigen praktischen Aspekte dargestellt. Skizzen und Diagramme runden die Darstellungen ab und erleichtern das Verständnis. Ein Sachwortverzeichnis ermöglicht den gezielten Einstieg zur Bearbeitung einer Fragestellung.

Anregungen und Hinweise für die weitere Verbesserung der Formelsammlung sind sehr willkommen. Die Autorin dankt dem Fachbuchverlag Leipzig für die sehr gute Zusammenarbeit.

Stralsund, August 2010

Birgit Steffenhagen

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 1.1.2010
• Verlagsort: München
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Technik ► Elektrotechnik / Energietechnik
• Schlagworte: Formelsammlung • Nachschlagewerk • Regelungstechnik
• ISBN-13: 9783446426108 / 9783446426108