A Variational Theory of Convolution-Type Functionals (eBook)
116 Seiten
Springer Nature Singapore (Verlag)
978-981-99-0685-7 (ISBN)
This book provides a general treatment of a class of functionals modelled on convolution energies with kernel having finite p-moments. A general asymptotic analysis of such non-local functionals is performed, via Gamma-convergence, in order to show that the limit may be a local functional representable as an integral. Energies of this form are encountered in many different contexts and the interest in building up a general theory is also motivated by the multiple interests in applications (e.g. peridynamics theory, population dynamics phenomena and data science). The results obtained are applied to periodic and stochastic homogenization, perforated domains, gradient flows, and point-clouds models.
This book is mainly intended for mathematical analysts and applied mathematicians who are also interested in exploring further applications of the theory to pass from a non-local to a local description, both in static problems and in dynamic problems.
This book provides a general treatment of a class of functionals modelled on convolution energies with kernel having finite p-moments. A general asymptotic analysis of such non-local functionals is performed, via Gamma-convergence, in order to show that the limit may be a local functional representable as an integral. Energies of this form are encountered in many different contexts and the interest in building up a general theory is also motivated by the multiple interests in applications (e.g. peridynamics theory, population dynamics phenomena and data science). The results obtained are applied to periodic and stochastic homogenization, perforated domains, gradient flows, and point-clouds models.This book is mainly intended for mathematical analysts and applied mathematicians who are also interested in exploring further applications of the theory to pass from a non-local to a local description, both in static problems and in dynamic problems.
| Erscheint lt. Verlag | 2.5.2023 |
|---|---|
| Reihe/Serie | SpringerBriefs on PDEs and Data Science | SpringerBriefs on PDEs and Data Science |
| Zusatzinfo | VIII, 116 p. 1 illus. |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Finanz- / Wirtschaftsmathematik | |
| Schlagworte | compactness theorems • convolution functionals • Gradient flows • Hierarchical structured deformations • integral-representation theorem • non-local energies • Peridynamics • periodic homogenization • point clouds • stochastic homogenization • Upscaling and spatial localization of non-local energies |
| ISBN-10 | 981-99-0685-7 / 9819906857 |
| ISBN-13 | 978-981-99-0685-7 / 9789819906857 |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
PDF (Wasserzeichen)DRM: Digitales Wasserzeichen
Dieses eBook enthält ein digitales Wasserzeichen und ist damit für Sie personalisiert. Bei einer missbräuchlichen Weitergabe des eBooks an Dritte ist eine Rückverfolgung an die Quelle möglich.
Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.
Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. den Adobe Reader oder Adobe Digital Editions.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen dafür einen PDF-Viewer - z.B. die kostenlose Adobe Digital Editions-App.
Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.
aus dem Bereich
