Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik

Lineare, loglineare, logistische Modelle Finite und asymptotische Methoden

Buch | Softcover

412 Seiten

1996 | 2. Auflage 1996
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-519-12726-0 (ISBN)

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ren; nichtparametrische (verteilungsfreie) Methoden sind nicht aufgenommen wor den. Das mag manchem unentschuldbar erscheinen, denn parametrische Verfahren gehen mit Verteilungsannahmen einher. Doch kann man sich diesen oft durch Transformieren der Ausgangsdaten niihem, oder aber man kann ihre Wichtigkeit durch Erzielen eines groBen Stichprobenumfangs und durch Wahl asymptotischer Methoden abschwachen. ErfahrungsgemaB ziehen die meisten Anwender dies en Umweg (Uber Datentransformation und / oder Asymptotik) der Benutzung nichtpa rametrischer Verfahren vor. Letztere sind namlich in der Statistik-Software nur schwach vertreten und bieten wohl auch (noch) nicht diese Methoden- und Inter pretations-Vielfalt, wie es die parametrischen Verfahren tun. Die zuktinftige Ent wicklung der Statistik-Software, basierend auf immer leistungskriiftigeren Rech nem, konnte die Einstellung der Anwender andem. Der Stoff der vorliegenden Darstellung ist Vorlesungen entsprungen, die der Autor an den Universitaten MUnchen und Hannover gehalten hat. Er kann in einer zwei semestrigen Vorlesung vorgetragen werden. Dabei kann im ersten Semester Kap I 1,2 Kap II 1 Kap III Kap IV Kap V (die beiden letzten ganz oder teilweise) behandelt werden, wiihrend Kap I 3,4 Kap II 2,3 Kap VI Kap VII Kap VIII dem zweiten Semester vorbehalten sind. Die in den Text eingestreuten Fallstudien stammen aus statistischen Beratungen und Praktika, die der Autor seit Jahren am Mathematischen Institut der Universitat MUnchen {Lehrstuhl Prof. Dr. P. Ganssler} durchfijhrt.

Apl. Prof. Dr. Helmut Pruscha wurde 1943 in Teplitz-Schönau geboren. Von 1964 bis 1969 Studium der Mathematik und Physik an den Universitäten Bonn, Freiburg i.Br. und Münschen. 1975 Promotion und 1985 Habilitation im Fach Mathematik an der Universität München. Von 1969 bis 1978 Stipendiat und Assistent am Max-Planck-Institut für Psychiatrie in München. 1975/76 Gastaufenhalt an der Universität Laval (Quebec). Seit 1978 Akademischer Rat und seit 1998 Akademischer Direktor am Mathematischen Institut der Universität München. Mitglied im Sonderforschungsbereich 386, Statistische Analyse diskreter Strukturen.

Kap I Grundlagen aus der Stochastik.- 0. Vorbemerkung.- 1. Mehrdimensionale Zufallsvariablen.- 2. Mehrdimensionale Normalverteilung.- 3. Exponentialfamilien.- 4. Maximum-Likelihood Methode.- Kap II Vorbereitende Verfahren.- 0. Vorbemerkung.- 1. Planung des Stichprobenumfangs.- 2. Variablentransformation.- 3. X2-Anpassungstests.- Kap III Das Lineare Modell der Statistik.- 0. Vorbemerkung.- 1. Einführung in das lineare Modell.- 2. Spezialfälle.- 3. Schätzen der Modellparameter.- 4. Lineare Schätzer und ihre Verteilung.- 5. Konfidenzintervalle.- 6. Testen linearer Hypothesen.- Kap IV Varianzanalyhsche Modelle.- 0. Vorbemerkung.- 1. Einfache Klassifikation.- 2. Zweifache Klassifikation.- 3. Dreifache Klassifikation.- Kap V Lineare Regression und Verwandte Methoden.- 0. Vorbemerkung.- 1. Lineare Regressionsanalyse.- 2. Regressionsfunktionen.- 3. Korrelations analyse.- 4. Kovarianzanalyse.- 5. Nichtlineare Regressions analyse.- Kap VI Asymptotische Statistische Methoden.- 0. Vorbemerkung.- 1. Asymptotisches Verhalten von Schätzerfolgen.- 2. Asymptotisches Testen von Hypothesen.- 3. Score-und Wald-Test.- 4. Pearson-Fisher Teststatistiken.- 5. Hinreichende Bedingungen zur asymptotischen Theorie.- Kap VII Verallgemeinertes Lineares Modell (GLM).- 0. Vorbemerkung.- 1. Einführung in die Modelle mit Linkfunktionen.- 2. Spezielle GLM.- 3. Schätzen und Testen.- 4. Statistische Analyse spezieller GLM.- Kap VIII Analyse von Kontingenztafeln.- 0. Vorbemerkung.- 1. Unabhängigkeitsproblem.- 2. Homogenitätsproblem.- 3. Log-lineare Modelle.- 4. Zweidimensionale log-lineare Modelle.- 5. Mehrdimensionale log-lineare Modelle.- Anhänge.- A Ergänzungen aus der Matrizenlehre.- 1. Symmetrische Matrizen.- 2. Ellipsoide.- 3. Ableitungsvektoren und-Matrizen.- B ErgÄnzungen aus derStochastik.- 1. Testverteilungen.- 2. Grundbegriffe aus der mathematischen Statistik.- Signifikanztests und ihre Gütefunktion.- Konfidenzintervalle.- Parameterschätzung.- 3. Grenzwertsätze.- Fast sichere, stochastische Konvergenz.- Verteilungskonvergenz.- Zentrale Grenzwertsätze.

Erscheint lt. Verlag	1.1.1996
Reihe/Serie	Teubner Skripten zur Mathematischen Stochastik
Co-Autor	Helmut Pruscha
Zusatzinfo	412 S. 1 Abb.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	170 x 244 mm
Gewicht	646 g
Themenwelt	Technik
Schlagworte	Konfidenzintervall • Konvergenz • Kovarianz • Logit • Mathematische Statistik • mehrdimensionale Normalverteilung • Normalverteilung • Parameter • Regressionsanalyse • Statistik • Stochastik • Teststatistik • Teubner Skripten zur Mathematischen Stochastik • Varianzanalyse • Verfahren • Zufall • Zufallsvariable
ISBN-10	3-519-12726-1 / 3519127261
ISBN-13	978-3-519-12726-0 / 9783519127260
Zustand	Neuware