Methoden der Mathematischen Physik II

R. Courant, D. Hilbert (Autoren)

Buch | Softcover

XVI, 549 Seiten

1968 | 2. Auflage 1968
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-04178-8 (ISBN)

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Methoden der Mathematischen Physik 2

Richard Courant, David Hilbert

1993, 3. Auflage

zur Neuauflage

VIII über den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausführliche Ver zeichnis. Zur Form ist etwas Grundsätzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewissermaßen atomistischen Auffassung der Mathematik ver langt, den Stoff in Form von Voraussetzungen, Sätzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar Gegenstand der Darstellung. In kom plementärer Weise kann man ein mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenhängen betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung in den Vordergrund treten und die Kri stallisierung der Einsichten in isolierte scharf umrissene Sätze erst eine sekundäre Rolle spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York, 24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Vorbereitung. - Grundbegriffe. § I. Orientierung über die Mannigfaltigkeit der Lösungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2. Differentialgleichungen zu gegebenen Funk tionenscharen und -familien S. 7. § 2. Systeme von Differentialgleichungen ............... 10 1. Problem der Äquivalenz von Systemen und einzelnen Differential 2. Bestimmte, überbestimmte, unterbestimmte gleichungen S. 10. - Systeme S. 12. § J. Integrationsmethoden bei speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer Lösungen durch Superposition. Grundlösung der Wärmeleitung. Poissons Integral S.16. § 4. Geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ord nung mit zwei unabhängigen Variablen. Das vollständige Integral . . 18 1. Die geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S. 18. - 2. Dasvollständige Integral S. 19. - 3. Singuläre Integrale S. 20.

David Hilbert (1862-1943) gilt als der vielleicht universellste Mathematiker des ausgehenden 19. und beginnenden 20. Jahrhunderts. Er hat auf zahlreichen Gebieten der Mathematik und der mathematischen Physik grundlegende neue Resultate vorgelegt und wesentliche Entwicklungen angebahnt.

Richard Courant was born in 1888 in a small town of what is now Poland, and died in New Rochelle, N.Y. in 1972. He received his doctorate from the legendary David Hilbert in Göttingen, where later he founded and directed its famed mathematics Institute, a Mecca for mathematicians in the twenties. In 1933 the Nazi government dismissed Courant for being Jewish, and he emigrated to the United States. He found, in New York, what he called "a reservoir of talent" to be tapped. He built, at New York University, a new mathematical Sciences Institute that shares the philosophy of its illustrious predecessor and rivals it in worldwide influence. For Courant mathematics was an adventure, with applications forming a vital part.

Erstes Kapitel Vorbereitung. — Grundbegriffe.- Zweites Kapitel Allgemeine Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.- Drittes Kapitel Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung im allgemeinen.- Viertes Kapitel Elliptische Differentialgleichungen, insbesondere Potentialtheorie.- Fünftes Kapitel Hyperbolische Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Veränderlichen.- Sechstes Kapitel Hyperbolische Differentialgleichungen mit mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen.- Siebentes Kapitel Lösung der Rand- und Eigenwertprobleme auf Grund der Variationsrechnung.- Ergänzende Literaturangaben.- Namen- und Sachverzeichnis.- Kurzbiographien.

Erscheint lt. Verlag	3.1.1968
Reihe/Serie	Heidelberger Taschenbücher
Zusatzinfo	XVI, 549 S. 13 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	140 x 216 mm
Gewicht	640 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik
	Naturwissenschaften ► Physik / Astronomie
Schlagworte	Differentialgleichung • Elastizität • Mathematik • Mathematische Physik • Physik • Potential • Synthese • System
ISBN-10	3-540-04178-8 / 3540041788
ISBN-13	978-3-540-04178-8 / 9783540041788
Zustand	Neuware