Zahlen für Einsteiger
Elemente der Algebra und Aufbau der Zahlbereiche
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In dem Lehrbuch werden ausgehend von den natürlichen Zahlen systematisch die ganzen, rationalen und reellen Zahlen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benötigten Grundlagen bereitgestellt und unmittelbar angewendet. Besonderes Augenmerk wird den verschiedenen Konstruktionsmöglichkeiten der reellen Zahlen geschenkt. Überdies finden verschiedene Darstellungsarten reeller Zahlen durch Dezimal- und Kettenbrüche Berücksichtigung. Im letzten Teil wird die feinere Struktur reeller Zahlen in Bezug auf Algebraizität und Transzendenz untersucht, wobei insbe-sondere Konstruktionen mit Zirkel und Lineal eine wichtige Rolle spielen.
Dieses Buch richtet sich an Mathematikstudierende der ersten Semester und vermittelt einen ersten Einstieg in Elemente der Zahlentheorie und Algebra. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen, rationalen, reellen, komplexen Zahlen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benötigten Grundlagen bereitgestellt und unmittelbar angewendet. Zählen gehört zu einem der Uranliegen der Menschheit und die Entwicklung von Zahl- und Ziffernbegriffen nimmt in jeder Zivilisation ihren speziellen Platz ein. Die systematische Vermittlung des Zahlbegriffs erfolgt in einem wesentlichen Maße durch die Schule. Es ist Ziel und Hauptanliegen dieses Buches, Studierenden, und hierbei vor allem Lehramtsstudierenden, eine systematische Einführung in den Aufbau der Zahlbereiche von einem mathematisch-fachwissenschaftlichen Standpunkt aus mit Blick auf fachdidaktische Bezüge anzubieten.
Dieses Buch richtet sich an Mathematikstudierende der ersten Semester und vermittelt einen ersten Einstieg in Elemente der Zahlentheorie und Algebra. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen, rationalen, reellen, komplexen Zahlen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benötigten Grundlagen bereitgestellt und unmittelbar angewendet. Zählen gehört zu einem der Uranliegen der Menschheit und die Entwicklung von Zahl- und Ziffernbegriffen nimmt in jeder Zivilisation ihren speziellen Platz ein. Die systematische Vermittlung des Zahlbegriffs erfolgt in einem wesentlichen Maße durch die Schule. Es ist Ziel und Hauptanliegen dieses Buches, Studierenden, und hierbei vor allem Lehramtsstudierenden, eine systematische Einführung in den Aufbau der Zahlbereiche von einem mathematisch-fachwissenschaftlichen Standpunkt aus mit Blick auf fachdidaktische Bezüge anzubieten.
Prof. Dr. Jürg Kramer, Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin
Einleitung - Die natürlichen Zahlen und ihre Teilbarkeitslehre - Systematisierung durch die Algebra: Elemente der Gruppentheorie - Systematisierung durch die Algebra: Elemente der Ringtheorie - Die reellen Zahlen - Komplexe Zahlen und Quaternionen, Algebraizität und Transzendenz - Kongruenzen - Ausgewählte Literatur
| Sprache | deutsch |
|---|---|
| Maße | 125 x 190 mm |
| Gewicht | 326 g |
| Einbandart | Paperback |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Schlagworte | Algebra • Darstellungen • Grundlagen • Hardcover, Softcover / Mathematik/Grundlagen • HC/Mathematik/Grundlagen • Historie • Kettenbruchentwicklung • Kongruenzen • Konstruktion • Quadratur des Kreises • Restklassenringe • Systematisierung • Zahl • Zahl / Ziffer • Zirkel • Zirkel und Lineal |
| ISBN-13 | 9783528032234 / 9783528032234 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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