Fit fürs Studium – Statistik
Rheinwerk (Verlag)
978-3-8362-8609-1 (ISBN)
- Grundkonzepte verstehen und Wissenslücken schließen
- Ideal zum Selbststudium
- Mit vielen realen Beispielen, Aufgaben und ausführlichen Lösungen
Vom Würfel zur Wissenschaft
Statistik gehört in vielen Studiengängen zum unverzichtbaren Handwerkszeug. Die Crux dabei: Nur weil Sie sich für Psychologie, Ernährung, Wirtschaft oder Soziales interessieren, haben Sie nicht unbedingt die passende Schulmathematik parat.
Kein Problem: Dieses Buch knüpft an intuitives Denken an und führt Sie mit vielen Beispielen durch die Grundbegriffe der Statistik, sodass sich der Sinn von Mittelwerten, Hypothesentests und Co. erschließt. Sie lernen nicht nur, die jeweiligen Berechnungen durchzuführen, sondern auch, mit Datenmaterial eigenständig umzugehen, die entscheidenden Fragen zu finden und Ergebnisse sinnvoll und anschaulich grafisch darzustellen.
So sind Sie auf Ihre Aufgaben im Studium gut vorbereitet, auf die erste Hausarbeit mit echten Daten wie auf die manchmal gefürchtete Statistik-Vorlesung. Geeignet für alle Studiengänge mit statistischen Methoden.
Statistik – und zwar ganz von vorn
Freuen Sie sich auf Beispiele, die sich ohne Vorkenntnisse erschließen und Sie in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik gleichermaßen einführen. Vom Würfelglück und der Frage, wie man Daten sinnvoll darstellt, geht es in überschaubaren Schritten sicher in komplexere Themen hinein. Mathematische Symbole und Konzepte werden dabei allgemeinverständlich erklärt.
Alles der Reihe nach: beschreibende, schließende & beurteilende Statistik
Wissen Sie, warum das arithmetische Mittel nicht immer ein sinnvoller »Durchschnitt« ist oder wie mit Statistik am häufigsten »gelogen« wird? Nach den ersten Kapiteln bestimmt – und Sie sind fit in beschreibender Statistik. Erst danach geht es darum, aus Daten Schlüsse zu ziehen und wissenschaftliche Hypothesen zu beurteilen.
So macht Wissenschaft richtig Spaß!
Für die beurteilende Statistik kommt das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten hinzu. Und das kann richtig Spaß machen! Lassen Sie sich darauf ein, »P(E)« neu zu entdecken und Ihre eigene Intuition ins Spiel zu bringen. Nach und nach bekommen Sie für die Methoden realer Forschung ein solides Gespür.
Aus dem Inhalt:
Grundbegriffe der Statistik
Häufigkeitsverteilungen
Lagemaßzahlen
Streuungsmaßzahlen
Kovarianz und Korrelation
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Kombinatorik
Zufallsgrößen und Erwartungswerte
Normalverteilung, Binomialverteilung und Co.
Wie man Hypothesen richtig testet
Stichproben und ihre Fallstricke
Benno Grabinger ist Gymnasiallehrer und Fachberater Mathematik i. R. sowie langjähriger Autor zu mathematikdidaktischen Themen. Seine Schwerpunkte sind die Didaktik der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sowie IT-gestützter Mathematikunterricht.
Über dieses Buch ... 12
TEIL I. Deskriptive Statistik ... 15
1. Grundbegriffe der Statistik ... 16
1.1 ... Die Anfänge ... 17
1.2 ... Wichtige Begriffe ... 21
1.3 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 28
2. Häufigkeitsverteilungen ... 30
2.1 ... Darstellung qualitativer und ordinaler Daten ... 31
2.2 ... Das Summenzeichen ... 37
2.3 ... Darstellung quantitativ-diskreter Daten ... 41
2.4 ... Darstellung quantitativ-stetiger Daten ... 44
2.5 ... Empirische Verteilungsfunktionen ... 49
2.6 ... Überblick zur Verwendung graphischer Darstellungsformen ... 59
2.7 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 60
3. Lügen mit Statistik ... 66
3.1 ... Manipulation graphischer Darstellungen ... 67
3.2 ... Losbuden und Krankenhäuser: Das Simpson-Paradoxon ... 70
3.3 ... Der wohlgewählte Mittelwert ... 78
3.4 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 79
4. Lagemaßzahlen ... 80
4.1 ... Das arithmetische Mittel ... 81
4.2 ... Der Median ... 91
4.3 ... Quantile und Boxplots ... 97
4.4 ... Der Modalwert ... 103
4.5 ... Arithmetisches Mittel, Median und Modalwert im Vergleich ... 105
4.6 ... Das geometrische Mittel ... 107
4.7 ... Das harmonische Mittel ... 109
4.8 ... Überblick zur Verwendung der Lagemaßzahlen ... 113
4.9 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 114
5. Streuungsmaßzahlen ... 118
5.1 ... Spannweite und Quartilsabstand ... 121
5.2 ... Mittelwertabweichung, Medianabweichung, Varianz und Standardabweichung ... 123
5.3 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 134
6. Mehrdimensionale Merkmale ... 136
6.1 ... Transformationen von Daten ... 137
6.2 ... Standardisierung von Daten ... 139
6.3 ... Korrelation ... 145
6.4 ... Lineare Regression ... 161
6.5 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 168
TEIL II. Wahrscheinlichkeitsrechnung ... 171
7. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung ... 172
7.1 ... Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten ... 173
7.2 ... Das Empirische Gesetz der großen Zahlen ... 185
7.3 ... Die Produktregel ... 190
7.4 ... Geordnete Stichproben ... 192
7.5 ... Ungeordnete Stichproben ... 200
7.6 ... Die Pfadregeln ... 211
7.7 ... Bedingte Wahrscheinlichkeiten ... 218
7.8 ... Zufallsvariablen ... 234
7.9 ... Erwartungswerte ... 268
7.10 ... Die Varianz ... 274
7.11 ... Die Ungleichung von Tschebyschew ... 279
7.12 ... Regeln für Erwartungswerte und Varianzen ... 283
7.13 ... Rückblick ... 293
7.14 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 294
8. Spezielle Verteilungen ... 314
8.1 ... Die Bernoulli-Verteilung ... 315
8.2 ... Die diskrete Gleichverteilung ... 322
8.3 ... Die Binomialverteilung ... 326
8.4 ... Die Poisson-Verteilung ... 338
8.5 ... Die hypergeometrische Verteilung ... 346
8.6 ... Die geometrische Verteilung ... 352
8.7 ... Die stetige Gleichverteilung ... 357
8.8 ... Negativ exponentiell verteilte Zufallsvariablen ... 362
8.9 ... Die Normalverteilung und der zentrale Grenzwertsatz ... 363
8.10 ... Rechnen mit der Normalverteilung ... 377
8.11 ... Quantile und Perzentile ... 387
8.12 ... Die Normalapproximation der Binomialverteilung ... 390
8.13 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 394
TEIL III. Beurteilende Statistik ... 403
9. Schätzen ... 404
9.1 ... Schätzfunktionen und Stichprobenverteilungen ... 405
9.2 ... Eine Punktschätzung für den Erwartungswert ... 407
9.3 ... Ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert ... 410
9.4 ... Schätzen des Parameters p einer Binomialverteilung ... 414
9.5 ... Umfang einer Stichprobe zur Schätzung des Erwartungswertes bei bekannter Standardabweichung ... 420
9.6 ... Umfang einer Stichprobe zur Schätzung eines Anteils ... 422
9.7 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 425
10. Testen von Hypothesen ... 428
10.1 ... Grundbegriffe ... 429
10.2 ... Der Binomialtest ... 435
10.3 ... Test für den Erwartungswert einer Grundgesamtheit ... 442
10.4 ... Test bezüglich der unbekannten Differenz zweier Erwartungswerte ... 449
10.5 ... Der Wilcoxon-Zwei-Stichproben-Test ... 453
10.6 ... Nachwort ... 465
10.7 ... Lösungen zu den Aufgaben ... 465
Anhang ... 468
A ... Tabelle der Standardnormalverteilung ... 468
B ... Literaturverzeichnis und Weblinks ... 470
Index ... 473
»Wer vor der Aufnahme eines entsprechenden Studiums steht und sich darauf vorbereiten will, dem kann der vorliegende Titel uneingeschränkt empfohlen werden. (Rezension zur Vorauflage)« LINUX MAGAZIN 201804
»Wer vor der Aufnahme eines entsprechenden Studiums steht und sich darauf vorbereiten will, dem kann der vorliegende Titel uneingeschränkt empfohlen werden. (Rezension zur Vorauflage)«
»Eine anschauliche und verständliche Einführung in das Fach Statistik.«
| Erscheinungsdatum | 24.09.2021 |
|---|---|
| Verlagsort | Bonn |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 172 x 230 mm |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Schulbuch / Wörterbuch |
| Mathematik / Informatik ► Informatik ► Programmiersprachen / -werkzeuge | |
| Informatik ► Theorie / Studium ► Theoretische Informatik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik | |
| Schlagworte | Anfänger Einstieg • Angewandte Stochastik • Arbeits-Buch • Basis-Wissen • Biometrie • Brückenkurs • Bücher lernen Grundlagen Kurse Tipps Workshops Tutorials Wissen Anleitung Training Ausbildung • Daten-Analyse • Mathematik • Soziologie • Vor-Kurs • Wahrscheinlichkeits-Rechnung |
| ISBN-10 | 3-8362-8609-2 / 3836286092 |
| ISBN-13 | 978-3-8362-8609-1 / 9783836286091 |
| Zustand | Neuware |
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