Blick ins Buch

1674–1676. Infinitesimalmathematik

Buch | Hardcover

XXXIX, 664 Seiten

2008
De Gruyter (Verlag)
9783050045788 (ISBN)

Lese- und Medienproben

Inhaltsverzeichnis (PDF)

Artikel merken

Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entwürfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unveröffentlicht waren. Dazu gehören neben theoretischen Untersuchungen auch Exzerpte und Anmerkungen zu Schriften von I. Barrow, J. Gregory, R. Descartes, G. P. de Roberval u. a., Berichte und Erörterungen von Themen, die in Gesprächen mit C. Huygens, I. Boulliau, J. Bertet, O. Rømer und E. W. v. Tschirnhaus aufgeworfen wurden, außerdem gemeinsam mit Tschirnhaus angefertigte Gesprächsnotizen. Die Erfindung der später so genannten Differential- und Integralrechnung im Herbst 1675 gilt als der Höhepunkt des mathematischen Schaffens von Leibniz in seinen Pariser Jahren 1672-1676. Bereits 1673 hatte er den Zusammenhang zwischen Quadraturen, Rektifikationen und umgekehrter Tangentenmethode erkannt. Die von Huygens im Gespräch geäußerte Vermutung, Decartes habe eine solche, von ihm geheim gehaltene, Methode besessen, ist wohl der Grund dafür, dass sich Leibniz seit Sommer 1674 wieder verstärkt mit den Tangentenmethoden von Descartes, J. Hudde und R.-F. de Sluse auseinander setzt. Er versucht bis Januar 1675 erfolglos, das Extremwertverfahren mittels Bestimmung von Doppelwurzeln einer Gleichung für das inverse Tangentenproblem fruchtbar zu machen. Der Durchbruch gelingt ihm jedoch im Herbst 1675 mit den schon vorher von ihm praktizierten Differenzen- und Schwerpunktmethoden in einer Reihe von Studien, in denen er bereits die noch heute verwendeten Symbole entwirft und erste Regeln der Differential- und Integralrechnung aufstellt. In der Folgezeit greift er eigene frühere Methoden (charakteristisches Dreieck, Transmutation des Kurvensegments) wie fremde Resultate (Guldinsche Sätze) auf, um allgemeinere Ergebnisse zu erzielen. Leibniz' Hauptinteresse gilt neben einer umfassenden Behandlung der Kegelschnitte (hier besonders der Rektifikation von Hyperbel und Ellipse) den höheren Parabeln und Hyperbeln, den Evoluten, Evolventen und Rollkurven, sowie den transzendenten Kurven, mit denen er systematisch den Bereich der exakten Geometrie über die von Descartes vorgegebenen Grenzen hinaus erweitert. Einen wichtigen Beleg für die Leistungsfähigkeit seines neuen Ansatzes sieht er in der Lösung des berühmten sogenannte 2. Debeauneschen Problems im Juli 1676.

Der deutsche Mathematiker, Jurist und Philosoph Gottfried Wilhelm Freiherr von Leibniz (1646-1716) gilt als universeller Gelehrter und als eine der bedeutendsten Gestalten in der europäischen Kultur und Wissenschaft seiner Zeit. Seine Arbeiten sind nicht nur für die Philosophie, sondern auch für die Naturwissenschaften und die Mathematik grundlegend. Zudem wirkte Leibniz im politischen Bereich ebenso wie in Wissenschaftsorganisationen.

"Der Band ist ein grundlegendes Quellenwerk zu einer der interessantesten, quellenmäßig bisher kaum erschlossenen Perioden der wissenschaftlichen Aktivitäten von Leibnitz. Er wird der wissenschaftshistorischen Forschung der nächsten Jahrzehnte reiches und zuverlässiges Material liefern. Für die genauere Erschließung der Ursprünge der modernen Mathematik ist dieser Band unverzichtbar." Fritz Nagel in: Niedersächsisches Jahrbuch für Landesgeschichte, 93 (2011), S. 386f. "The volume is beautiful bound as is usual in this series. The volume will be indispensable for serious Leibniz scholars since it gives a trenmendous insight into Leibniz's world of mathematical ideas." Thomas Sonar in: Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, 2011 "Just around one tenth of the manuscripts has been published in print before. The book contributes to an invaluable increased knowledge on the prehistory and the birth-history of Leibniz' infinitesimal calculus." Staffan Rodhe in: Studia Leibnitiana, XL (2008) 1

Erscheint lt. Verlag	1.9.2008
Reihe/Serie	Mathematische Schriften
Reihe/Serie	Sämtliche Schriften und Briefe
Mitarbeit	Zusammenstellung: Uwe Mayer, Siegmund Probst, Heike Sefrin-Weis
Verlagsort	Berlin/Boston
Sprache	französisch; lateinisch
Maße	190 x 248 mm
Gewicht	1530 g
Themenwelt	Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Geschichte der Philosophie
	Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Philosophie der Neuzeit
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geschichte der Mathematik
	Naturwissenschaften
Schlagworte	Early modern philosophy • Geisteswissenschaften allgemein • Geometrie • Gottfried Wilhelm Leibniz • History & Surveys • History of Philosophy • Infinitesimalrechnung • Modern • Nietzscheforschung3 • Philosophie • Philosophie der Neuzeit • Philosophy • René Descartes
ISBN-13	9783050045788 / 9783050045788
Zustand	Neuware