Espaces de Berkovich Globaux

Catégorie, Topologie, Cohomologie

Thibaud Lemanissier, Jérôme Poineau (Autoren)

Buch | Hardcover

XI, 289 Seiten

2024
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-031-56503-8 (ISBN)

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Cet ouvrage propose une contribution aux fondements de la théorie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche récente à la géométrie analytique, qui mêle les théories classiques des espaces analytiques complexes et p-adiques, fournit un cadre géométrique naturel pour plusieurs théories arithmétiques, telle que la théorie d'Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplorés au-delà de la dimension 1 : catégorie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affinoïde surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des théorèmes de Tate et de Kiehl.

This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and p-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1 : category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold.

Introduction.- Préliminaires et rappels.- Catégorie des espaces analytiques: définitions.- Quelques résultats topologiques sur les anneaux de fonctions analytiques.- Catégorie des espaces analytiques: propriétés.- Étude des morphismes finis.- Structure locale des espaces analytiques.- Espaces de Stein.- Bibliographie.- Index.- Liste des notations.

Erscheinungsdatum	08.04.2024
Reihe/Serie	Progress in Mathematics
Zusatzinfo	XI, 289 p.
Verlagsort	Cham
Sprache	französisch
Maße	155 x 235 mm
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Espaces de Berkovich sur Z • Espaces de Stein • Géométrie analytique • Géométrie non archimédienne • Séries arithmétiques convergentes
ISBN-10	3-031-56503-7 / 3031565037
ISBN-13	978-3-031-56503-8 / 9783031565038
Zustand	Neuware