Espaces Vectoriels Topologiques
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-032-12155-4 (ISBN)
- Noch nicht erschienen - erscheint am 25.01.2026
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Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques.
Ce nouveau fascicule du Livre sur les Espaces vectoriels topologiques est consacré aux produits tensoriels d'espaces localement convexes, ainsi qu'à leurs applications.
Le chapitre VI expose la théorie des produits tensoriels topologiques. On y présente la notion de construction tensorielle, qui munit le produit tensoriel d'espaces localement convexes d'une topologie localement convexe. On détaille les propriétés de deux constructions tensorielles, dites minimale et maximale, et leurs utilisations pour décrire certains espaces fonctionnels usuels. Le chapitre se poursuit par l'étude des dualités et enveloppes de constructions tensorielles, puis par la démonstration de l'inégalité fondamentale de Grothendieck.
Le chapitre VII s'ouvre par l'étude des applications nucléaires entre espaces localement convexes, dont les propriétés sont analogues à celles des opérateurs définis par des noyaux continus. On y étudie des notions de trace et de déterminant pour les applications nucléaires entre espaces de Banach. Enfin, on présente la classe des espaces nucléaires, où se combinent plusieurs des thèmes du fascicule.
Le texte est complété par une note historique et de nombreux exercices.
Introduction.- Chapitre VI: Produits tensoriels topologiques.- Chapitre VII: Applications et espaces nucléaires.- Note historique.
| Erscheinungsdatum | 29.11.2025 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XIV, 342 p. 1 ill. |
| Verlagsort | Cham |
| Sprache | französisch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Schlagworte | Applications linéaires nucléaires • Constructions tensorielles • Dualités de constructions tensorielles • Espaces de Fréchet nucléaires • Espaces nucléaires • Inégalité de Grothendieck • Produits tensoriels topologiques • Produits tensoriels topologiques d'espaces usuels • Produit tensoriel minimal ou maximal • Théorème du noyau de Schwartz • Trace et déterminant en dimension infinie |
| ISBN-10 | 3-032-12155-8 / 3032121558 |
| ISBN-13 | 978-3-032-12155-4 / 9783032121554 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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