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Geometría diferencial de curvas y superficies (eBook)

Héber Mesa Palomino, Gonzalo García Camacho (Autoren)

eBook Download: PDF

2025
186 Seiten
Universidad del Valle (Verlag)
978-958-507-281-7 (ISBN)

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Geometría diferencial de curvas y superficies es un texto dirigido a estudiantes de educación superior, que estén empezando su ciclo de profesionalización en programas académicos de ciencias e ingenierías, y que tengan conocimientos previos de cálculo en varias variables y álgebra lineal; y se enfoca más en aspectos geométricos que en aspectos de análisis o de topología, con el objetivo de desarrollar en el estudiante su intuición geométrica.

Este es un texto que permitirá al lector introducirse en la teoría general de curvas y superficies encajadas en el espacio euclidiano tridimensional. En el estudio geométrico de estos dos objetos matemáticos, se determina, para cada uno de ellos, el concepto de curvatura y la relación entre la geometría intrínseca de estos y la geometría que impone el espacio euclidiano donde se encuentran, denominada geometría extrínseca. A lo largo de cinco capítulos, el lector encontrará algunos resultados clásicos que relacionan la geometría y la topología de nuestros objetos de estudio, como por ejemplo: el teorema del índice de rotación para curvas planas, el teorema egregio de Gauss, el de Gauss-Bonnet, el de Poincaré-Hopf, entre otros; los cuales brindarán conceptos básicos para afrontar, a futuro, el estudio de la geometría diferencial global y de la geometría y topología de variedades diferenciales.

Erscheint lt. Verlag	2.5.2025
Verlagsort	Bogotá
Sprache	spanisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Ecuaciones diferenciales • Geometría diferencial • Matemáticas
ISBN-10	958-507-281-5 / 9585072815
ISBN-13	978-958-507-281-7 / 9789585072817

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