Schätzverfahren bei saisonalen Zeitreihen mit langem Gedächtnis
Seiten
2003
|
1., Aufl.
Josef Eul Verlag
978-3-89936-120-9 (ISBN)
Josef Eul Verlag
978-3-89936-120-9 (ISBN)
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Zeitreihen mit langem Gedächtnis spielen seit nunmehr fünfzig Jahren eine große Rolle bei der Modellierung empirischer Phänomene. Insbesondere auf den Gebieten der Hydrologie sowie der empirischen Kapitalmarktforschung werden Zeitreihen mit langem Gedächtnis immer dann verwendet, wenn Langfristabhängigkeiten modelliert werden müssen. Standardmodelle wie z. B. ARMA-Prozesse sind hierfür ungeeignet, da sie von der Unkorreliertheit weit auseinander liegender Beobachtungen ausgehen.
Von zentraler Bedeutung für den Anwender ist die Bestimmung des Gedächtnisparameters oder, noch einfacher gesagt, die Unterscheidung, ob in einer vorliegenden Zeitreihe Langfristabhängigkeiten vorhanden sind oder nicht. Seit der Einführung der fraktional integrierten ARMA-Prozesse zu Beginn der achtziger Jahre gibt es hierzu eine Vielzahl von Arbeiten. Probleme bei der Parameterschätzung treten aber immer dann auf, wenn die zu untersuchende Reihe vom „Idealfall“ einer kovarianzstationären Reihe abweicht. So kann das Vorliegen einer Saisonstruktur die Schätzergebnisse verfälschen.
Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die sog. Log-Periodogramm-Regression, ein semiparametrisches Schätzverfahren. Es wird gezeigt, dass die Anwendung der Log-Periodogramm-Regression auch bei saisonalen Prozessen, in diesem Fall bei minimalen und maximalen monatlichen Rheinabflüssen verschiedener Pegel, plausible Schätzungen liefert. Auch bei Zeitreihen mit langem Gedächtnis und Zyklen unbekannter Struktur, die durch Gegenbauer-Prozesse erzeugt werden, kann die Log-Periodogramm-Regression als Schätzverfahren verwendet werden. Im Idealfall erhält man konsistente Schätzungen sowohl für den Gedächtnisparameter als auch für die unbekannte Frequenz.
Von zentraler Bedeutung für den Anwender ist die Bestimmung des Gedächtnisparameters oder, noch einfacher gesagt, die Unterscheidung, ob in einer vorliegenden Zeitreihe Langfristabhängigkeiten vorhanden sind oder nicht. Seit der Einführung der fraktional integrierten ARMA-Prozesse zu Beginn der achtziger Jahre gibt es hierzu eine Vielzahl von Arbeiten. Probleme bei der Parameterschätzung treten aber immer dann auf, wenn die zu untersuchende Reihe vom „Idealfall“ einer kovarianzstationären Reihe abweicht. So kann das Vorliegen einer Saisonstruktur die Schätzergebnisse verfälschen.
Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die sog. Log-Periodogramm-Regression, ein semiparametrisches Schätzverfahren. Es wird gezeigt, dass die Anwendung der Log-Periodogramm-Regression auch bei saisonalen Prozessen, in diesem Fall bei minimalen und maximalen monatlichen Rheinabflüssen verschiedener Pegel, plausible Schätzungen liefert. Auch bei Zeitreihen mit langem Gedächtnis und Zyklen unbekannter Struktur, die durch Gegenbauer-Prozesse erzeugt werden, kann die Log-Periodogramm-Regression als Schätzverfahren verwendet werden. Im Idealfall erhält man konsistente Schätzungen sowohl für den Gedächtnisparameter als auch für die unbekannte Frequenz.
Michael Lohre, geboren 1970 in Hagen, studierte Statistik mit Nebenfach Medizin an der Universität Dortmund. Nach Abschluss des Diploms 1997 war er als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Wirtschafts- und Sozialstatistik tätig. Neben der Statistik-Grundausbildung für Ökonomen und Journalisten lag der Schwerpunkt seiner Forschungsarbeit auf dem Gebiet der empirischen Kapitalmarktforschung. Nach seiner Promotion zum Dr. rer. nat. arbeitet er seit November 2002 im Risikocontrolling einer privaten Hypothekenbank und ist dort zuständig für die Bewertung strukturierter Finanzprodukte.
| Erscheint lt. Verlag | 11.7.2003 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Quantitative Ökonomie ; 132 |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 147 x 210 mm |
| Gewicht | 196 g |
| Einbandart | Paperback |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik |
| Schlagworte | HC/Mathematik/Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik • Saisonale Zeitreihen • Schätzverfahren • Zeitreihen mit langem Gedächtnis |
| ISBN-10 | 3-89936-120-2 / 3899361202 |
| ISBN-13 | 978-3-89936-120-9 / 9783899361209 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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