Quantenmechanik (eBook)

Lehr- und Arbeitsbuch

Friedhelm Kuypers (Autor)

eBook Download: EPUB

2025 | 1. Auflage
832 Seiten
Wiley-VCH (Verlag)
978-3-527-84352-7 (ISBN)

Unvergleichlich verständliches Lehrbuch zum härtesten Fach im Studium der Physik - jetzt mit Grundlagen zur Streutheorie und Quantenkryptographie und -teleportation

Die Quantenmechanik beschreibt einzigartige und oftmals geradezu aberwitzige Phänomene - mehr noch als die Relativitätstheorie. Viele zentrale Aussagen sind in der klassischen Physik völlig unbekannt und widersetzen sich hartnäckig jeder Veranschaulichung. Beispiele sind der Dualismus Welle-Teilchen, der Messprozess, Austauschkräfte und vor allem die Verschränkung. Um diese Phänomene beschreiben und verstehen zu können, bedarf es fortgeschrittener Mathematik und häufig umfangreicher Rechnungen selbst bei scheinbar einfachen Problemen, was die Quantenmechanik zu einem der herausforderndsten Fächer im Bachelor-Studium der Physik macht.

Das Lehrbuch behandelt die kanonischen Themen der Quantenmechanik, die typischerweise in einer einsemestrigen Vorlesung gelehrt werden, mit einem besonderen Schwerpunkt auf dem physikalischen Gehalt und der Verständlichkeit bei der Darstellung des notwendigen mathematischen Formalismus. Zahlreiche Beispiele unterstützen die Einarbeitung in neue Rechenmethoden und erhellen neue Aussagen lebendig und illustrativ. Rund 320 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade mit vollständigen Lösungen am Ende des Buches helfen beim Einüben quantenmechanischer Konzepte.

Die neue Auflage enthält eine Einführung in die physikalischen Grundlagen der Streutheorie sowie zu den Themen Quantenkryptographie und Quantenteleportation, der Basis zum Verständnis hochmoderner Anwendungen der Quantentechnologie.

Friedhelm Kuypers unterrichtet seit 1986 Physik und Technische Mechanik für Ingenieure und Naturwissenschaftler an der OTH Regensburg. Er legt in seinen Vorlesungen und Büchern großen Wert auf Veranschaulichungen und hebt die Anwendungen physikalischer Gesetze in Technik und Alltag hervor. Er ist ebenfalls Autor des zweibändigen Lehrbuches 'Physik in den Ingenieur-und Naturwissenschaften' und der bereits in 10. Auflage erscheinenden 'Klassischen Mechanik'.

Cover
Titelblatt
Urheberrechte
Vorwort
1 Quantenmechanik und moderne Welt
2 Die Anfänge der Quantenmechanik
1. 2.1 Plancksches Strahlungsgesetz
2. 2.2 Der Photoeffekt
3. 2.3 Das Bohrsche Atommodell
4. 2.4 Welleneigenschaften der Materie
5. 2.5 Der Compton-Effekt
6. 2.6 Das Doppelspalt-Experiment
7. 2.7 Leitgedanken
8. 2.8 Aufgaben
3 Die Schrödinger-Gl.
1. 3.1 Aufstellung der Schrödinger-Gl.
2. 3.2 Stationäre Zustände
3. 3.3 Orts- und Impulsoperator
4. 3.4 Die Kontinuitätsgl.
5. 3.5 Leitgedanken
6. 3.6 Aufgaben
4 Freie Wellenpakete
1. 4.1 Klassische Wellenpakete *
2. 4.2 Wellenpakete freier Quantenobjekte
3. 4.3 Interferenz von zwei Wellenpaketen *
4. 4.4 Leitgedanken
5. 4.5 Aufgaben
5 Stückweise konstante Potentiale
1. 5.1 Unendlich tiefer Potentialtopf
2. 5.2 Potentialstufe
3. 5.3 Wellenpakete an einer Potentialstufe *
4. 5.4 Potentialwall und Tunneleffekt
5. 5.5 Endlich tiefer Potentialtopf
6. 5.6 Abschließende Bemerkungen
7. 5.7 Leitgedanken
8. 5.8 Aufgaben
6 Der harmonische Oszillator
1. 6.1 Lösung mit Potenzreihen
2. 6.2 Algebraische Lösung mit Leiteroperatoren
3. 6.3 Schwingende Zustände *
4. 6.4 Leitgedanken
5. 6.5 Aufgaben
7 Die mathematische Struktur
1. 7.1 Der Hilbertraum
2. 7.2 Die Operatoren der Quantenmechanik
3. 7.3 Das Ehrenfestsche Theorem
4. 7.4 Leitgedanken
5. 7.5 Aufgaben
8 Messprozess und Unbestimmtheitsrelation
1. 8.1 Der Messprozess
2. 8.2 Allgemeine Unbestimmtheitsrelation
3. 8.3 Unbestimmtheitsrelation für Energie und Zeit
4. 8.4 Wechselwirkungsfreie Messung *
5. 8.5 Interpretationsprobleme
6. 8.6 Leitgedanken
7. 8.7 Aufgaben
9 Der Drehimpulsoperator
1. 9.1 Einführung und Motivation *
2. 9.2 Eigenwerte des Drehimpulsoperators
3. 9.3 Eigenfunktionen des Bahndrehimpulsoperators
4. 9.4 Leitgedanken
5. 9.5 Aufgaben
10 Das Wasserstoffatom
1. 10.1 Spektrum des Wasserstoffatoms
2. 10.2 Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms
3. 10.3 Leitgedanken
4. 10.4 Aufgaben
11 Elektromagnetische Felder
1. 11.1 Hamiltonoperator und Eichinvarianz
2. 11.2 Homogene Magnetfelder
3. 11.3 Der Aharonov-Bohm-Effekt *
4. 11.4 Leitgedanken
5. 11.5 Aufgaben
12 Der Spin
1. 12.1 Einführung
2. 12.2 Der Stern-Gerlach-Versuch
3. 12.3 Spin-1/2-Teilchen
4. 12.4 Magnetisches Moment des Spins
5. 12.5 Wellenfunktionen mit Spin
6. 12.6 Leitgedanken
7. 12.7 Aufgaben
13 Addition von Drehimpulsen
1. 13.1 Einführung und Motivation *
2. 13.2 Addition von zwei Spins mit s = ½
3. 13.3 Addition von Bahndrehimpuls und Spin
4. 13.4 Allgemeine Addition von zwei Drehimpulsen
5. 13.5 Leitgedanken
6. 13.6 Aufgaben
14 Zeitunabhängige Störungstheorie
1. 14.1 Einführung
2. 14.2 Störung nicht entarteter Niveaus
3. 14.3 Störung entarteter Niveaus
4. 14.4 Feinstruktur des Wasserstoffatoms
5. 14.5 Der Zeeman-Effekt
6. 14.6 Leitgedanken
7. 14.7 Aufgaben
15 Variationsprinzip
1. 15.1 Das Variationsprinzip
2. 15.2 Leitgedanken
3. 15.3 Aufgaben
16 Identische Teilchen
1. 16.1 Unterscheidbare Teilchen
2. 16.2 Identische Teilchen
3. 16.3 Symmetrisierung und Antisymmetrisierung
4. 16.4 Leitgedanken
5. 16.5 Aufgaben
17 Mehrelektronenatome
1. 17.1 Das Heliumatom
2. 17.2 Das Periodensystem *
3. 17.3 Die Hartree-Methode
4. 17.4 Leitgedanken
5. 17.5 Aufgaben
18 Moleküle
1. 18.1 Das ionisierte Wasserstoffmolekül
2. 18.2 Das Wasserstoffmolekül
3. 18.3 Hybridorbitale *
4. 18.4 Van-der-Waals-Kräfte *
5. 18.5 Leitgedanken
6. 18.6 Aufgaben
19 Bändermodell der Kristalle
1. 19.1 Klassische Frequenzaufspaltung
2. 19.2 Energiebänder in Kristallen
3. 19.3 Leitgedanken
4. 19.4 Aufgaben
20 Zeitabhängige Störungstheorie
1. 20.1 Allgemeine Störungsentwicklung
2. 20.2 Absorption und induzierte Emission
3. 20.3 Auswahlregeln für elektrische Dipolübergänge
4. 20.4 Spontane Emission und Einsteinkoeffizienten
5. 20.5 Plötzliche Parameteränderung *
6. 20.6 Leitgedanken
7. 20.7 Aufgaben
21 Der Dichteoperator
1. 21.1 Der Dichteoperator reiner Gesamtheiten
2. 21.2 Der Dichteoperator gemischter Gesamtheiten
3. 21.3 Leitgedanken
4. 21.4 Aufgaben
22 Verschränkung
1. 22.1 Verschränkung
2. 22.2 No-Cloning-Theorem
3. 22.3 Verschränkung und Doppelspalt-Experiment
4. 22.4 Die Dekohärenz-Theorie *
5. 22.5 Quantenkryptographie ohne Verschränkung *
6. 22.6 Quantenkryptographie mit Verschränkung *
7. 22.7 Quantenteleportation *
8. 22.8 Leitgedanken
9. 22.9 Aufgaben
23 EPR und Bellsche Ungleichungen
1. 23.1 Das EPR-Paradoxon
2. 23.2 Die Bellschen Ungleichungen
3. 23.3 Leitgedanken
4. 23.4 Aufgaben
24 Grundlagen der Streutheorie
1. 24.1 Der Wirkungsquerschnitt
2. 24.2 Partialwellenanalyse
3. 24.3 Bornsche Näherung
4. 24.4 Leitgedanken
5. 24.5 Aufgaben
Lösungen
1. Lösungen: 2 Die Anfänge der Quantenmechanik
2. Lösungen: 3 Die Schrödinger-Gl.
3. Lösungen: 4 Freie Wellenpakete
4. Lösungen: 5 Stückweise konstante Potentiale
5. Lösungen: 6 Der harmonische Oszillator
6. Lösungen: 7 Die mathematische Struktur
7. Lösungen: 8 Messprozess und Unbestimmtheitsrelation
8. Lösungen: 9 Der Drehimpuls
9. Lösungen: 10 Das Wasserstoffatom
10. Lösungen: 11 Elektromagnetische Felder
11. Lösungen: 12 Der Spin
12. Lösungen: 13 Addition von Drehimpulsen
13. Lösungen: 14 Zeitunabhängige Störungstheorie
14. Lösungen: 15 Variationsprinzip
15. Lösungen: 16 Identische Teilchen
16. Lösungen: 17 Mehrelektronenatome
17. Lösungen: 18 Moleküle
18. Lösungen: 19 Bändermodell der Kristalle
19. Lösungen: 20 Zeitabhängige Störungstheorie
20. Lösungen: 21 Der Dichteoperator
21. Lösungen: 22 Verschränkung
22. Lösungen: 23 EPR und Bellsche Ungleichungen
23. Lösungen: 24 Grundlagen der Streutheorie
Literaturverzeichnis
Index
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Brücken im Bestand Nichtmetallische Bewehrung

Cover
Titlebatt
1 Quantenmechanik und moderne...

Erscheint lt. Verlag	16.12.2025
Sprache	deutsch
Themenwelt	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie
ISBN-10	3-527-84352-3 / 3527843523
ISBN-13	978-3-527-84352-7 / 9783527843527

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