Mathematik 12

FOS

Werner Olmscheid, Peter Bohnenberger (Autoren)

Buch | Softcover

216 Seiten

2017 | 1., Aufl.
Softfrutti (Verlag)
978-3-942896-28-3 (ISBN)

Infos

9Ganzrationale Funktionen1
9.1Definition ganzrationaler Funktionen1
9.2Symmetriekriterium für ganzrationale Funktionen2
9.3Verhalten im Unendlichen4
9.4Nullstellenbestimmung8
9.5Vielfachheit von Nullstellen11
9.6Skizzieren von Graphen ganzrationaler Funktionen15
10Grenzwert und Stetigkeit19
10.1Intuitiver Grenzwertbegriff für x x019
10.2Einseitige Grenzwerte für x x021
10.3Grundlegende Grenzwerte und Grenzwertsätze24
10.4Lokale Stetigkeit29
10.5Stetigkeit über einem Intervall32
10.6Sätze über stetige Funktionen35
11Differenziation ganzrationaler Funktionen43
11.1Verallgemeinerung des Steigungsbegriffs43
11.2Berechnung von Steigungen46
11.3Differenzierbarkeit49
11.4Definition der Ableitungsfunktion51
11.5Einfache Ableitungsregeln52
11.6Zusammenhang zwischen den Graphen von Funktion und56
Ableitungsfunktion
11.7Beschreibung von Änderungsraten58
11.8Weitere Ableitungsregeln 67
11.9Höhere Ableitungen71
11.10Tangente und Normale72
11.11Stetigkeit und Differenzierbarkeit76
12Diskussion ganzrationaler Funktionen79
12.1Monotoniekriterium79
12.2Krümmungskriterium84
12.3Extremwerte88
12.4Wendepunkte98
12.5Schnittpunkte von Funktionsgraphen 107
12.6Vollständige Diskussion ganzrationaler Funktionen108
12.7Aufstellen von Funktionsgleichungen113
13Integralrechnung119
13.1Das Flächenmaßproblem119
13.2Das bestimmtes Integral126
13.3Integrierbarkeit und Stetigkeit130
13.4Die Integralfunktion131
13.5Von der Änderung zum Bestand134
13.6Stammfunktionen139
13.7Der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung146
13.8Integrationsregeln151
13.9Flächeninhaltsbestimmungen an Graphen158
13.10Anwendung der Integralrechnung169

Anhang
A1Übersicht über Grundfunktionen173
A1.1Lineare Funktionen173
A1.2Quadratische Funktionen179
A1.3Potenzfunktionen183
A1.4Abschnittsweise definierte Funktionen186
A2Nullstellenberechnung188
A2.1Polynomdivision188
A2.2Hornerschema190
A2.3Lineare Funktionen193
A2.4Quadratische Funktionen193
A2.5Funktionen dritten oder höheren Grades197
A2.6Nullstellen raten und Linearfaktor abspalten199
A3Eigenschaften von Funktionen206
A3.1Symmetrie von Funktionen206
A3.2Monotonie von Funktionen207
A3.3Vorzeichenverhalten209
A4Profil des Schlussanstiegs nach Alpe d’Huez210

Produkt-Details

• Erscheinungsdatum: 27.03.2017
• Verlagsort: Saarbrücken
• Sprache: deutsch
• Maße: 140 x 240 mm
• Gewicht: 550 g
• Einbandart: gebunden
• Themenwelt: Schulbuch / Wörterbuch ► Schulbuch / Allgemeinbildende Schulen
• Themenwelt: Naturwissenschaften
• Schlagworte: Differenzialrechnung • Ganzrationale Funktionen • Integralrechnung
• ISBN-10: 3-942896-28-1 / 3942896281
• ISBN-13: 978-3-942896-28-3 / 9783942896283
• Zustand: Neuware