Algorithmische Methoden
Springer Basel (Verlag)
978-3-7643-8434-0 (ISBN)
Gegenstand des Buches sind Algorithmen zur Lösung gängiger Fragestellungen der Analysis und der Linearen Algebra. Die Gliederung erfolgt anhand der mathematischen Objekte, die in den vorgestellten Methoden die zentrale Rolle spielen. So stehen im vorliegenden Buch Zahlen, Vektoren und univariate Polynome im Mittelpunkt, während in einem nachfolgenden Band auf Algorithmen zu Matrizen, Funktionen und multivariaten Polynomen eingegangen wird. Nach einer Wiederholung der mathematischen Grundlagen stehen Entwicklung und Computerrealisierung der Lösungsmethoden im Vordergrund.
Der Leser erfährt, wie die jeweiligen mathematischen Objekte am Computer mit Hilfe von Datenstrukturen dargestellt werden können, und wie die damit verbundenen elementaren Rechenoperationen ausgeführt werden können, etwa die Addition rationaler Zahlen oder die Multiplikation zweier Polynome. Umfangreichere Problemstellungen werden hinsichtlich ihrer Lösbarkeit und ihrer Sensitivität gegenüber Störungen der Eingangsdaten untersucht. Darauf basierend werden Algorithmen zu deren Lösung hergeleitet und in Form von Pseudocode sowie anhand von Beispielen präsentiert. Die Diskussion der Algorithmen wird hinsichtlich des Aufwands, mit dem die Berechnung einer Lösung am Computer verbunden ist, sowie der Rechenfehler, die durch Diskretisierung, vorzeitigen Abbruch, Rundung und/oder fehlerhafte Eingangsdaten entstehen können, geführt. Tatsächliche Implementierungen in Mathematica und/oder Matlab der im Buch beschriebenen Algorithmen stehen als Download zur Verfügung.
Philipp Kügler ist Professor am Institut für Angewandte Mathematik und Statistik der Universität Hohenheim in Stuttgart (Deutschland).Wolfgang Windsteiger ist Assistenz-Professor am Research Institute for Symbolic Computation (RISC) der Universität Linz (Österreich).
Grundbegriffe und Grundfragen einer algorithmischen Mathematik.- Zahlbereiche.- Vektoren.- Univariate Polynome.
From the reviews:
"Algorithmic methods are useful tools for solving technical, scientific, or industrial problems. ... This book for students in the first or second year presents the basic knowledge necessary for applying the methods to different problems. ... The presentation is given in mathematical rigorous style and no further reading ... to be required to read the text or design a course. ... underlying course was designed for students of technical mathematics, but is as well suited for computer science students in the area of scientific computing." (Thomas Rauber, Zentralblatt MATH, Vol. 1181, 2010)
| Erscheint lt. Verlag | 10.12.2008 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Mathematik Kompakt |
| Zusatzinfo | XII, 160 S. |
| Verlagsort | Basel |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 170 x 240 mm |
| Gewicht | 350 g |
| Themenwelt | Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Schlagworte | Algorithmen • Analysis • Mathematica • Mathematik • MATLAB • Numerische Algorithmen • Polynome • Symbolische Algorithmen • Vektoren • Zahlen |
| ISBN-10 | 3-7643-8434-4 / 3764384344 |
| ISBN-13 | 978-3-7643-8434-0 / 9783764384340 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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