Modelling, Analysis and Optimization of Biosystems (eBook)
XI, 203 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-71453-8 (ISBN)
In general, several mathematical models can be designed in order to describe a biological or medical process and there is no unique criterion which model gives the best description. This book presents several of these models and shows applications of them to different biological and medical problems. The book shows that operations research expertise is necessary in respect to modeling, analysis and optimization of biosystems.
Preface 5
Contents 7
List of Figures 11
1 Growth Models 12
1.1 A Growth Model for one Population 12
1.2 Interacting Growth of two Populations 20
1.3 Interacting Growth of n = 2 Populations 26
1.4 Discretization of the Time-Continuous Model 34
1.5 Determination of Model Parameters from Data 47
References 50
2 A Game-Theoretic Evolution Model 51
2.1 Evolution-Matrix-Games for one Population 51
2.2 Evolution-Bi-Matrix-Games for two Populations 89
References 112
3 Four Models of Optimal Control in Medicine 113
3.1 Controlled Growth of Cancer Cells 113
3.2 Optimal Administration of Drugs 121
3.3 Optimal Control of Diabetes Mellitus 129
3.4 Optimal Control Aspects of the Blood Circulation in the Heart 140
References 149
4 A Mathematical Model of Hemodialysis 150
4.1 A One-Compartment Model 150
4.2 A Two-Compartment Model 161
4.3 Computation of Periodic Toxin Concentrations 167
4.4 A Three-Compartment Model 182
References 192
A Appendix 193
A.1 A Problem of Optimal Control 193
A.2 Existence of Positive Periodic Solutions in a General Diffusion Model 197
A.3 Asymptotic Stability of Fixed Points 203
Index 208
| Erscheint lt. Verlag | 16.8.2007 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XI, 203 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik |
| Medizin / Pharmazie ► Medizinische Fachgebiete ► Innere Medizin | |
| Naturwissenschaften ► Biologie | |
| Technik | |
| Wirtschaft ► Betriebswirtschaft / Management ► Planung / Organisation | |
| Schlagworte | Algorithmic Engineering • Biology • Calculus • Controlled Growth • Game Theoretic Evolution Model • growth models • Modeling • Nash Equilibria • Operations Research • Optimization |
| ISBN-10 | 3-540-71453-7 / 3540714537 |
| ISBN-13 | 978-3-540-71453-8 / 9783540714538 |
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