Proof Theory (eBook)
367 Seiten
Elsevier Science (Verlag)
9780080954912 (ISBN)
Proof Theory
Front Cover 1
Proof Theory 4
Copyright Page 5
Contents 7
Preface 6
Introduction 10
PART I: FIRST ORDER SYSTEMS 12
CHAPTER 1. FIRST ORDER PREDICATE CALCULUS 14
1. Formalization of statements 14
2. Formal proofs and related concepts 18
3. A formulation of intuitionistic predicate calculus 28
4. Axiom systems 30
5. The cut-elimination theorem 31
6. Some consequences of the cut-elimination theorem 38
7. The predicate calculus with equality 48
8. The completeness theorem 51
CHAPTER 2. PEANO ARITHMETIC 77
9. A formulation of Peano arithmetic 77
10. The incompleteness theorem 82
11. A discussion of ordinals from a finitist standpoint 90
12. A consistency proof of PA 106
13. Provable well-orderings 124
14. An additional topic 133
PART II: SECOND ORDER AND FINITE ORDER SYSTEMS 136
CHAPTER 3. SECOND ORDER SYSTEMS AND SIMPLE TYPE THEORY 143
15. Second order predicate calculus 143
16. Some systems of second order predicate calculus 151
17. The theory of relativization 162
18. Truth definition for first order arithmetic 167
19. The interpretation of a system of second order arithmetic 173
20. Simple type theory 178
21. The cut-elimination theorem for simple type theory 184
CHAPTER 4. INFINITARY LOGIC 197
22. Infinitary logic with homogeneous quantifiers 200
23. Determinate logic 228
24. A general theory of heterogeneous quantifiers 259
PART III: CONSISTENCY PROBLEMS 294
CHAPTER 5. CONSISTENCY PROOFS 297
25. Introduction 297
26. Ordinal diagrams 302
27. A consistency proof of second order arithmetic with the p11-comprehension axiom 329
28. A consistency proof for a system with inductive definitions 345
CHAPTER 6. SOME APPLICATIONS OF CONSISTENCY PROOFS 357
29. Provable well-orderings 357
30. The p-11comprehension axiom and the .-rule 359
31. Reflection principles 365
Index 378
| Erscheint lt. Verlag | 1.4.2000 |
|---|---|
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Informatik ► Software Entwicklung ► User Interfaces (HCI) |
| Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre | |
| Naturwissenschaften | |
| Technik | |
| ISBN-13 | 9780080954912 / 9780080954912 |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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