Blick ins Buch

Grundkurs Analysis 1

Differentiation und Integration in einer Veränderlichen

Klaus Fritzsche (Autor)

Buch | Softcover

XII, 372 Seiten

2008 | 2. Aufl. 2008
Spektrum Akademischer Verlag
978-3-8274-1878-4 (ISBN)

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Grundkurs Analysis 1

Klaus Fritzsche

2020, 3. Auflage

Buch | Softcover

CHF 55, ⁹⁵

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Das Mathematik-Studium befindet sich im Umbruch. Vielerorts ersetzen Bachelor und Master die Diplom- und Lehramtsstudiengänge. Die Mathematik ist die Gleiche geblieben, elegant und faszinierend, aber nicht immer ganz einfach. Die vorliegende Einführung in die Analysis möchte den neuen Herausforderungen mit einem zweisemestrigen Grundkurs begegnen, der je nach Anforderungen durch optionale Module erweitert werden kann. Schwerpunkte des ersten Bandes bilden der Grenzwertbegriff und die Differential- und Integralrechnung in einer Veränderlichen.Ausgangspunkt ist das mitgebrachte Schulwissen. Kurze Einführungen greifendieses Vorwissen auf, motivieren oder fassen wichtige Voraussetzungen zusammen. Im Zentrum des Grundkurses geht es gleichermaßen um Rechenmethoden, die Kunst des Problemlösens und das Erlernen präziser Beweistechniken.Frühe Ausflüge ins Mehrdimensionale wecken Neugier und bereiten auf abstraktere Themen vor. Zusammenfassungen am Schluss jedes Abschnittes unterstützen bei der Prüfungsvorbereitung.

Prof. Dr. Klaus Fritzsche lehrt Mathematik an der Universität Wuppertal. Er hat bereits mehrfach den Brückenkurs "Mathematik für Mathematiker" gehalten.

1 Die Sprache der Analysis.- 1.1 Mengen von Zahlen. 1.2 Induktion. 1.3 Vollständigkeit. 1.4 Funktionen. 1.5 Vektoren und komplexe Zahlen. 1.6 Polynome und rationale Funktionen.- 2 Der Grenzwertbegriff.- 2.1 Konvergenz. 2.2 Unendliche Reihen. 2.3 Grenzwerte von Funktionen. 2.4 Potenzreihen. 2.5 Flächen als Grenzwerte.- 3 Der Calculus.- 3.1 Differenzierbare Funktionen. 3.2 Der Mittelwertsatz. 3.3 Stammfunktionen und Integrale. 3.4 Integrationsmethoden. 3.5 Bogenlänge und Krümmung. 3.6 Lineare Differentialgleichungen.- 4 Vertauschung von Grenzprozessen.- 4.1 Gleichmäßige Konvergenz. 4.2 Die Taylorentwicklung. 4.3 Numerische Anwendungen. 4.4 Uneigentliche Integrale. 4.5 Parameterintegrale.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis

Erscheint lt. Verlag	25.7.2008
Zusatzinfo	XII, 372 S. 95 Abb. in Farbe.
Verlagsort	Heidelberg
Sprache	deutsch
Maße	170 x 242 mm
Gewicht	790 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	Analysis • Analysis; Handbuch/Lehrbuch • Bachelor • Differentialrechnung • Differenzialrechnung • Grundstudium • Hardcover, Softcover / Mathematik/Analysis • HC/Mathematik/Analysis • Integralrechnung
ISBN-10	3-8274-1878-X / 382741878X
ISBN-13	978-3-8274-1878-4 / 9783827418784
Zustand	Neuware