Blick ins Buch

Stabilität und Matrizen

Matrizenverfahren in der Stabilitätstheorie linearer dynamischer Systeme

P. C. Müller (Autor)

Buch | Softcover

VII, 220 Seiten

1977
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-07981-1 (ISBN)

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Das Buch ist aus einer Schrift Uber "Matrizenverfahren in der Stabi litatstheorie linearer dynamischer Systeme" entstanden, die 1974 zur Habilitation an der Technischen Universitat MUnchen fUr das Fachge biet "Mechanik" fUhrte. FUr die Anregung zu dieser Arbeit und die wohlwollende F6rderung danke ich herzlich Herrn Professor Dr. K. Magnus. Vorlesungstatigkeit, Vortrage und weitere Forschungen erga ben die vorliegende Uberarbeitete Fassung, die dankenswerterweise vom Herausgeber dieser Reihe, Herrn Professor Dr. I. Szab6, in der Inge nieurwissenschaftlichen Bibliothek aufgenornmen wurde. FUr das sorg faltige Schreiben danke ich Frau U. Appold. Und schlieBlich gilt mein Dank noch den Mitarbeitern des Springer-Verlags fUr die geduldige und gute Zusarnmenarbeit. MUnchen, August 1977 Peter C. MUller Inhaltsverzeichnis 1. Einlei tung und Uberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 1. Einlei tung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 2. Uberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. Lineare Systeme 9 2. 1. Allgemeine Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2. 1 . 1. Systemgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2. 1. 2. Fundamentalmatrix; Losung der Systemgleichungen. 12 2. 1. 3. Lineare zeitinvariante Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2. 1. 3. 1. Fundamentalmatrix als Exponentialreihe. 14 2. 1. 3. 2. Eigenwerte, Eigenvektoren . . . . . . . . . . . . . . 15 2. 1. 3. 3. Berechnung der Fundamentalmatrix mittels Modaltransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2. 1. 3. 4. Satz von Cayley und Hamilton . . . . . . . . . . 20 2. 1. 4. Koordinatentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2. 2. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2. 2. 1. Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2. 2. 2. Kriterien fur lineare zeitvariante Systeme . . . . . . 25 2. 2. 3. Kriterien fur lineare zeitinvariante Systeme . . . . 30 2. 3. Gewohnliche mechanische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2. 3. 1. Mechanische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2. 3. 2. Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Einleitung und Überblick.- 2. Lineare Systeme.- 3. Ljapunovsche Stabilitätstheorie.- 4. Ljapunovsche Matrizengleichung.- 5. Stabilität linearer, zeitinvarianter Systeme.- 6. Stabilität linearer, zeitinvarianter, mechanischer Systeme.

Erscheint lt. Verlag	1.10.1977
Reihe/Serie	Ingenieurwissenschaftliche Bibliothek Engineering Science Library
Zusatzinfo	VII, 220 S. 13 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	170 x 244 mm
Gewicht	407 g
Themenwelt	Technik
Schlagworte	Arbeit • dynamischer Systeme • Dynamisches System • Forschung • linearer dynamischer Systeme • Matrix (Math.) • Mechanik • Stabilität • Systeme • Verfahren
ISBN-10	3-540-07981-5 / 3540079815
ISBN-13	978-3-540-07981-1 / 9783540079811
Zustand	Neuware