Juego sucinto (eBook)
320 Seiten
Mil Millones De Conocimientos [Spanish] (Verlag)
978-0-00-090835-3 (ISBN)
En el mundo de la tecnología blockchain, comprender la teoría de juegos es crucial tanto para profesionales como para estudiantes y entusiastas. 'Succinct Game', parte de la serie 'Cardano Blockchain Platform', ofrece un recorrido profundo por la intersección de la complejidad computacional y la toma de decisiones estratégicas. Este libro es un recurso esencial para cualquiera que busque profundizar su comprensión de las plataformas blockchain y sus fundamentos de teoría de juegos.
Succinct Game-Una exploración fundamental de los juegos sucintos y su relevancia para las plataformas blockchain.
Mercado de Fisher-Profundice en los mercados de Fisher y cómo modelan las economías de intercambio, lo que ayuda a comprender las economías descentralizadas.
PPAD (complejidad)-Descubra la complejidad computacional de los problemas de PPAD y su conexión con los mecanismos de consenso de blockchain.
Teoría gráfica de juegos-Aprenda cómo se aplica la teoría gráfica de juegos a sistemas en red como las plataformas blockchain.
Juego simétrico-Explore los juegos simétricos y su importancia en el desarrollo de protocolos blockchain justos.
PLS (complejidad)-Estudiar la completitud de PLS y sus implicaciones para la escalabilidad de las redes blockchain.
El precio de la anarquía-Examinar el concepto del precio de la anarquía y su influencia en la eficiencia y equidad de la blockchain.
Juego de congestión-Comprender los juegos de congestión y sus aplicaciones directas en la optimización de sistemas blockchain.
El precio de la anarquía en los juegos de congestión-Profundizar en el precio de la anarquía, específicamente en los juegos de congestión, relevante para la escalabilidad de la blockchain.
Juego continuo-Descubrir los juegos continuos y su relación con las operaciones continuas y no discretas de la blockchain.
Equilibrio competitivo aproximado a partir de ingresos iguales-Analizar cómo los equilibrios competitivos influyen en los resultados económicos de la blockchain.
Equilibrio épsilon-Estudiar los equilibrios épsilon y su papel en las redes descentralizadas y la optimización de la blockchain.
Teorema de Folk (teoría de juegos)-Profundice en el teorema de Folk y su importancia para comprender la cooperación sostenida en sistemas basados en blockchain.
Cálculo del equilibrio de mercado-Aprenda los métodos de cálculo que sustentan el equilibrio de mercado, cruciales para las finanzas descentralizadas en plataformas blockchain.
Equilibrio correlacionado-Explore los equilibrios correlacionados y sus aplicaciones en la coordinación de contratos inteligentes.
Equilibrio fuerte de Nash-Estudie los equilibrios fuertes de Nash y su importancia para garantizar la estabilidad en redes descentralizadas.
Algoritmo de Lemke-Howson-Aprenda sobre el algoritmo de Lemke-Howson y su aplicación para encontrar equilibrios en juegos blockchain.
Teoría algorítmica de juegos-Descubra cómo la teoría algorítmica de juegos optimiza las interacciones estratégicas dentro de las redes blockchain.
Póker de Kuhn-Investigue el póker de Kuhn y su conexión con los procesos de toma de decisiones en blockchain.
El precio de la anarquía en las subastas-Comprenda el precio de la anarquía en las subastas y su relevancia para la distribución de tokens en plataformas blockchain.
Equilibrio de Nash-Adquiera una comprensión integral del equilibrio de Nash y su aplicación a la toma de decisiones descentralizada en blockchain.
Capítulo 1 :Juego sucinto
Un juego que se puede representar en un tamaño que es significativamente más pequeño que su representación de forma estándar se denomina juego sucinto o un juego que se puede describir de una manera muy concisa en el campo de la teoría de juegos algorítmicos. Para describir un juego en el que participan jugadores de LaTeX0, cada uno de los cuales se enfrenta a estrategias de LaTeX1, es necesario especificar los valores de utilidad de LaTeX2. Esto se debe a que no hay limitaciones en las utilidades del reproductor. Incluso los algoritmos más básicos son capaces de localizar un equilibrio de Nash en un polinomio de tiempo que tiene exactamente la misma longitud que la entrada que se está considerando. En un juego que está representado por una cadena de longitud n, un juego sucinto es de tipo polinómico si el número de jugadores y el número de estrategias empleadas por cada jugador están ambos limitados por un polinomio en n. Una definición formal de los juegos sucintos, que los describe como un problema computacional, es proporcionada por Papadimitriou y Roughgarden (2008).
Los juegos que se consideran juegos gráficos son aquellos en los que la utilidad de cada jugador depende de las acciones de un pequeño número de otros jugadores. Si LaTeX3 es el número más alto de jugadores por cuyas acciones se ve influenciado cualquier jugador (es decir, es el grado de entrada del gráfico del juego), entonces el número de valores de utilidad necesarios para describir el juego es LaTeX4, que es un aumento significativo para un LaTeX5 pequeño en comparación con el valor anterior.
Se ha demostrado que un juego gráfico con todos los grados delimitados por tres y con dos estrategias para cada jugador es reducible a cualquier juego de forma normal. Esto se ha demostrado a través de múltiples experimentos. Los juegos gráficos, a diferencia de los juegos de forma normal, tienen un desafío NP-completo cuando se trata de identificar un equilibrio de Nash puro, suponiendo que tal cosa exista alguna vez. El desafío de localizar un equilibrio de Nash en un juego gráfico que puede o no ser mixto entra en la categoría de PPAD-completo. Cuando se trata de un grafo con un ancho de árbol acotado, es posible encontrar un equilibrio correlacionado óptimo en tiempo polinómico. Esto también es cierto cuando se trata de encontrar un equilibrio correlacionado de un juego gráfico.
Se dice que un juego es escaso si la mayoría de sus utilidades son iguales a cero. Es posible que los juegos gráficos sean un subconjunto de la categoría conocida como juegos dispersos.
Es posible definir un juego disperso como un juego en el que cada fila y columna de las dos matrices de recompensa (utilidad) tiene como máximo un número constante de entradas que no son cero. Esta definición se aplica a un juego que involucra a dos jugadores. Se ha demostrado que el descubrimiento de un equilibrio de Nash en un juego tan disperso es PPAD-duro, y también se ha demostrado que no existe una estrategia de aproximación en tiempo polinómico completa a menos que PPAD contenga el elemento P.
Cuando se trata de juzgar la utilidad de una combinación de tácticas, lo único que importa es el número de jugadores de LaTeX6 que utilizan cada una de las estrategias de LaTeX7. Esto se debe a que en los juegos simétricos, todos los jugadores son iguales. Por lo tanto, para describir un juego de este tipo, es necesario proporcionar solo los valores de utilidad de LaTeX8.
Siempre hay un equilibrio puro de Nash en un juego simétrico con dos estrategias; sin embargo, existe la posibilidad de que no exista un equilibrio de Nash puro simétrico bajo ninguna circunstancia. El problema de encontrar un equilibrio de Nash puro en un juego simétrico (con tal vez más de dos jugadores) con un número constante de acciones está en AC0. Sin embargo, cuando el número de acciones crece con el número de jugadores (incluso linealmente), el problema no se puede resolver ya que es NP-completo. La existencia de un equilibrio simétrico es una característica de cualquier juego simétrico. Dado un juego simétrico con n jugadores y k estrategias, es posible encontrar un equilibrio simétrico en tiempo polinómico si el valor de k es igual al logaritmo del logaritmo de logLaTeX9. El proceso de localizar un equilibrio correlacionado en juegos simétricos se puede lograr en un tiempo que es polinómico.
En los juegos anónimos, los jugadores tienen diferentes utilidades, pero no diferencian entre otros jugadores. Por ejemplo, tener que elegir entre "ir al cine" e "ir al bar" mientras solo piensa en qué tan lleno estará cada lugar, en lugar de con quién se reunirán allí, es un ejemplo de una situación en la que las personas juegan juegos anónimos. Existe un requisito para los valores de utilidad de LaTeX10 ya que, en este tipo de juego, la utilidad de un jugador depende no solo de su propia estrategia, sino también del número de sus compañeros que eligen ese enfoque.
Si el número de acciones aumenta en proporción al número de jugadores, entonces es extremadamente difícil lograr un equilibrio puro de Nash en un juego que se juega de forma anónima. Es posible encontrar un equilibrio correlacionado óptimo de un juego anónimo en una restricción de tiempo que es polinómica. Existe un conocido PTAS que se puede utilizar para localizar un equilibrio de Nash ε aproximado cuando el número de técnicas a considerar es dos.
En el caso de que se seleccionara el perfil de estrategia (B,R,l), la utilidad del jugador I sería 9 + 8 = 17, la utilidad del jugador II sería 1 + 2 = 3 y la utilidad del jugador III sería 6 + 4 = 10.
Una matriz de utilidad es una matriz que representa un componente de la utilidad del jugador i en un juego de polimatriz, que también se conoce como juego de múltiples matrices. Esta matriz está presente para cada par de jugadores (i,j) en el juego. La utilidad final de Player i es igual a la suma de todos estos componentes. Para representar con precisión un juego de este tipo, el número de valores de utilidad que se requieren es LaTeX11.
La presencia de al menos un equilibrio de Nash mixto está garantizada en problemas de polimatriz. Encontrar un equilibrio de Nash en un juego de polimatrices es un problema que está completo y no tiene una solución fácil. Además, el problema de ubicar un equilibrio de Nash aproximado constante en un juego de polimatrices es PPAD-completo. Este es un problema que no se puede resolver de otra manera. El proceso de localizar un equilibrio correlacionado en un juego de polimatrices se puede lograr en un tiempo que es polinómico. Es importante tener en cuenta que incluso si los juegos por parejas jugados entre jugadores tienen equilibrios de Nash puros, la interacción global no admite necesariamente un equilibrio de Nash puro (aunque debe existir un equilibrio de Nash mixto). El problema de determinar si existe o no un equilibrio de Nash puro es uno que es altamente NP-completo.
Una generalización de los juegos de suma cero para dos jugadores es la categoría de juegos polimatriciales competitivos, que solo involucran interacciones entre jugadores que son de naturaleza de suma cero. El teorema de Minimax, que fue desarrollado inicialmente por von Neumann desde la perspectiva de los juegos de dos jugadores, se puede generalizar a los juegos de matriz de suma cero.
De la misma manera que los juegos de suma cero de dos jugadores tienen equilibrios de Nash mixtos, los juegos de suma cero de polimatrices tienen equilibrios de Nash mixtos que se pueden calcular en tiempo polinómico, y esos equilibrios se corresponden con equilibrios correlacionados. Sin embargo, cuando se trata de juegos de suma cero para dos jugadores, hay varios aspectos que no se generalizan. Es importante tener en cuenta que los jugadores no necesitan tener un valor único del juego, y las tácticas de equilibrio no son estrategias máximas-mínimas en el sentido de que no maximizan los peores casos de los jugadores mientras utilizan una estrategia de equilibrio. La simulación de juegos competitivos de polymatrix se puede lograr con la ayuda de un paquete Python de código abierto.
Un enfoque de función potencial se puede utilizar para resolver juegos potenciales, que son juegos de polimatrices que tienen juegos de coordinación en sus bordes. Estos juegos son juegos potenciales por definición.
Yo, el jugador, es el que tiene X ∧ (Y ∨ Z).
Jugador 2: X ⊕ Y ⊕ Z jugador
Jugador III: X es un subconjunto de Y
La tabla de utilidades que sigue se describe a continuación.
Una máquina de Turing acotada por un tiempo polinómico, que acepta como entrada las acciones de todos los jugadores y genera la utilidad del jugador, es la manera en que un juego conciso puede representarse de la manera más flexible. Esto se debe a que la máquina de Turing tiene en cuenta las actividades de todos los jugadores. La representación de una máquina de Turing de este tipo, que se conoce como juegos de circuitos, es equivalente a un circuito booleano, y es esta representación la que vamos a ver.
Se sabe que en PSPACE se sabe que aproximar el valor de un juego de circuito de suma cero para dos jugadores hasta un factor multiplicativo. Calcular el valor de un juego de este tipo es un problema de EXP-completo, lo que significa que es imposible encontrar una solución...
| Erscheint lt. Verlag | 20.6.2025 |
|---|---|
| Übersetzer | Guilherme Costa |
| Sprache | spanisch |
| Themenwelt | Informatik ► Netzwerke ► Sicherheit / Firewall |
| ISBN-10 | 0-00-090835-5 / 0000908355 |
| ISBN-13 | 978-0-00-090835-3 / 9780000908353 |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
EPUB (Adobe DRM)Größe: 1,0 MB
Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM
Dateiformat: EPUB (Electronic Publication)
EPUB ist ein offener Standard für eBooks und eignet sich besonders zur Darstellung von Belletristik und Sachbüchern. Der Fließtext wird dynamisch an die Display- und Schriftgröße angepasst. Auch für mobile Lesegeräte ist EPUB daher gut geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine
Geräteliste und zusätzliche Hinweise
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich
