The Logic, Philosophy, and History of the Lambda-Calculus (eBook)
XXXI, 255 Seiten
Springer Nature Switzerland (Verlag)
978-3-031-72851-8 (ISBN)
This is the first book focused on the logico-philosophical aspects of the lambda-calculus since the inception of the field in 1932 in the pioneering work of Alonzo Church. The book starts a new field called 'lambda-philosophy': a branch of logic-based analytic philosophy in the tradition of Frege and Russell, directly constructed from the lambda-calculus. Another innovation of the book is a new graphical and intuitive logico-mathematical notation for the lambda-calculus called 'the container notation'.
The book covers in detail some episodes of the history of the subject, including three comparative studies of the lambda-calculus with Viète's algebra, Descartes' analytic geometry, and Wittgenstein's Tractatus. A didactic approach to the logico-mathematical aspects of the lambda-calculus, partially based on cognitive science, provides the technical basis for the analysis. In this way, the book provides a systematic and coherent treatment of diverse logico-philosophical aspects and applications of the lambda-calculus as part of the platform offered by lambda-philosophy.
The book includes the following: a detailed treatment of the ambiguities of the concept of function (under the traditional or Euler's notation); an elucidation of the notion of transformative philosophical analysis; an account of Church's methodology which shows that the lambda-calculus is an adequate solution to the problem of a philosophical analysis of functions as rules of computation; a didactic treatment of the formal aspects of the lambda-calculus through the container notation; and diverse arithmetical and logical examples of the container notation. The book questions a dogma of algorithmic thinking by arguing that the lambda-calculus is more intuitive and natural than Turing machines.
The Logic, Philosophy, and History of the Lambda-Calculus is essential reading for all scholars and researchers of the history of analytic philosophy and especially those focussing on logic-based analytic philosophy.
| Erscheint lt. Verlag | 6.1.2025 |
|---|---|
| Reihe/Serie | History of Analytic Philosophy |
| Zusatzinfo | XXXI, 255 p. 10 illus. |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Logik |
| Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Philosophie der Neuzeit | |
| Mathematik / Informatik ► Informatik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik | |
| Schlagworte | Alonzo Church • Analytic philosophy • Lambda-Calculus • Linguistics • symbolic logic |
| ISBN-10 | 3-031-72851-3 / 3031728513 |
| ISBN-13 | 978-3-031-72851-8 / 9783031728518 |
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