Fraktionale Infinitesimalrechnung
Eine Einführung für Physiker
Seiten
2008
|
1., Aufl.
Books on Demand (Verlag)
978-3-8370-5958-8 (ISBN)
Books on Demand (Verlag)
978-3-8370-5958-8 (ISBN)
- Titel wird leider nicht erscheinen
- Artikel merken
Die theoretische Physik hat sich zu einer breit gefächerten Wissenschaft entwickelt. Wegen der Fülle des
zu vermittelnden Stoffes tritt in der Lehre die Darstellung der oft schwierigen Suche nach geeigneten Modellen und Methoden zugunsten einer straffen Präsentation der gefundenen Ergebnisse in den Hintergrund.
Dadurch stellt sich für den Studierenden dieses Fach zunächst als ein Gebäude von axiomatischer Geschlossenheit
dar, in dem offenbar kein Raum mehr für Spekulationen und neue Ansätze bleibt. Die Tragfähigkeit von Konzepten und Strategien zeigt sich erst im Laufe der Zeit, wenn diese auf neue Fragestellungen angewendet werden.
Gerade der kreative Prozess des Forschens, also der über das Stadium der reinen Rezeption bereits erkannter
Zusammenhänge und Erklärungen hinausgehende Weg des sich Herantastens und Suchens nach neuer Erkenntnis ist
aber gerade das erklärte Ziel der meisten Studierenden und kann nicht früh genug beschritten werden.
Eine Voraussetzung hierfür ist die permanente Bereitschaft, auch Bekanntes immer wieder einer kritischen
Prüfung zu unterziehen und den Wahrheitsgehalt bekannter Aussagen immer wieder aufs Neue zu überprüfen. Schon
Roger Bacon weist in seinem opus majus darauf hin, dass eine der Grundursachen des Irrtums der Glaube an falsche
Autorität sei.
Neue Ideen und neue Methoden bedingen einander. Die vereinheitlichte Theorie des Elektromagnetismus von
James C. Maxwell wurde durch die Faradayschen Experimente angeregt, ihre endgültige Ausformulierung erfolgte dann
mit Hilfe einer damals neuen Theorie der partiellen Differenzialgleichungen. Die Einsteinsche
Allgemeine Relativitätstheorie fußt auf den Experimenten zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, ihre elegante Darlegung wurde erst möglich durch die von Riemann formulierte Tensorrechnung.
Auch das hier vorgestellte Buch greift eine zunächst einfach anmutende Idee auf: Wenn doch Differenzialgleichungen seit Newton in der Physik eine herausragende Rolle spielen, wenn die erste und zweite Ableitung so grundlegende Eigenschaften wie Geschwindigkeit und Beschleunigung festlegen, macht es dann Sinn, auch nach der Bedeutung einer halben, einer pi-ten oder imaginären Ableitung zu fragen?
Diese spannende Frage wurde schon seit Leibniz immer wieder von den großen Mathematikern ihrer Zeit neu aufgeworfen. Nichtsdestotrotz hat sich kein anderes mathematisches Forschungsgebiet bis heute derart hartnäckig einer praktischen Anwendung entzogen.
In den letzten zehn Jahren hat sich die fraktionale Infinitesimalrechnung stürmisch entwickelt. Dieser Prozess ist keineswegs abgeschlossen, und doch ist bereits jetzt
deutlich zu erkennen, dass sich im Rahmen der fraktionalen Infinitesimalrechnung eine völlig neue Sichtweise
abzeichnet, die es gestattet, neue und beeindruckende Einsichten zu gewinnen und überraschende Zusammenhänge
herzustellen.
Davon will dieses Buch berichten. Es stellt die Grundlagen der fraktionalen Infinitesimalrechnung geschlossen vor
und gibt damit dem Studierenden Gelegenheit, die Entwicklung auf diesem Gebiet zu verfolgen und mitzugestalten.
Anders als bei den bisher erschienenen Monographien zu diesem Thema, die die mathematische Fundierung der
fraktionalen Infinitesimalrechnung hervorheben, steht aber hier die Anwendung auf physikalische Fragestellungen im Vordergrund. Der fraktionale Ansatz wird auf Themen aus der klassischen Mechanik, Gruppentheorie, Quantenmechanik, Kernphysik bis hin zur Physik der Hadronen und Quantenfeldtheorie angewendet und überrascht den Leser mit immer wieder neuen Einsichten.
Die Lektüre dieses Buches gibt versiert Einsicht in ein sich stetig und lebendig fortentwickelndes Forschungsgebiet, öffnet die Augen für eine noch gänzlich unerforschte Welt und regt dazu an, sich der aufregenden Suche nach neuer Erkenntnis anzuschließen.
zu vermittelnden Stoffes tritt in der Lehre die Darstellung der oft schwierigen Suche nach geeigneten Modellen und Methoden zugunsten einer straffen Präsentation der gefundenen Ergebnisse in den Hintergrund.
Dadurch stellt sich für den Studierenden dieses Fach zunächst als ein Gebäude von axiomatischer Geschlossenheit
dar, in dem offenbar kein Raum mehr für Spekulationen und neue Ansätze bleibt. Die Tragfähigkeit von Konzepten und Strategien zeigt sich erst im Laufe der Zeit, wenn diese auf neue Fragestellungen angewendet werden.
Gerade der kreative Prozess des Forschens, also der über das Stadium der reinen Rezeption bereits erkannter
Zusammenhänge und Erklärungen hinausgehende Weg des sich Herantastens und Suchens nach neuer Erkenntnis ist
aber gerade das erklärte Ziel der meisten Studierenden und kann nicht früh genug beschritten werden.
Eine Voraussetzung hierfür ist die permanente Bereitschaft, auch Bekanntes immer wieder einer kritischen
Prüfung zu unterziehen und den Wahrheitsgehalt bekannter Aussagen immer wieder aufs Neue zu überprüfen. Schon
Roger Bacon weist in seinem opus majus darauf hin, dass eine der Grundursachen des Irrtums der Glaube an falsche
Autorität sei.
Neue Ideen und neue Methoden bedingen einander. Die vereinheitlichte Theorie des Elektromagnetismus von
James C. Maxwell wurde durch die Faradayschen Experimente angeregt, ihre endgültige Ausformulierung erfolgte dann
mit Hilfe einer damals neuen Theorie der partiellen Differenzialgleichungen. Die Einsteinsche
Allgemeine Relativitätstheorie fußt auf den Experimenten zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, ihre elegante Darlegung wurde erst möglich durch die von Riemann formulierte Tensorrechnung.
Auch das hier vorgestellte Buch greift eine zunächst einfach anmutende Idee auf: Wenn doch Differenzialgleichungen seit Newton in der Physik eine herausragende Rolle spielen, wenn die erste und zweite Ableitung so grundlegende Eigenschaften wie Geschwindigkeit und Beschleunigung festlegen, macht es dann Sinn, auch nach der Bedeutung einer halben, einer pi-ten oder imaginären Ableitung zu fragen?
Diese spannende Frage wurde schon seit Leibniz immer wieder von den großen Mathematikern ihrer Zeit neu aufgeworfen. Nichtsdestotrotz hat sich kein anderes mathematisches Forschungsgebiet bis heute derart hartnäckig einer praktischen Anwendung entzogen.
In den letzten zehn Jahren hat sich die fraktionale Infinitesimalrechnung stürmisch entwickelt. Dieser Prozess ist keineswegs abgeschlossen, und doch ist bereits jetzt
deutlich zu erkennen, dass sich im Rahmen der fraktionalen Infinitesimalrechnung eine völlig neue Sichtweise
abzeichnet, die es gestattet, neue und beeindruckende Einsichten zu gewinnen und überraschende Zusammenhänge
herzustellen.
Davon will dieses Buch berichten. Es stellt die Grundlagen der fraktionalen Infinitesimalrechnung geschlossen vor
und gibt damit dem Studierenden Gelegenheit, die Entwicklung auf diesem Gebiet zu verfolgen und mitzugestalten.
Anders als bei den bisher erschienenen Monographien zu diesem Thema, die die mathematische Fundierung der
fraktionalen Infinitesimalrechnung hervorheben, steht aber hier die Anwendung auf physikalische Fragestellungen im Vordergrund. Der fraktionale Ansatz wird auf Themen aus der klassischen Mechanik, Gruppentheorie, Quantenmechanik, Kernphysik bis hin zur Physik der Hadronen und Quantenfeldtheorie angewendet und überrascht den Leser mit immer wieder neuen Einsichten.
Die Lektüre dieses Buches gibt versiert Einsicht in ein sich stetig und lebendig fortentwickelndes Forschungsgebiet, öffnet die Augen für eine noch gänzlich unerforschte Welt und regt dazu an, sich der aufregenden Suche nach neuer Erkenntnis anzuschließen.
| Sprache | deutsch |
|---|---|
| Maße | 155 x 220 mm |
| Gewicht | 282 g |
| Einbandart | Paperback |
| Themenwelt | Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik |
| Schlagworte | HC/Physik, Astronomie/Theoretische Physik |
| ISBN-10 | 3-8370-5958-8 / 3837059588 |
| ISBN-13 | 978-3-8370-5958-8 / 9783837059588 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
Mehr entdecken
aus dem Bereich
aus dem Bereich
Concepts and Applications
Buch | Softcover (2022)
John Wiley & Sons Inc (Verlag)
CHF 64,30
