Wahrscheinlichkeitstheorie
Seiten
2008
|
2., korr. Aufl. 2008
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-76317-8 (ISBN)
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-76317-8 (ISBN)
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Umfassende und moderne Einführung: Im Gegensatz zu anderen modernen deutschsprachigen Büchern über Wahrscheinlichkeitstheorie
Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Einführung in die wichtigsten Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen. Breite und Auswahl der Themen sind einmalig in der deutschsprachigen Literatur. Die 250 Übungsaufgaben und zahlreichen Abbildungen helfen Lesern den Lernstoff zu vertiefen. Themenschwerpunkte sind u. a. die Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen, Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke sowie die Konstruktion stochastischer Prozesse.
Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Einführung in die wichtigsten Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen. Breite und Auswahl der Themen sind einmalig in der deutschsprachigen Literatur. Die 250 Übungsaufgaben und zahlreichen Abbildungen helfen Lesern den Lernstoff zu vertiefen. Themenschwerpunkte sind u. a. die Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen, Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke sowie die Konstruktion stochastischer Prozesse.
Grundlagen der Maßtheorie.- Unabhängigkeit.- Erzeugendenfunktion.- Das Integra.- Momente und Gesetze der Großen Zahl.- Konvergenzsätze.- L^p-Räume und Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Martingale.- Optional Sampling Sätze.- Martingalkomvergenzsätze und Anwendungen.- Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit.- Konvergenz von Maßen.- W-Maße auf Produkträumen.- Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz.- Unbegrenzt teilbare Verteilungen.- Markovketten.- Konvergenz von Markovketten.- Markovketten und elektrische Netzwerke.- Ergodentheorie.- Brown´sche Bewegung.- Gesetz vom iterierten Logarithmus.- Große Abweichungen.- Der Poisson´sche Punktprozess.- Literatur.- Notation.
| Sprache | deutsch |
|---|---|
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 932 g |
| Einbandart | Paperback |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik |
| Schlagworte | Mathematik • Stochastik • Wahrscheinlichkeitstheorie |
| ISBN-10 | 3-540-76317-1 / 3540763171 |
| ISBN-13 | 978-3-540-76317-8 / 9783540763178 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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