Dynamisches Trapping in modulierten monotonen Potentialen
Seiten
2004
|
1., Aufl.
Logos Berlin (Verlag)
978-3-8325-0516-5 (ISBN)
Logos Berlin (Verlag)
978-3-8325-0516-5 (ISBN)
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Die vorliegende Arbeit widmet sich einer Klasse eindimensionaler,
nichtlinearer und periodisch zeitabhängiger Bewegungsgleichungen, die in Anlehnung an den Hill-Gleichung genannten Spezialfall als
nichtlineare Hill-Gleichungen bezeichnet werden können.
Für gewisse Parameterwerte der algebraischen
Nichtlinearität wird durch diese
Differentialgleichung die Bewegung einzelner Teilchen in entsprechenden
dynamischen Teilchen-Fallen beschrieben. Analytisch zugängliche Spezialfälle werden betrachtet und die
gewonnenen Ergebnisse mit systematischen Näherungsmethoden
auf den allgemeinen Fall erweitert, d.h. die Existenz einer stabilen
Grundschwingung mit der Periode des Antriebs
wird unter der Voraussetzung einer hinreichend starken
Modulation der Potentiale, bzw. der Kräfte nachgewiesen.
In den Spezialfällen kann diese Grundschwingung explizit bestimmt werden,
im allgemeinen Fall werden die führenden Terme einer asymptotischen
Entwicklung berechnet.
Der Stabilitätsverlust,
der mit abnehmender Modulationsamplitude
eintritt, wird untersucht und die
Stabilitätsgrenze
mit großer Güte approximiert.
Ein Vergleich von exakten und Näherungsmethoden, alternative Ansätze
und ein Ausblick auf offene Fragen schließen die Arbeit ab.
nichtlinearer und periodisch zeitabhängiger Bewegungsgleichungen, die in Anlehnung an den Hill-Gleichung genannten Spezialfall als
nichtlineare Hill-Gleichungen bezeichnet werden können.
Für gewisse Parameterwerte der algebraischen
Nichtlinearität wird durch diese
Differentialgleichung die Bewegung einzelner Teilchen in entsprechenden
dynamischen Teilchen-Fallen beschrieben. Analytisch zugängliche Spezialfälle werden betrachtet und die
gewonnenen Ergebnisse mit systematischen Näherungsmethoden
auf den allgemeinen Fall erweitert, d.h. die Existenz einer stabilen
Grundschwingung mit der Periode des Antriebs
wird unter der Voraussetzung einer hinreichend starken
Modulation der Potentiale, bzw. der Kräfte nachgewiesen.
In den Spezialfällen kann diese Grundschwingung explizit bestimmt werden,
im allgemeinen Fall werden die führenden Terme einer asymptotischen
Entwicklung berechnet.
Der Stabilitätsverlust,
der mit abnehmender Modulationsamplitude
eintritt, wird untersucht und die
Stabilitätsgrenze
mit großer Güte approximiert.
Ein Vergleich von exakten und Näherungsmethoden, alternative Ansätze
und ein Ausblick auf offene Fragen schließen die Arbeit ab.
| Reihe/Serie | Augsburger Schriften zur Mathematik, Physik und Informatik ; 2 |
|---|---|
| Sprache | deutsch |
| Maße | 145 x 210 mm |
| Einbandart | Paperback |
| Themenwelt | Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik |
| Schlagworte | HC/Physik, Astronomie/Theoretische Physik • Mathematische Physik • Nichtlineare Dynamik • Theoretische Grundlagen von Teilchenfallen |
| ISBN-10 | 3-8325-0516-4 / 3832505164 |
| ISBN-13 | 978-3-8325-0516-5 / 9783832505165 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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