Elektrodynamik (eBook)

Theoretische Physik II

Michael Schulz, Beatrix M. Schulz, Reinhold Walser, Christoph Warns, Peter Reineker (Autoren)

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2022 | 2. Auflage
XXII, 482 Seiten
Wiley-VCH (Verlag)
978-3-527-82862-3 (ISBN)

Infos

Die Neuauflage gibt eine Einführung in die konzeptionell und mathematisch anspruchsvolle Elektrodynamik. Ausgehend von experimentellen Erkenntnissen über elektrische und magnetische Felder werden die Studierenden an die Maxwell-Gleichungen im Vakuum und in Materie herangeführt.

Peter Reineker ist Professor für Physik an der Universität Ulm.

Michael Schulz ist außerplanmäßiger Professor an der Universität Ulm und Geschäftsführer der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH.

Beatrix M. Schulz ist Wissenschaftlerin bei der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH.

Reinhold Walser ist Professor für Physik an der Technischen Universität Darmstadt.

Autor

Peter Reineker ist Professor für Physik an der Universität Ulm. Michael Schulz ist außerplanmäßiger Professor an der Universität Ulm und Geschäftsführer der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH. Beatrix M. Schulz ist Wissenschaftlerin bei der Indalyz Monitoring & Prognostics GmbH. Reinhold Walser ist Professor für Physik an der Technischen Universität Darmstadt.

Inhalt

Cover 1
Widmung 7
Inhaltsverzeichnis 9
Abbildungsverzeichnis 15
Tabellenverzeichnis 19
Vorwort 21
Vorwort der Vorauflage 23
1 Einleitung 25
1.1 Felder in Mechanik und Elektrodynamik 25
1.2 Aufbau des Bands ,,Elektrodynamik“ 27
1.3 Gültigkeitsgrenzen der Elektrodynamik 29
2 Experimentelle Begründung der Maxwell-Gleichungen 31
2.1 Elektrostatik 31
2.1.1 Ladung und elektrisches Feld 31
2.2 Magnetostatik 39
2.2.1 Ladungserhaltung und Kontinuitätsgleichung 39
2.2.2 Wechselwirkung zwischen Strömen: Ampère'sches Gesetz 42
2.2.3 Die Wirkung mehrerer Ströme: Superposition der Kräfte bzw. Felder 46
2.2.4 Differential- und Integraldarstellung 48
2.2.5 Vektorpotential 50
2.3 Maxwell-Gleichungen 52
2.3.1 Faraday'sches Induktionsgesetz 52
2.3.2 Ampère'sches Gesetz und Ladungsverteilung 55
2.3.3 Quasistationäre Ströme und Maxwell'sche Verschiebungsströme 55
2.3.4 Maxwell-Gleichungen im Vakuum 57
2.3.5 Potentiale und Eichung 59
Kontrollfragen 65
Aufgaben 66
3 Ladungen in elektromagnetischen Feldern 71
3.1 Fundamentale Wechselwirkungen 71
3.2 Relativitätsprinzip 73
3.3 Das Konzept der Feldtheorie 74
3.4 Freies Teilchen 76
3.5 Viererpotential 80
3.6 Kovariante Bewegungsgleichungen 81
3.7 Anschluss an die Elektrodynamik 82
3.8 Eichinvarianz 87
3.9 Lorentz-Transformation der Felder 89
3.10 Feldinvarianten 91
Kontrollfragen 92
Aufgaben 93
4 Maxwell-Gleichungen 95
4.1 Homogene Feldgleichungen 95
4.2 Feldwirkung 97
4.3 Vierervektor des Stroms 100
4.4 Inhomogene Maxwell-Gleichungen 102
4.5 Vollständige Bewegungsgleichungen 104
4.6 Kontinuitätsgleichung 105
4.7 Energiedichte und Energiestrom 106
4.8 Resümee 108
Kontrollfragen 109
Aufgaben 110
5 Elektrostatik im Vakuum 113
5.1 Elektrostatische Feldgleichungen 113
5.2 Felder von Punktladungen und Ladungsverteilungen 116
5.2.1 Elektrisches Feld 116
5.2.2 Skalares Potential 118
5.2.3 Green'sche Funktion 118
5.3 Beispiele der Feldberechnung 119
5.3.1 Gleichförmig bewegte Punktladung 119
5.3.2 Dipol aus ungleichnamigen Ladungen 121
5.3.3 Radialsymmetrische Ladungsverteilungen 124
5.3.4 Geladene Flächen 126
5.4 Fernfeld lokalisierter Ladungsverteilungen 129
5.4.1 Kartesische Multipolentwicklung 129
5.4.2 Sphärische Multipolentwicklung 130
5.5 Elektrische Energie von Ladungssystemen 133
5.5.1 Wechselwirkende diskrete Ladungen 133
5.5.2 Wechselwirkende Dipole 135
5.6 Kräfte im elektrischen Feld 137
5.6.1 Kräfte auf Einzelladungen 137
5.6.2 Kräfte auf Ladungssysteme 138
5.6.3 Dipole in externen Feldern 139
Kontrollfragen 140
Aufgaben 141
6 Elektrostatik in Materie 145
6.1 Elektrostatisches Feld von Leitern 145
6.2 Potential von Leitern 147
6.2.1 Leiter bei vorgegebenem Potential 147
6.2.2 Green'sche Sätze 148
6.2.3 Leiter bei vorgegebener Ladung 150
6.3 Green'sche Funktion 151
6.3.1 Generelle Problemstellung 151
6.3.2 Spiegelladungsmethode 152
6.3.3 Reihenentwicklungsmethode 155
6.3.4 Variationsverfahren 158
6.4 Raumladungsfreie Probleme 160
6.4.1 Plattenkondensator 160
6.4.2 Kapazitätskoeffizienten 163
6.4.3 Kanten 164
6.4.4 Inversionsmethode 166
6.4.5 Konforme Abbildungen 167
6.5 Dielektrika 177
6.5.1 Potential 177
6.5.2 Verschiebungsfeld 178
6.5.3 Materialgleichungen 179
6.5.4 Stetigkeitsbedingungen an Grenzflächen 180
6.5.5 Beispiele 182
Kontrollfragen 193
Aufgaben 194
7 Magnetostatik 197
7.1 Biot-Savart'sches Gesetz 197
7.2 Magnetisches Moment 200
7.3 Magnetische Multipole 203
7.4 Magnetische Monopole 204
7.5 Lineare Stromschleifen 206
7.6 Magnetische Feldenergie 208
7.7 Kräfte im Magnetfeld 209
7.8 Magnetostatik in Materie 212
7.8.1 Magnetisierung 212
7.8.2 Magnetische Suszeptibilität und Permeabilität 214
7.8.3 Magnetisierungsstromdichte 216
7.8.4 Magnetfeld und magnetische Induktion 217
7.9 Magnetische Materialien 218
7.9.1 Diamagnetische Materialien 218
7.9.2 Paramagnetische Materialien 218
7.9.3 Ferromagnetische Materialien 218
7.10 Verhalten an Grenzflächen 220
7.11 Klassische Supraleitertheorie 222
Kontrollfragen 225
Aufgaben 226
8 Zeitabhängige elektromagnetische Felder 229
8.1 Maxwell-Gleichungen in Materie 229
8.2 Materialgleichungen 231
8.2.1 Suszeptibilität und lineare Antwort 231
8.2.2 Atomare Modelle für die Suszeptibilität 239
8.2.3 Leitfähigkeiten 241
8.2.4 Das klassische Drude-Modell für die Leitfähigkeit 242
8.2.5 Plasmaschwingungen 243
8.2.6 Magnetische Suszeptibilität 245
8.3 Bilanzgleichungen 247
8.3.1 Energiebilanz 247
8.3.2 Impulsbilanz und Spannungstensor 250
8.3.3 Drehimpulsbilanz 254
8.4 Rand- und Stetigkeitsbedingungen 255
8.5 Freie elektromagnetische Wellen 256
8.5.1 Wellen im Vakuum und in dispersionsfreier Materie 256
8.5.2 Monochromatische Wellen 262
8.5.3 Wellen in dielektrischen Medien 265
8.5.4 Wellen in leitfähigen Materialien 268
8.5.5 Komplexe Wellenvektoren 269
8.5.6 Brechung und Reflexion 276
8.5.7 Klassischer Tunneleffekt 285
8.6 Quasistationäre Felder 285
8.6.1 Felddiffusion 285
8.6.2 Skineffekt 288
8.6.3 Wirbelstromverluste 290
8.7 Telegrafengleichung 291
Kontrollfragen 292
Aufgaben 292
9 Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen 295
9.1 Inhomogene Wellengleichungen 295
9.2 Lösung der inhomogenen Wellengleichung 297
9.2.1 Konstruktiver Zugang 297
9.2.2 Green'sche Funktion der Wellengleichung 299
9.2.3 Green'schen Funktion in Fourier-Darstellung 302
9.3 Klassische Dipolstrahlung 306
9.3.1 Fernfeldnäherung 306
9.3.2 Nahfeldnäherung 310
9.4 Antennen 311
9.5 Ausstrahlung eines zeitlich variablen mathematischen Dipols 312
9.5.1 Ladungs- und Stromdichte des mathematischen Dipols 312
9.5.2 Potentiale des zeitabhängigen mathematischen Dipols 313
9.5.3 Berechnung der Felder 313
9.5.4 Poynting-Vektor und abgestrahlte Leistung 317
9.6 Dipolstrahlung freier Ladungen 318
9.7 Nicht relativistische Elektronen im Magnetfeld 318
9.8 Klassische atomare Katastrophe 320
9.9 Streuung an Elektronen 321
9.10 Ausstrahlung einer bewegten Punktladung 323
9.10.1 Ladungs- und Stromdichten, Potentiale 323
9.10.2 Bestimmung der Feldstärken 325
9.10.3 Berechnung des Poynting-Vektors 326
9.11 Bremsstrahlung 327
9.11.1 Lineare Bremsbeschleunigung 327
9.11.2 Kreisbewegung 328
9.12 Cerenkov-Strahlung 329
Kontrollfragen 334
Aufgaben 335
10 Optik 337
10.1 Kirchhoff'sche Wellenformel 337
10.1.1 Die reduzierte Wellengleichung und ihre Lösung 337
10.1.2 Große optische Weglängen 340
10.1.3 Ebener Schirm mit kleinen Öffnungen 341
10.2 Fraunhofer'sche Beugung 343
10.2.1 Grundformel 343
10.2.2 Beugung am Rechteck 343
10.2.3 Beugung am Gitter 345
10.2.4 Beugung an der Kreisblende 346
10.2.5 Streuung an statistisch verteilten Zentren 348
10.3 Geometrische Optik 349
Kontrollfragen 354
Aufgaben 355
Lösungen zu den Aufgaben 357
Anhang A Naturkonstanten, Einheiten 457
Anhang B Fundamentallösung der Poisson-Gleichung 459
Anhang C Dreidimensionale Vektoranalysis 461
C.1 Nabla-Kalkül 461
C.2 Allgemeine orthogonale Koordinaten 462
C.3 Zylinderkoordinaten 463
C.4 Kugelkoordinaten 464
Anhang D Kugelflächenfunktionen 465
Literaturverzeichnis 469
Stichwortverzeichnis 471
EULA 482

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 8.8.2022
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Elektrodynamik
• Themenwelt: Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie ► Theoretische Physik
• Schlagworte: Elektrizitätslehre • Elektrodynamik • Elektromagnetismus • Elektrotechnik u. Elektronik • Physik • Theoretische Physik
• ISBN-10: 3-527-82862-1 / 3527828621
• ISBN-13: 978-3-527-82862-3 / 9783527828623