Pythagoreische Zahlentripel

Kleines Handbuch

Lothar Selle (Autor)

Buch | Hardcover

426 Seiten

2023
BoD – Books on Demand (Verlag)
978-3-7347-4104-3 (ISBN)

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Untersuchung der Verteilung von teilerfremden pythagoreischen Tripeln natürlicher Zahlen (a² + b² = c²) bei Sortierung nach Größe der geraden Kathete a, der ungeraden Kathete b bzw. der Hypotenuse c.Die Dokumentation basiert für a-Sortierung auf den ersten 13.295.908 Tripeln (a <= 8.388.607, b <= 35.184.363.700.224), für b-Sortierung auf den ersten 123.486.207 Tripeln (b <= 67.108.864, a <= 1.125.899.906.842.623) undfür c-Sortierung auf den ersten 5.632.362.270 Tripeln:8 Formelvarianten für die Berechnung von Tripeln;Einschränkungen für die Primfaktoren von Hypotenusen,Aussagen zu den Primfaktoren der Katheten;Untersuchung von Tripeln, deren Katheten bezüglich ihrer Primfaktoren eingeschränkt sind,die Abstände benachbarter Tripel bzgl. der Länge von Katheten bzw. Hypotenusen;(schulmathematischer) Beweis für die Gleichheit der Grenzwerte von a- und b-sortierten Listen, die möglichen äquidistanten Gruppierungen (Duos, Trios, Quartette, Quintette, Sextette, ...),die möglichen Abstände von Gruppierungen in Abhängigkeit von der Gruppenlänge,die möglichen Clustergrößen (Zwillinge, Vierlinge, Achtlinge, 16er-Cluster, 32er-Cluster, ...),Gesetzmäßigkeiten für die Anzahl der unterschiedlichen Primfaktoren der Tripel-Seiten von Gruppierungen,Zusammenhang zwischen den Primfaktoren einer Tripelseite und den möglichen Clustergrößen;erstes Tripel mit einem bestimmten Abstand zum vorhergehenden,erste äquidistante Gruppierung von bestimmter Länge und bestimmtem Abstand,erster Cluster einer bestimmten Länge,Anzahl bestimmter äquidistanter Gruppierungen,Anzahl der Cluster einer bestimmten Länge;clusterfreie Tripel-Listen;Untersuchung von Tripeln, in denen eine Seite einen vorgegebenen Teiler hat;Häufigkeit von Primfaktoren der Tripelseiten;Untersuchung von verschiedenen geometrischen Besonderheiten.Grenzwertschätzungen empirisch durch Kurvenanpassung.5. Aufl. überarbeitet und ergänzt (14 weitere Grenzwertschätzungen); A5, 423 Seiten.17 Seiten Sachwortregister (2-spaltig), 30 sw-Abb., 9 col-Abb., 236 Tabellen, 294 Grafiken, 45 Tripel-Eigenschaften, 124 Lemmata und 24 Sätze.

Geb. 04.10.44 in Griebenow Krs. Grimmen, Pommern, 1961Mittlere Reife, 1961-63 Fachtheoretische Überhöhung (Mathematik, Technologie, techn. Zeichnen) und 'Gelenktes Praktikum' (erforderliich für Ingenieurschulstudium), 1963-66 Staatliche Ingenieurschule für Maschinenwesen, Wuppertal: Ing. grad., Fachrichtung Allgemeine Elektrotechnik, 1966-67 Siemens, Wuppertal, Verkauf elektrischer Maschinen, 1967-69 Siemens, Düsseldorf, Konstruktion von Mittelspannungsanlagen 1970Berufsschule Solingen, Aushilfslehrer, Fachbereich Elektrotechnik 1970-74Universität Köln, Studium für das Lehramt, Fächer: Physik, Mathematik, Wirtschaftspädagogik 1974-76Referendariat: Seminar Bonn und Berufsschule Wesseling 1976-99Berufliche Schulen Wittgenstein, Bad Berleburg, Unterrichtseinsatz: Sport(!!!), Physik, Mathematik, Datenverarbeitung, Wirtschaftslehre(!), Englisch(!!!) 1977-80Ruhr-Universität Bochum, Teilnahme am Sport-Sonderlehrgang für Berufsschullehre 1980-92Industriemeisterlehrgänge des Kreises Siegen-Wittgenstein, Bad Berleburg, Unterrichtsfach Mathematik 1997-99Kursleitung Datenverarbeitung für Bereich Hauswirtschaft in Soest 1999-2012Berufskolleg Olsberg, Unterrichtseinsatz: Mathematik, Datenverarbeitung, Physik, Sport(!!!), Englisch(!!!) 2011-2012Lehranstalt für Pharmazeutisch-technische Assistenten, Olsberg, Unterrichtsfach Datenverarbeitung

Erscheinungsdatum	04.02.2023
Sprache	deutsch
Maße	153 x 216 mm
Gewicht	727 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
Schlagworte	äquidistante Gruppierungen von primitiven pythagoreischen Tripeln • Cluster von primitiven pythagoreischen Tripeln • Primfaktoren von Seiten primitiver pythagoreischer Dreiecke • primitive pythagoreische Dreiecke • primitive pythagoreische Dreiecke: 10 Formelvarianten • primitive pythagoreische Zahlentripel • primitive pythagoreische Zahlentripel: 142 Sätze, Hilfssätze und Eigenschaften
ISBN-10	3-7347-4104-1 / 3734741041
ISBN-13	978-3-7347-4104-3 / 9783734741043
Zustand	Neuware