Versuchsplanung (eBook)

Produkte und Prozesse optimieren

Wilhelm Kleppmann (Autor)

eBook Download: PDF

2009 | 6. Auflage
335 Seiten
Carl Hanser Fachbuchverlag
978-3-446-42221-6 (ISBN)

Infos

Jede Neu- oder Weiterentwicklung von Produkten und Fertigungsprozessen durchläuft eine Vielzahl von Versuchen. Aber Versuche kosten Zeit und Geld, und manche Ergebnisse sind nicht reproduzierbar. Versuchsplanung (auch DOE = Design of Experiments genannt) hilft dabei, mit möglichst geringem Aufwand reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten. Das Taschenbuch zeigt Praktikern in Entwicklung, Konstruktion und Fertigung, sowie Studenten, wie mit Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimiert werden können. Versuchsplanung ist ein wesentlicher Bestandteil der Six-Sigma-Strategie. Anhand von vielen Beispielen wird beschrieben, wie man: durch systematische Beobachtung Informationen sammeln, durch einfache Versuche einfache Probleme lösen, mit wenigen Einzelversuchen die Bedeutung vieler Faktoren gleichzeitig beurteilen und so die wichtigen von den unwichtigen trennen, robuste Produkte und Prozesse entwickeln, die Abhängigkeit mehrerer Zielgrößen von mehreren Faktoren gleichzeitig erfassen und ein gemeinsames Optimum suchen, und schrittweise Fertigungsprozesse und Produkte verbessern kann. Ziel des Taschenbuches ist, einen anwendungsorientierten Überblick zu geben. Es verbindet die Methoden der klassischen Statistischen Versuchsplanung mit Ideen von D. Shainin, G. Taguchi und vielen anderen zu einer neuen Kombination. So können die Vorteile aller Methoden genutzt werden. JAVA-Applets visualisieren die Grundlagen - Statistik kann spielerisch erlebt und so besser verstanden werden. In der 6. Auflage wurde insbesondere das Kapitel "Software" aktualisiert. Zahlreiche Hersteller haben wiederum die aktuellsten Demos ihrer Versuchsplanungs- bzw. Statistiksoftware zur Verfügung gestellt. Mit den Beispieldaten auf der DVD kann der Anwender die Programme anhand bekannter Beispiele selbst testen und das für seine Bedürfnisse am besten geeignete auswählen. Ein Buch für alle Entwicklungs-, Fertigungs- und Qualitätsingenieure, Dozenten und Studenten der Ingenieurwissenschaften.

Inhalt

Vorwort 6
Inhalt 8
1 Einführung 13
1.1 Warum Versuche? 13
1.2 Warum Statistik 13
1.3 Warum Versuchsplanung? 16
1.4 Welche Art von Ergebnissen kann man erwarten? 18
1.5 Versuche oder systematische Beobachtung? 20
2 Ausgewählte Begriffe 22
2.1 Zielgrößen 22
2.2 Einflussgrößen 23
2.3 Steuergrößen 23
2.4 Störgrößen 24
2.5 Faktoren 24
2.6 Faktorstufen 25
3 Vorgehensweise im Überblick 26
3.1 Ausgangssituation beschreiben 26
3.2 Untersuchungsziel festlegen 28
3.2.1 Optimale Lage des Mittelwerts 28
3.2.2 Reduzierung der Streuung/Robustheit 29
3.2.3 Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung 30
3.2.4 Gleichzeitig fertigen und lernen 30
3.2.5 Funktion und Zuverlässigkeit nachweisen 31
3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen 31
3.3.1 Auswahl der Zielgrößen 31
3.3.2 Sammlung der Einflussgrößen 32
3.3.3 Auswahl der Faktoren 34
3.3.4 Festlegung der Faktorstufen 35
3.3.5 Einflussgrößen, die nicht untersucht werden 37
3.4 Versuchsplan aufstellen 38
3.4.1 Festlegung der Faktorstufenkombinationen 38
3.4.2 Anzahl der Realisierungen 38
3.4.3 Blockbildung 39
3.4.4 Randomisierung 40
3.4.5 Aufwandsabschätzung 41
3.5 Versuche durchführen 43
3.5.1 Vorbereitung 43
3.5.2 Durchführung 44
3.6 Versuchsergebnisse auswerten 45
3.7 Ergebnisse interpretieren und Maßnahmen ableiten 48
3.7.1 Interpretation 48
3.7.2 Maßnahmen 49
3.8 Absicherung, Dokumentation, weiteres Vorgehen 50
3.8.1 Absicherung der Verbesserungen 50
3.8.2 Dokumentation 50
3.8.3 Weiteres Vorgehen 51
4 Systematische Beobachtung 52
4.1 Multi-Vari-Bild 52
4.2 Darstellung der örtlichen Verteilung von Fehlern 56
4.3 Prozessvergleich 59
4.4 Paarweiser Vergleich von Produkten 61
5 Einfache Versuche 63
5.1 Variablenvergleich zur Prozessverbesserung 63
5.2 Komponententausch zur Produktverbesserung 67
5.3 Überblick über die Methoden nach D. Shainin 70
6 Statistische Grundlagen 71
6.1 Verteilung 71
6.1.1 Häufigkeitsverteilung von Versuchsergebnissen 71
6.1.2 Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion 74
6.1.3 Normalverteilung 76
6.2 Auswertung einer Stichprobe 77
6.2.1 Repräsentative Stichprobe 77
6.2.2 Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz 79
6.2.3 Schätzwerte für Mittelwert ? und Varianz ?2 82
6.2.4 Vertrauensbereiche 84
6.3 Vergleich von zwei Mittelwerten 88
6.3.1 Auswertung von Versuchsergebnissen 89
6.3.2 Festlegung des Stichproben- bzw. Versuchsumfangs 95
6.3.3 Voraussetzungen 97
6.4 Transformation von Messwerten 101
6.4.1 Logarithmische Normalverteilung 101
6.4.2 Poisson-Verteilung 102
6.4.3 Box-Cox-Transformation 104
7 Vollständige faktorielle Versuchspläne ? Grundlage der Versuchsplanung 106
7.1 Zwei Faktoren auf je zwei Stufen 106
7.1.1 Versuchsplan und Effekte 106
7.1.2 Auswerteformalismus und Beurteilung der Signifikanz 109
7.1.3 Interpretation von Wechselwirkungen 111
7.1.4 Randomisierung und Blockbildung 113
7.2 k Faktoren auf je zwei Stufen 118
7.2.1 Versuchsplan 118
7.2.2 Auswertung 119
7.2.3 Versuchsumfang 125
7.3 Auswertung von Versuchsplänen mit n = 1 126
7.3.1 Wahrscheinlichkeitsdarstellung der Effekte 126
7.3.2 Schätzung der Zufallsstreuung durch „Pooling“ 130
7.3.3 Risiken 132
8 Screening-Versuchspläne 133
8.1 Hintergrund 133
8.2 Fraktionelle faktorielle Versuchspläne 134
8.2.1 Der fraktionelle faktorielle 2^4–1-Plan als Beispiel 134
8.2.2 Anwendung des 2^4–1-Plans zur Blockbildung 138
8.2.3 Fraktioneller faktorieller 2^k–p-Plan 141
8.2.4 Was bedeutet Vermengung? 144
8.2.5 Auflösung 148
8.2.6 Überblick über 2^k–p-Pläne 149
8.2.7 Praxisbeispiel Reflowlöten 151
8.3 Plackett-Burman-Versuchspläne 160
8.3.1 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung III 161
8.3.2 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung IV 163
8.3.3 Übersättigte Pläne 164
8.4 Weitere Screening-Versuchspläne 164
8.5 Funktionstest 165
8.6 Einsatzempfehlungen 167
9 Robuste Produkte/Prozesse 169
9.1 Ziel und Strategie von G. Taguchi 169
9.1.1 Qualitätsziel: Streuung minimieren 170
9.1.2 Entwicklungsstrategie: Robuste Produkte/Prozesse 170
9.2 Taguchis Versuchspläne und ihre Auswertung 172
9.3 Alternative Ansätze 180
9.3.1 Aus der Differenz von Messwerten abgeleitete Zielgrößen 180
9.3.2 Wechselwirkung zwischen Steuer- und Rauschfaktoren 181
9.4 Anmerkungen zu den „Orthogonalen Feldern“ u.ä. 182
9.4.1 Orthogonale Felder 182
9.4.2 Lineare Graphen und Dreieckstabellen 183
9.4.3 Dummy Levels, Pseudo Factor Designs, Idle Columns 184
10 Regressionsanalyse 186
10.1 Einfache lineare Regression 186
10.1.1 Methode der kleinsten Quadrate 187
10.1.2 Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient 189
10.1.3 Grafische Beurteilung der Residuen 192
10.1.4 Vertrauensbereiche und Signifikanz 194
10.1.5 Zusammenhang lineare Regression – Mittelwertvergleich 199
10.1.6 Quasilineare Regression 200
10.2 Mehrfache Regression 200
10.2.1 Zweifache lineare Regression 201
10.2.2 Transformierte Einflussgrößen 204
10.2.3 Prinzip der schrittweisen Regression 207
10.2.4 Beurteilung des Regressionsmodells 208
11 Versuchspläne für nichtlineare Zusammenhänge 210
11.1 Zentral zusammengesetzte Versuchspläne 210
11.1.1 Orthogonaler Versuchsplan 211
11.1.2 Technisch bedingte Abweichungen vom Versuchsplan 213
11.1.3 Bekannte nichtlineare Abhängigkeiten 213
11.1.4 Varianten von zentral zusammengesetzten Plänen 214
11.1.5 Praxisbeispiel Laserschneiden 217
11.2 Alternative Pläne 224
11.2.1 3^k- und 3^k–p-Pläne 224
11.2.2 Box-Behnken-Pläne 225
11.2.3 Kleine zusammengesetzte Pläne 226
11.2.4 Optimale Pläne 227
11.3 Grenzen des quadratischen Modells 229
11.4 Einsatzempfehlungen 231
12 Varianzanalyse 233
12.1 Einfache balancierte Varianzanalyse 233
12.2 Mehrfache Varianzanalyse 239
12.3 Feste und zufällige Effekte 242
12.4 Nicht vollständige Randomisierung 244
12.4.1 Alle Realisierungen einer Kombination gemeinsam 244
12.4.2 Split-Plot Versuche 245
13 Screening für mehrstufige Faktoren 247
13.1 Versuchspläne 247
13.2 Auswertung 248
13.3 Einsatzempfehlungen 250
14 Versuchspläne für Mischungen 251
14.1 Mischungspläne ohne Begrenzungen 252
14.2 Auswertung von Mischungsplänen 254
14.3 Mischungspläne mit Begrenzungen 254
14.4 Kombinierte Versuchspläne 255
15 Spezielle Zielgrößen 257
15.1 Gut-Schlecht-Ergebnisse 257
15.1.1 Möglichkeiten zur Vermeidung 257
15.1.2 Auswertung 259
15.2 Anzahl Fehler 263
15.3 Mehrere Zielgrößen 264
16 Sequentielle Optimierungsverfahren 271
16.1 Evolutionary Operations (EVOP) 272
16.2 Methode des steilsten Anstiegs 274
16.3 Simplexverfahren 275
16.4 Neuere Entwicklungen 277
16.5 Alternative Modellansätze 279
17 Erweiterung von Versuchsplänen 281
17.1 Trennung vermengter Wechselwirkungen 281
17.2 Zentrumspunkt 283
17.3 Zuordnung quadratischer Effekte 285
17.4 Nicht realisierbare Faktorstufenkombinationen 287
18 Software 290
18.1 Allgemeine Hinweise 290
18.2 Beschreibung ausgewählter Programme 291
18.3 Spezielle Anwendungsgebiete 298
19 Beispiele 300
19.1 Beispiel Motoroptimierung 300
19.2 Literaturbeispiele 305
19.3 Übungsbeispiele 306
19.3.1 Papier-Rotor 306
19.3.2 Nürnberger Trichter 309
Anhang A – Abkürzungen und Formelzeichen 311
Anhang B – Statistische Tabellen 312
Anhang C – Wegweiser durch die Verfahren 314
Anhang D – Ablauf einer Versuchsplanung 316
Anhang E – Ablauf einer Datenauswertung 317
Anhang F – JAVA-Applets auf der DVD 318
Anhang G – Software/Beispiele auf der DVD 322
Anhang H – Software/Demos im Internet 325
Index 329

Textauszug

3 Vorgehensweise im Überblick (S. 14-15)

In diesem Kapitel werden die Einzelschritte beschrieben, aus denen ein geplanter Versuch besteht (siehe auch [1 – 4]). Der Schwerpunkt liegt hier auf der Vorbereitung und Nachbereitung. Die eigentliche Versuchsplanung und die Auswertung der Ergebnisse werden später im Detail beschrieben. Ein wesentlicher Aspekt der Versuchsplanung ist, dass bereits in der Planungsphase alle Betroffenen mit eingebunden werden.

Soll z.B. die Entwicklungsabteilung eine Untersuchung zu einem neuen Produkt durchführen, so müssen die Anforderungen (Untersuchungsziele) mit dem Marketing abgestimmt sein, damit das Produkt die Wünsche der Kunden erfüllt, und mit der Fertigung, damit das Produkt kostengünstig gefertigt werden kann. Die beteiligten Mitarbeiter aus den betroffenen Bereichen müssen zwar keine Versuchsplanung im Detail durchführen können, sollen jedoch einen Überblick über Vorgehensweise und Möglichkeiten der Versuchsplanung haben. Dann können sie besser zur Definition der Untersuchungsziele beitragen. Ziel dieses Kapitels ist es, den so von der Untersuchung Betroffenen genügend Information zu geben, dass sie gezielt zur Vorbereitung, insbesondere zur Definition der Untersuchungsziele, beitragen können.

3.1 Ausgangssituation beschreiben

Zur Vorbereitung einer Untersuchung gehört, dass man sich zunächst Rechenschaft ablegt über das Umfeld. Dazu gehören folgende Fragen:

• Wer ist der Kunde? Für wen wird die Untersuchung gemacht? Was stört ihn? Was braucht er? Was ist ihm eine Verbesserung wert? Die Kundenorientierung hilft bei der Formulierung der Ziele und beim Setzen von Prioritäten. Der Kunde kann extern oder firmenintern sein.

• Was ist die langfristige Zielsetzung? Jede Untersuchung kostet Zeit und Geld. Sie ist daher nur zu verantworten, wenn sie einen entsprechenden Nutzen bringt. Um den Nutzen einer Untersuchung beurteilen zu können, muss sie in eine Gesamtstrategie eingeordnet sein.

• Welches (Teil-)Problem soll durch die jetzt geplante Untersuchung gelöst werden? Insbesondere bei komplexen Problemen ist es sinnvoll, sie in überschaubare Teile zu zerlegen und in mehreren Schritten vorzugehen. So kann das Ergebnis des einen Schrittes bei der Planung des nächsten berücksichtigt werden und jeder Einzelschritt bleibt einfach.

• Wie viel Zeit und Geld stehen maximal zur Verfügung? Bei der Verbesserung von Fertigungsprozessen hängt dies von der erzielbaren Einsparung und Wertsteigerung ab. Einsparungen können z.B. durch geringeren Ausschuss, niedrigere Materialkosten oder kürzere Bearbeitungszeiten erzielt werden. Eine Wertsteigerung ergibt sich z.B. bei einer leichteren Verarbeitbarkeit in Folgeprozessen. Bei der Produktentwicklung hängt dies von der erwarteten Wertsteigerung aus Sicht des Kunden oder von der Kosteneinsparung ab. Normalerweise besteht eine Optimierung aus mehreren Einzelschritten. Der Aufwand für einen einzelnen Versuchsplan sollte daher ca. ein Drittel des maximalen Aufwands nicht übersteigen. Für die spätere Dokumentation der Ergebnisse wird empfohlen, die Ausgangssituation quantitativ zu erfassen. So wird eine Kosten-Nutzen-Analyse möglich.

• Wer ist von der geplanten Untersuchung betroffen − und: Sind alle eingebunden? Um eine falsche oder unvollständige Zielsetzung zu vermeiden, müssen alle Betroffenen eingebunden sein. Die Entwicklungsabteilung kann z.B. Untersuchungsziele nicht ohne Berücksichtigung der Kundenwünsche (Marketing) und der Möglichkeiten der Fertigung und Zulieferer festlegen. Für Versuche in der Fertigung ist der wichtigste Teilnehmer der Mann vor Ort, wie z.B. der Anlagenbediener. Er kennt das Problem am besten. Außerdem ist psychologisch wichtig, dass er aktiv mitwirkt und weiß, worum es geht. Ihm soll geholfen werden. Er muss diese Hilfe aber auch akzeptieren.

• Wer ist für das Projektmanagement verantwortlich? Zielsetzung, Randbedingungen u.ä. werden im Team festgelegt. Aber einer muss für das Gesamtprojekt verantwortlich sein. Er kümmert sich um die Einhaltung des Termin- und Kostenplans. Er überwacht das Gesamtprojekt („Kümmerer“, bei SixSigma: Black Belt).

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 1.1.2009
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Technik ► Maschinenbau
• Themenwelt: Wirtschaft ► Betriebswirtschaft / Management ► Planung / Organisation
• ISBN-10: 3-446-42221-8 / 3446422218
• ISBN-13: 978-3-446-42221-6 / 9783446422216